例11.2.5求方程 dy-卫=x2的通解 dx x 解：先解 -y=0即d业=d dx 积分得lny川=lmx+C,即y=Cx(C=e) 用常数变易法求特解.令y=u(x)x,则 dy=u(x)x+u(x). d 代入非齐次方程得'(x)=x. 解得4)子+C 故原方程的通解为y=。x+C 2 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页 下页返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 例11.2.5 求方程 解: 先解 d 0 , d y y x x   即 d d , y x y x  积分得 即 1 ( ). C y Cx C e    用常数变易法求特解. y u x x  ( ) , 则 d ( ) ( ), d y u x x u x x    代入非齐次方程得 解得 1 2 ( ) . 2 u x x C   故原方程的通解为 令