2.解非齐次方程 dy P(x)y=Q(x) dx 用常数变易法作变换(x)=x)eP()dx, 则 WePue P(e-Q(x) 即 盘-eea 两端积分得 u=∫()x+C 故原方程的通解y=ePr[ex)erd+C】 即 y=Ce-[Q)erdx 齐次方程通解 非齐次方程特解 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束   P x x y C ( )d 对应齐次方程通解 e 齐次方程通解 非齐次方程特解  P x x C ( )d e 2. 解非齐次方程 ( ) ( ) d d P x y Q x x y   用常数变易法: ( ) ( )e , ( )   P x x y x u x d 则   P x x u ( )d e  P(x)  P x x u ( )d e  Q(x) 故原方程的通解 Q x x P x x P x x e ( )e d ( )d ( )d                y Q x x C P x x P x x e ( )e d ( )d ( )d 即 y  即 作变换   P x x P x u ( )d ( ) e u Q x x C P x x     ( )e d ( )d 两端积分得