高斯消去法存在的问题： 1.Gauss?消元法的可行条件为：a≠0； 2.如果某个a很小的话，会引入较大的误差。 例1：单精度解方程组10x+x,=1 (1+x2=2 8个 8个 精确群为玉三10100000和x2-x=0,9989. 用Gaussian消元法计算：m!=a1/a,⑩个 大数吃小数 422=1-m21×1=0.0.01×109-109=-109 lb2=2-m21×1÷-10 1 1 0 -109 109 小主元可能导致计算 →x2=1,1€( 失败。 高斯消去法存在的问题： 2. 如果某个 很小的话，会引入较大的误差。 (k ) kk a 1．Gauss消元法的可行条件为： akk (k )  0 ； 例1：单精度解方程组    + = + = − 2 10 1 1 2 1 2 9 x x x x /* 精确解为 1.00.0100. 和 */ 1 10 1 1 9  = − = − x 8个 2 0.99 . 9899. 2 1  x = − x = 8个 用Gaussian 消元法计算： 9 m21 = a21 / a11 = 10 9 9 9 a2 2 = 1− m2 1 1 = 0.0.0110 −10 = −10 8个 9 b2 = 2− m21 1 =  −10       − −  − 9 9 9 0 10 10 10 1 1  x2 =1, x1 = 0 小主元可能导致计算 失败。 大数吃小数   