将(-1,2,5)的坐标代入，包a2-8a+15=0,解包a=5或3.即球面方程圆 (x+5)2+(y-5)2+(2-5)2=25限及（红+3）2+(y-3)2+(2-3)2=9. (④)已过圆位切坐标平面x0y上，圆心是端点，试正球心应定相之轴上设球心坐标圆(0,0，，则 4+2=2+2+(2-t)2,解包t=1.卦限球面方程圆x2+2+(z-1)2=5. 2.求面就圆的圆心及半径 「x2+2+22=4. 四{+y+-3= ∫x2+2+2=5 ②{2+2+2+x+2到+3-7=0 解：（①）卦给的圆二限看成是第应距方程卦确定的球面与第二距方程确定的平面的交线，及球心 是端点，卦限圆心应相端点向这距平面卦作的垂线的垂足上.正垂线的方向向量是(1,1,1)，故垂线方 x=t. 程圆 y=七，垂线与平面的交点是(1,1,1)，正即球心根据勾股定理，球的半径圆√-3=1. z=t. (②)第二距方程减去第应距方程后二包x+2!+3z-2=0.利用与(1)类似的方法，二过圆心就是 正方程卦确定的平面与直线 y=24的交点解包圆心坐标圆（仔，号，）半径√5-号=夏 z=3t 3.求证 acos2t, y=asin2t. 0≤t<r(a>0) z=av2sintcost, 表示应圆。求正圆的圆心和半径 解正曲线上的任意应点（红，,)满足方程x2+2+2=a2限及x+y-a=0.故曲线是球面与 平面的交线（圆）： x2+2+z2=a2. x+y-a=0, 或坐应部分.圆证正曲线确是圆，设（红，2）是圆上任意应点，切是y=a-工，x2+(a-x)2+2=a2 后式二化圆2(-号)°+2=号试正存相0≤0<2使包 ∫x=号+号cos0=acos2号 z=2sim0=V2asim号cos号， 从及y=a-工=ain2号.令t=号，就能包到题设的参数方程说明满足圆方程的点线是题设曲线上 的点，试正已过曲线确是圆。 [x=t, 坐圆心应是直线〈 y=t与平面+y-a=0的交点即（受，号，0，半径则圆2--平 (z=0 a. 4.求证：已距球面 S:2++22+A+By+C2+D=0,(i=1,2),I (−1, 2, 5)  JK, = a 2 − 8a + 15 = 0, %= a = 5 o 3. t53TU# (x + 5)2 + (y − 5)2 + (z − 5)2 = 25 G- (x + 3)2 + (y − 3)2 + (z − 3)2 = 9. (4) @:#L< ;3 xOy , #97&, ()59Bm z M. 59 # (0, 0, t),  4 + t 2 = 2 + 2 + (2 − t) 2 , %= t = 1. FG53TU# x 2 + y 2 + (z − 1)2 = 5. 2. X34##9-?6: (1) ( x 2 + y 2 + z 2 = 4, x + y + z − 3 = 0; (2) ( x 2 + y 2 + z 2 = 5, x 2 + y 2 + z 2 + x + 2y + 3z − 7 = 0. : (1) FN#.GOY|BCTUFPm53|.CTUPm;3%, -59 7&, FG#9B7&QRC;3FSTTU. )TTQQV (1, 1, 1), STT U#    x = t, y = t, z = t. T;3%& (1, 1, 1), )t59. WWXmn, 5?6# √ 4 − 3 = 1. (2) |.CTUYZ|BCTUg.= x + 2y + 3z − 2 = 0. [K (1) I\T, .:#94 )TUFPm;3
    x = t, y = 2t, z = 3t %&. %=#9 # ³ 1 7 , 2 7 , 3 7 ´ . ?6 q 5 − 2 7 = √ 231 7 . 3. X:    x = a cos2 t, y = a sin2 t, z = a √ 2 sin t cost, 0 6 t < π (a > 0) PQB#. X)##98?6. : )B& (x, y, z) ]UTU x 2 + y 2 + z 2 = a 2 G- x + y − a = 0. S53 ;3% (#): ( x 2 + y 2 + z 2 = a 2 , x + y − a = 0, oB^!. #)P#,  (x, y, z) #B&, < y = a − x, x 2 + (a − x) 2 + z 2 = a 2 . g._# 2 ³ x − a 2 ´2 + z 2 = a 2 2 . () 0 6 θ < 2π =    x = a 2 + a 2 cos θ = a cos2 θ 2 , z = √ 2a 2 sin θ = √ 2a sin θ 2 cos θ 2 , f- y = a − x = a sin2 θ 2 .  t = θ 2 , 4`=￾ab TU, c]U#TU&a &, ()@:P#. #9B
    x = t, y = t, z = 0 ;3x+y−a = 0%&, t ³ a 2 , a 2 , 0 ´ , ?6#r a 2 − a 2 4 − a 2 4 = √ 2 2 a. 4. X: @C53 Si : x 2 + y 2 + z 2 + Aix + Biy + Ciz + Di = 0, (i = 1, 2), · 2 ·