高数学课趕媒课件 理工大罗理罗即>> 常用等价无穷小:当x→0时, sIn arcsin tanx, arctan In(1+x)x, e-l x, 1-cosx-x 2 √/x+1-1~1x 用等价无穷小可给出函数的近似表达式: C-β ∴Iim m =0,即∞-β=0( 于是有a=β+o() 例如,Sinx=x+o(x),cosx=1-x2+0(x2) Http://www.heut.edu当x → 0时, 用等价无穷小可给出函数的近似表达式: lim = 1,    lim = 0,   −   即− = o(), 于是有 =  + o(). 例如, sin x = x + o(x), ( ). 2 1 cos 1 2 2 x = − x + o x . 2 1 ln(1 ) ~ , 1 ~ , 1 cos ~ tan ~ , arctan ~ , sin ~ , arcsin ~ , 2 x x e x x x x x x x x x x x x + − − x n x n 1 + 1 − 1 ~ 常用等价无穷小: