面与两曲面立体的交线为最简单,如交线是直线或平行于投影面的圆,如图4-17所示。 下面以图416所示相贯体实例中圆柱和锥台相贯为例来进行分析,并说明作图过程 将图4-16所示相贯体简化为图417和图4-18所示的圆柱和圆锥相贯。由图可见相贯线 是一条封闭的空间曲线,且前后对称,前半、后半相贯线正面投影相互重合。又由于圆柱面 的侧面投影积聚为圆,相贯线的侧面投影也必重合在这个圆上。因此,相贯线的侧面投影是 已知的,正面投影和水平投影是要求作的 为了使辅助平面能与圆柱面、圆锥面相交于素线或平行于投影面的圆,对圆柱而言,辅 助平面应平行或垂直于轴线;对圆锥而言,辅助平面应垂直于轴线或通过锥顶。综合以上情 况,只能选择如图4-17所示的两种辅助平面。 图4-16从实例看相贯线的大致情况 图4-17选择辅助平面 (a)平行于柱轴,垂直于锥轴:(b)通过锥顶,平行于柱轴 (1)平行于柱轴,且垂直于锥轴,即水平面(图4-17(a) (2)通过锥顶,且平行于柱轴,即通过锥顶的侧垂面或正平面(图4-17(b))。 根据上述分析,作图过程如图4-18所示。 (1)如图418(b)。通过锥顶作正平面N,与圆柱面相交于最高和最低两素线,与圆 锥面相交于最左素线,在它们的正面投影的相交处作出相贯线上的最高点I和最低点Ⅱ的正 面投影1和2。由1、2分别在N和Nw上作出1、2和1”、2"。 通过柱轴作水平面P,与圆柱面相交于最前、最后两素线,与圆锥面相交于水平面,在 它们的水平投影相交处,作出相贯线上的最前点Ⅲ和最后点ⅣV的水平投影3和4。由3、4 分别在P、Pw上作出3′、4"(3′、4相互重合)和3"、4"。 由于3和4就是圆柱面水平投影的轮廓转向线的端点,也就确定了圆柱面水平投影的轮 廓转向线的范围 (2)如图4-18(c),通过锥顶作与圆柱面相切的侧垂面Q,与圆柱面相切于一条素线, 其侧面投影积聚在Q与圆柱面侧面投影的切点处;与左圆锥面相交于一条素线,其侧面投 影与Qm相重合。这两条素线的交点V,就是相贯线上的点,其侧面投影5就重合在圆柱面 的切线的侧面投影上。由Q面与圆柱面的切线和Q面与圆锥面的交线的侧面投影,作出它 们的水平投影,其交点就是点V的水平投影5,再由5和5"作出5。 同理,通过锥顶作与圆柱面相切的侧垂面S,也可作出相贯线上点ⅥI的三面投影6”、6 和6′。点V和I是相贯线上的一对前后对称点 V点和ⅥI点,诸多教材上将其作为最右点的近似解。 按侧面投影中诸点的顺序,把诸点的正面投影和水平投影分别连成相贯线的正面投影和 水平投影。按照“只有同时位于两个立体可见表面上的相贯线,其投影才可见”的原则,可以 判断:35164可见:2不可见:1235可见46不可见,且与35重合 图4-18作圆柱和圆锥的相贯线投影面与两曲面立体的交线为最简单，如交线是直线或平行于投影面的圆，如图 4-17 所示。 下面以图 4-16 所示相贯体实例中圆柱和锥台相贯为例来进行分析，并说明作图过程。 将图 4-16 所示相贯体简化为图 4-17 和图 4-18 所示的圆柱和圆锥相贯。由图可见相贯线 是一条封闭的空间曲线，且前后对称，前半、后半相贯线正面投影相互重合。又由于圆柱面 的侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影也必重合在这个圆上。因此，相贯线的侧面投影是 已知的，正面投影和水平投影是要求作的。 为了使辅助平面能与圆柱面、圆锥面相交于素线或平行于投影面的圆，对圆柱而言，辅 助平面应平行或垂直于轴线；对圆锥而言，辅助平面应垂直于轴线或通过锥顶。综合以上情 况，只能选择如图 4-17 所示的两种辅助平面。 图 4-16 从实例看相贯线的大致情况 图 4-17 选择辅助平面 （a）平行于柱轴，垂直于锥轴；（b）通过锥顶，平行于柱轴 （1）平行于柱轴，且垂直于锥轴，即水平面（图 4-17（a））。 （2）通过锥顶，且平行于柱轴，即通过锥顶的侧垂面或正平面（图 4-17（b））。 根据上述分析，作图过程如图 4-18 所示。 （1）如图 4-18（b）。通过锥顶作正平面 N，与圆柱面相交于最高和最低两素线，与圆 锥面相交于最左素线，在它们的正面投影的相交处作出相贯线上的最高点 I 和最低点 II 的正 面投影 1′和 2′。由 1′、2′分别在 NH 和 NW上作出 1、2 和 1″、2″。 通过柱轴作水平面 P，与圆柱面相交于最前、最后两素线，与圆锥面相交于水平面，在 它们的水平投影相交处，作出相贯线上的最前点 III 和最后点 IV 的水平投影 3 和 4。由 3、4 分别在 PV、PW上作出 3′、4′（3′、4′相互重合）和 3″、4″。 由于 3 和 4 就是圆柱面水平投影的轮廓转向线的端点，也就确定了圆柱面水平投影的轮 廓转向线的范围。 （2）如图 4-18（c），通过锥顶作与圆柱面相切的侧垂面 Q，与圆柱面相切于一条素线， 其侧面投影积聚在 QW与圆柱面侧面投影的切点处；与左圆锥面相交于一条素线，其侧面投 影与 QW相重合。这两条素线的交点 V，就是相贯线上的点，其侧面投影 5″就重合在圆柱面 的切线的侧面投影上。由 Q 面与圆柱面的切线和 Q 面与圆锥面的交线的侧面投影，作出它 们的水平投影，其交点就是点 V 的水平投影 5，再由 5 和 5″作出 5′。 同理，通过锥顶作与圆柱面相切的侧垂面 S，也可作出相贯线上点 VI 的三面投影 6″、6 和 6′。点 V 和 VI 是相贯线上的一对前后对称点。 V 点和 VI 点，诸多教材上将其作为最右点的近似解。 按侧面投影中诸点的顺序，把诸点的正面投影和水平投影分别连成相贯线的正面投影和 水平投影。按照“只有同时位于两个立体可见表面上的相贯线，其投影才可见”的原则，可以 判断：35164 可见；2 不可见；1′2′3′5′可见 4′6′不可见，且与 3′5′重合。 图 4-18 作圆柱和圆锥的相贯线投影