三、复合函数求导法则 定理3=g(x)在点x可导,y=f()在点=g(x) 可导复合函数y=fg(x)在点x可导,且 d y =f()g(x) d 证:y=f(x)在点可导故 lim ay=r( △→>0△ Ay=f()A+aAM(当△→>0时a→>0) △ 故有 y ∫( +a (△x≠0 △x △—△ x d △ Il △l lim f(u)+a dxAx→>0△xAx->o f'(u)g'(x) △x△x三、复合函数求导法则 在点 x 可导,     =  → lim x x 0 y x y x    =  →0 lim d d 定理3. 在点 可导 复合函数 且 ( ) ( ) d d f u g x x y =   在点 x 可导, 证:  y = f (u) 在点 u 可导, 故 lim ( ) 0 f u u y u =     → y = f (u)u +u （当 时 ) 故有 = f (u)g (x) u y   = f (u) + ( ) (  0)   +   =    x x u x u f u x y 