已知各块面积为Aab80m2,Ab=250mm2,A4a=10mr2,a10m2,A4-290mm2,4=22mr2 4a7mm2,而单位面积所代表的功为 H4=10Nmm2,试求系统的最大盈亏功Amax。又如设系统运转不均匀系数为=0.05,主轴转速为 nn=l000Jmm,如果采用Dm=05m带轮辐的飞轮,求飞轮的转动惯量和质量。并指出,该系统的最大 转速nmax及最小转速nm分别出现在什么位置,各为多少 图7.3 图7.4 解:(1)求最大盈亏功A·根图7.3做能量指示图,将各区间所 围的面积分为盈功和亏功,并标注“+”号或“-”号,然后根据各自区间 盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图(图7.4)如下:首先自a向下 做a,表示ab区间的亏功;其次作向上表示bc区间的盈功;依次类 推,直到画完最后个封矢量g·由图知该机械系统在b及e区间出现 最大盈亏功,其绝对值为: A-|a·A|=|a(A.-A+A)-10×(250-100+170)-3200m (2)求飞轮的转动惯量和质量。 J-合-2 3200 (2×100914 =5842Kg·m2 )2×0.05 由课本公式?B;J=mD得,m44×58 D2-0.8 =36.51Kg (3)由能量指示图可知,系统的最小动能出现在b处,而最大动能出现在e处,因此相应的最小转速 min出现在b,最大转速nma出现在e处。则 nmim=n(1-o/2)=10001-0.05/2)=975rmin 【评注】根据Mφ做能量指示图,能量指示图的矢量线段长度代表的是盈亏功的大小,向下表示负 工,向上表示正功。那么能量指示图上最高点表示系统动能最大处,最低点表示系统动能最小处,二者 之间的垂直距离就是最大盈亏功。相应系统最大转速和最小转速也出现在这两个位置已知各块面积为Aab=180mm2 ，Abc=250mm2 ，Acd=100mm2 ，Ade=170mm2 ，Aef=290mm2 ，Afg=220mm2 ， Aga'=70mm2 ，而单位面积所代表的功为 μA=10Nm/mm2 ，试求系统的最大盈亏功Amax。又如设系统运转不均匀系数为δ=0.05，主轴转速为 nn=1000r/min ，如果采用 Dm=0.5m带轮辐的飞轮，求飞轮的转动惯量和质量。并指出，该系统的最大 转速nmax 及最小转速 nmin分别出现在什么位置，各为多少？ （3）由能量指示图可知，系统的最小动能出现在b处，而最大动能出现在e处，因此相应的最小转速 nmin出现在b处，最大转速nmax 出现在e处。则： nmax =n(1+δ/2)=1000(1+0.05/2)=1025r/min nmin=n(1-δ/2)=1000(1-0.05/2)=975r/min 【评注】根据M-φ做能量指示图，能量指示图的矢量线段长度代表的是盈亏功的大小，向下表示负 工，向上表示正功。那么能量指示图上最高点表示系统动能最大处，最低点表示系统动能最小处，二者 之间的垂直距离就是最大盈亏功。相应系统最大转速和最小转速也出现在这两个位置