第七章机械运转速度波动的调节 ★考点及常见题型精解 添加:管理员 来源本站 阅读:655 时间20107/421:11:29 章查点 本章考点有以下几点 (1)基本概念和基本原理 (2)飞轮的转动惯量的确定及飞轮基本尺寸的计算; (3)最大盈亏功的计算以及等效阻力矩和驱动力矩的计算 本章不是本课程的重点,一般考题分值不多,题目多以选择题、填空题和简答形式岀现,其中最大 盈亏功及等效力矩的计算是一个重点 典型例题 在图71所示刨床机构中,已知空回行程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分别为 p1=475W和2=4752W,曲柄的平均转速n=120m加m,空回行程曲柄的转角为g1=120°当机构的运 转不均匀系数为δ=0.05时,计算(1)电动机所需的平均功率;(2)当飞轮装在曲轴上时飞轮的转动惯 量;(3)飞轮装在电机轴上时,飞轮的转动惯量(已知电动机的额定转速n=140mmi,电动机通过 减速机驱动曲柄。为简化计算,各构件的重量和转动惯量都忽略不计)。 L 图7.1 图7.2 解:(1)确定电动机所需的平均功率。作P-图如图7.2a。 设电动机的平均功率为P,一个周期记为T。曲柄空回行程转角9=120°,则所用时间为 t=T120%3609=73;那么工作行程所用时间为t=27/3,因为在一个周期内,驱动功与阻抗功 则有 PI=PItr+palz P=(pptp+p2T=475.23+4752×2/3=326.4W (2)求安装在曲轴上时飞轮的转动惯量。 先求最大盈亏功。根据图72a做能量指示图。将驱动力功与阻力功和时间的曲线交点标注为o、a 将各区间所围的面积分为盈功和亏功,并标注“+号或"号,然后根据各自区间盈亏功的数值大小 按比例作出能量指图(图72b)如下:首先自o向上做o表示oa区间区间的盈功,Ax=(Pp) t=60p12xn=60×(3326.4-475.2/2xn=475.2Nm;其次作a区间的亏功,这里应是形成了一个封闭的 区间。由图可知,aa(或是ao)区间出现最大盈亏功为Ama=475.2Nm 因此可求飞轮的若装在主轴上的转动惯量应为 4752 )ax120×3145 =60.246Kg )2×0.0 (3)当飞轮装在电动机轴上时,飞轮的转动惯量为 J(n)2=60.246×(120)2-0418kg·m2 1440 【评注】对于周期性速度波动,在一个周期内驱动功和阻抗功是相等的,因此如果知道驱动力(力 矩、功率)或阻抗力(力矩、功率)变化规律,便可以求解另外—个。本道题就是已知阻抗功率,根据 伛动功和阻抗功相等,求出驱动功的 72图73示为某机械系统驱动力矩M及等效阻抗力矩MF对转角的变化曲线,9为其变化的周期转角设
第七章 机械运转速度波动的调节 ★ 考点及常见题型精解 添加:管理员 来源:本站 阅读:655 时间:2010/7/4 21:11:29 本章考点有以下几点： （1）基本概念和基本原理； （2）飞轮的转动惯量的确定及飞轮基本尺寸的计算； （3）最大盈亏功的计算以及等效阻力矩和驱动力矩的计算。 本章不是本课程的重点，一般考题分值不多，题目多以选择题、填空题和简答形式出现，其中最大 盈亏功及等效力矩的计算是一个重点。 7.1 在图7.1所示刨床机构中，已知空回行程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分别为 p1=475.2W 和p2=4752W ，曲柄的平均转速n=120r/min ，空回行程曲柄的转角为 φ1=120°。当机构的运 转不均匀系数为 δ=0.05时，计算（1）电动机所需的平均功率；（2）当飞轮装在曲轴上时飞轮的转动惯 量；（3）飞轮装在电机轴上时，飞轮的转动惯量（已知电动机的额定转速nn=1440r/min ，电动机通过 减速机驱动曲柄。为简化计算，各构件的重量和转动惯量都忽略不计）。 解：（1）确定电动机所需的平均功率。作P-t图如图7.2a。 设电动机的平均功率为P，一个周期记为T。曲柄空回行程转角φ1=120°，则所用时间为 t1=T·120°/360°=T/3；那么工作行程所用时间为t1=2T/3。因为在一个周期内，驱动功与阻抗功应相等， 则有 PT=p1 t1+p2 t2 P=(p1 t1+p2 t2 )/T=475.2/3+4752×2/3=3326.4W （2）求安装在曲轴上时飞轮的转动惯量。 先求最大盈亏功。根据图7.2a做能量指示图。将驱动力功与阻力功和时间的曲线交点标注为 o、a 、 o。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈亏功的数值大小 按比例作出能量指示图（图7.2b）如下：首先自o向上做oa表示oa 区间区间的盈功，A∞=（p-p1） t1=60(p-p1 )/2πn=60×(3326.4-475.2)/2πn=475.2N·m；其次作ao区间的亏功，这里应是形成了一个封闭的 区间。由图可知， oa（或是ao ）区间出现最大盈亏功为Amax= 475.2N·m。 因此可求飞轮的若装在主轴上的转动惯量应为： 【评注】对于周期性速度波动，在一个周期内驱动功和阻抗功是相等的，因此如果知道驱动力（力 矩、功率）或阻抗力（力矩、功率）变化规律，便可以求解另外一个。本道题就是已知阻抗功率，根据 驱动功和阻抗功相等，求出驱动功的。 7.2图7.3示为某机械系统驱动力矩 M'及等效阻抗力矩M'' 对转角 φ的变化曲线，φT 为其变化的周期转角。设
已知各块面积为Aab80m2,Ab=250mm2,A4a=10mr2,a10m2,A4-290mm2,4=22mr2 4a7mm2,而单位面积所代表的功为 H4=10Nmm2,试求系统的最大盈亏功Amax。又如设系统运转不均匀系数为=0.05,主轴转速为 nn=l000Jmm,如果采用Dm=05m带轮辐的飞轮,求飞轮的转动惯量和质量。并指出,该系统的最大 转速nmax及最小转速nm分别出现在什么位置,各为多少 图7.3 图7.4 解:(1)求最大盈亏功A·根图7.3做能量指示图,将各区间所 围的面积分为盈功和亏功,并标注“+”号或“-”号,然后根据各自区间 盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图(图7.4)如下:首先自a向下 做a,表示ab区间的亏功;其次作向上表示bc区间的盈功;依次类 推,直到画完最后个封矢量g·由图知该机械系统在b及e区间出现 最大盈亏功,其绝对值为: A-|a·A|=|a(A.-A+A)-10×(250-100+170)-3200m (2)求飞轮的转动惯量和质量。 J-合-2 3200 (2×100914 =5842Kg·m2 )2×0.05 由课本公式?B;J=mD得,m44×58 D2-0.8 =36.51Kg (3)由能量指示图可知,系统的最小动能出现在b处,而最大动能出现在e处,因此相应的最小转速 min出现在b,最大转速nma出现在e处。则 nmim=n(1-o/2)=10001-0.05/2)=975rmin 【评注】根据Mφ做能量指示图,能量指示图的矢量线段长度代表的是盈亏功的大小,向下表示负 工,向上表示正功。那么能量指示图上最高点表示系统动能最大处,最低点表示系统动能最小处,二者 之间的垂直距离就是最大盈亏功。相应系统最大转速和最小转速也出现在这两个位置
已知各块面积为Aab=180mm2 ，Abc=250mm2 ，Acd=100mm2 ，Ade=170mm2 ，Aef=290mm2 ，Afg=220mm2 ， Aga'=70mm2 ，而单位面积所代表的功为 μA=10Nm/mm2 ，试求系统的最大盈亏功Amax。又如设系统运转不均匀系数为δ=0.05，主轴转速为 nn=1000r/min ，如果采用 Dm=0.5m带轮辐的飞轮，求飞轮的转动惯量和质量。并指出，该系统的最大 转速nmax 及最小转速 nmin分别出现在什么位置，各为多少？ （3）由能量指示图可知，系统的最小动能出现在b处，而最大动能出现在e处，因此相应的最小转速 nmin出现在b处，最大转速nmax 出现在e处。则： nmax =n(1+δ/2)=1000(1+0.05/2)=1025r/min nmin=n(1-δ/2)=1000(1-0.05/2)=975r/min 【评注】根据M-φ做能量指示图，能量指示图的矢量线段长度代表的是盈亏功的大小，向下表示负 工，向上表示正功。那么能量指示图上最高点表示系统动能最大处，最低点表示系统动能最小处，二者 之间的垂直距离就是最大盈亏功。相应系统最大转速和最小转速也出现在这两个位置