第一章平面机构的自由度和速度分析 ★考点及常见题型精解 添加管理员 来源本站 阅读3423 间20107/420:41:15 再章查点 本章考点有以下几个方面 (1)机构中的构件、运动副、复合铰链、局部自由度和虚约束等基本概念; (2)运用规定的符号,绘制常用机构的机构运动简图 (3)平面机构自由度的正确计算 (4)速度瞬心的概念和三心定理的正确运用; (5)用速度瞬心法作机构的速度分析 曲型例题 1试绘制图1.1(a)所示偏心回转油泵机构的运动简图(其各部分尺寸可由图中 直接量取),并判断该机构是否具有确定的运动。图中偏心轮1绕固定轴心A转动,外 环2上的叶片a在可绕轴心C转动的圆柱3中滑动。当偏心轮1按图示方向连续回转时, 可将低压油由右端吸入,高压油从左端排出。 3 图1.1 解(1)选取合适的长度比例尺μ绘制此机构的运动简图,如图1.1(b)所示。 (2)计算机构的自由度 此机构为曲柄摇块机构。由图1.1(b)可知n=3,pl=4,ph=0 由式(1-1)计算该机构的自由度为 F=3n-2pl-ph=3×3-2×4-0=1 又该机构有一个原动件,所以此机构具有确定的运动 【评注】绘制机构运动简图时,关键是分析相连两个构件的约束关系,确定辶 的类型,然后再用规定的符号表示出来 2试计算图12所示凸轮一连杆组合机构的自由度
第一章 平面机构的自由度和速度分析 ★ 考点及常见题型精解 添加:管理员 来源:本站 阅读:3423 时间:2010/7/4 20:41:15 本章考点有以下几个方面： （1）机构中的构件、运动副、复合铰链、局部自由度和虚约束等基本概念； （2）运用规定的符号，绘制常用机构的机构运动简图； （3）平面机构自由度的正确计算； （4）速度瞬心的概念和三心定理的正确运用； （5）用速度瞬心法作机构的速度分析。。 1 试绘制图1.1（a）所示偏心回转油泵机构的运动简图（其各部分尺寸可由图中 直接量取），并判断该机构是否具有确定的运动。图中偏心轮1绕固定轴心A转动，外 环2上的叶片a在可绕轴心C转动的圆柱3中滑动。当偏心轮1按图示方向连续回转时， 可将低压油由右端吸入，高压油从左端排出。 解（1）选取合适的长度比例尺μl绘制此机构的运动简图，如图1.1（b）所示。 （2）计算机构的自由度 此机构为曲柄摇块机构。由图1.1（b）可知 n=3，pl=4 ，ph=0， 由式（1-1）计算该机构的自由度为: F=3n－2pl－ph=3×3－2×4－0＝1 又该机构有一个原动件，所以此机构具有确定的运动。 【评注】绘制机构运动简图时，关键是分析相连两个构件的约束关系，确定运动副 的类型，然后再用规定的符号表示出来。 2 试计算图1.2所示凸轮—连杆组合机构的自由度
E B 4 图1.2 :在图1.2中,B,E两处的滚子转动为局部自由度,C,F处虽各有两处与机架接触 构成移动副,但都各算一个移动副,该机构在D处虽存在轨迹重合的问题,但由于D处 相铰接的双滑块为一个自由度为零的级杆组,即D处未引入约束,故机构中不存在虚 将机构中的局部自由度除去不计,则有n=5,p=6,ph=2,于是可得该机构的自 由度为 【评注】注意,如果将该机构中D处相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块时,则机 构中就存在一个虚约束。在机构中,两构件构成运动副所引入的约束起着限制两构件 间某些相对运动,使相对运动或自由度减少的作用。但在机构中,某些运动副和构 入的约束可能与机构所受的其他约束相重复,因而对机构的运动实际上不起约束 这种约束就是虚约束。 3试计算图13所示的精压机构的自由度 K M E 图1.3 解由图1.3可以发现,该机构中存在结构对称部分,从传递运动的独立性来看,有机 构 ABCDE就可以了,而其余部分为不影响机构运动传递的重复部分,故引入了虛约 将机构中引入虛约束的重复部分去掉不计,则n=5,pl=7(C处为复合铰链) ph=0,于是可得该机构的自由度为 F=3n-2pl-ph=3×5-2×7-0= 【评注】存在虚约束的机构,一般常具有相似或对称部分的结构特征。所以,如硏
解：在图1.2中，B，E两处的滚子转动为局部自由度，C，F处虽各有两处与机架接触 构成移动副，但都各算一个移动副，该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但由于D处 相铰接的双滑块为一个自由度为零的Ⅱ级杆组，即D处未引入约束，故机构中不存在虚 约束。 将机构中的局部自由度除去不计，则有 n=5，pl=6 ，ph=2 ，于是可得该机构的自 由度为: F=3n－2pl－ph=3×5－2×6－2＝1 【评注】注意，如果将该机构中D处相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块时，则机 构中就存在一个虚约束。在机构中，两构件构成运动副所引入的约束起着限制两构件 之间某些相对运动，使相对运动或自由度减少的作用。但在机构中，某些运动副和构 件带入的约束可能与机构所受的其他约束相重复，因而对机构的运动实际上不起约束 作用，这种约束就是虚约束。 3 试计算图1.3所示的精压机构的自由度。 解 由图1.3可以发现，该机构中存在结构对称部分，从传递运动的独立性来看，有机 构ABCDE就可以了，而其余部分为不影响机构运动传递的重复部分，故引入了虚约 束。 将机构中引入虚约束的重复部分去掉不计，则 n=5， pl=7（C处为复合铰链）， ph=0 ，于是可得该机构的自由度为: F=3n－2pl－ph=3×5－2×7－0＝ 1 【评注】存在虚约束的机构，一般常具有相似或对称部分的结构特征。所以，如研
究的机构在结构上具有相似或对称部分,就有可能存在虚约束,因而就要注意分析, 以免发生错误。 4试计算图1.4所示机构的自由度。 图1.4 解图1.4所示的楔块机构全由移动副组成,此机构中η=3,pl=5,于是由式(1-2) 可得该机构的自由度为 pl=2×3-5=1 【评注】这里应注意,若机构中只存在移动副,在各构件之间不岀现相对转动, 这时机构自由度的计算不能用式(1-1),只能用式(1-2)来计算,否则会导致计算 5图1.5所示的凸轮机构中,已知R=50mm,IOA=20MM,AC=80MM, ∠OAC=90°,凸轮1以等角速度1=10rad/s逆时针转动,比例尺μ=0.002m/mm。试 用瞬心法求从动件2的角速度ω2 O A 图 解由三心定理求出所需的瞬心R2,B3和B3,则B2点处的速度为 0(32)=02(P2312) 则a2=2(:2)10×12 B3252231rad/s(逆时针) 【评注】利用速度瞬心法对某些平面机构,特别是平面高副机构,进行速度分析是比较简便
究的机构在结构上具有相似或对称部分，就有可能存在虚约束，因而就要注意分析， 以免发生错误。 4 试计算图1.4所示机构的自由度。 解 图1.4所示的楔块机构全由移动副组成，此机构中n=3 ，pl=5，于是由式（1-2） 可得该机构的自由度为: F=2n－ pl＝2×3－5=1 【评注】这里应注意，若机构中只存在移动副，在各构件之间不出现相对转动， 这时机构自由度的计算不能用式（1-1），只能用式（1-2）来计算，否则会导致计算 错误。 5 图1.5所示的凸轮机构中，已知 R=50mm，lOA=20MM ，lAC=80MM ， ∠OAC=90° ，凸轮1 以等角速度 ω1=10rad/s逆时针转动，比例尺μl=0.002m/mm 。试 用瞬心法求从动件2的角速度 ω2。 【评注】利用速度瞬心法对某些平面机构，特别是平面高副机构，进行速度分析是比较简便
求两构件 速度之比 一般先 七分别求出 构件与机 的瞬心( 对瞬心) 和这两 的瞬心(相对瞬心),然后连接三点成一直线,那么两构件的角速度之比等于其绝对速度瞬心 连线被相对速度瞬心分得的两线段的反比。如果两构件的相对瞬心内分该连线,则两构件转向 相反,反之则转向相同。 6红分是回块担构的构运动简图如图16所示设在示间向件1的角速度为 1)计算此机构的自由度 (2)试求图示位置滑枕的速度v F B h E 图1.6 解(1)计算机构的自由度 在该机构中,n=5,P1=7(F和F处的移动副只能算一个),Ph=0 因此该机构的自由度为 F=3n-(2p1+Dh)=3×5-2×7= (2)速度分析 先求出构件3的绝对瞬心B6的位置,再求出瞬心B3的位置。因为P 为构件1和3的等速重合点,所以 vp13=0P3=03B36P1y1 ahAP13/P36P13 rad/s a3与a转向相同,因为F3外分连线B6B6·则有 v=03B56Cm/ (水平向左) 或者求出瞬心R的位置,直接利用瞬心B3求得 =0B54m (水平向左)
的。求两构件的角速度之比，一般先分别求出两构件与机架的瞬心（绝对瞬心）和这两个构件 的瞬心（相对瞬心），然后连接三点成一直线，那么两构件的角速度之比等于其绝对速度瞬心 连线被相对速度瞬心分得的两线段的反比。如果两构件的相对瞬心内分该连线，则两构件转向 相反，反之则转向相同。 6 已知一牛头刨床机构的机构运动简图如图1.6所示，设在图示瞬间构件1的角速度为 ω1 ，机构各部分尺寸见图。 （1） 计算此机构的自由度； （2） 试求图示位置滑枕的速度v
【评注】应用速度瞬心进行平面机构的速度分析,就是利用瞬心是两构件的等速重合点这一桥 将两个构件的速度在瞬心处直接联系起来
【评注】应用速度瞬心进行平面机构的速度分析，就是利用瞬心是两构件的等速重合点这一桥 梁，将两个构件的速度在瞬心处直接联系起来