3.3.1.1投影特性 两直线的相对位置有平行、相交和交错三种 其投影特性见下表 相对位置 直观图 投影图 投影特性 a'b//cld' 两直线平行 (AB//CD) w a"b//c"d' A ab x cd→k bxc'd'→k 两直线相交 a"b"xc"d"→k" (ABXCD) 且k上,上投 影符合同一点的 投彩规律
3 3.3.1.1 投影特性 两直线的相对位置有平行、相交和交错三种。 其投影特性见下表
3.31.2重影点及可见性的判别 利用重影点可判别交错直线在重影处投影的可见性。 注意:各投影的可见性要分别加以判别。 Cb
5 3.3.1.2 重影点及可见性的判别 利用重影点可判别交错直线在重影处投影的可见性。 注意:各投影的可见性要分别加以判别
3313两直线垂直 1.性质 空间两直线垂直相交 若其中一直线平行于某 投影面时,它们在该 投影面上的投影相互垂 直。反之,相交两直线 在某一投影面上的投影 成直角,而其中一直线 平行于该投影面,则该 两直线在空间必定垂直 梧交,妪图(a)所示。 该性质可称为直角投 影定理。其亦适用于垂 直交错的两直线
6 3.3.1.3 两直线垂直 1.性质 空间两直线垂直相交, 若其中一直线平行于某 一投影面时,它们在该 投影面上的投影相互垂 直。反之,相交两直线 在某一投影面上的投影 成直角,而其中一直线 平行于该投影面,则该 两直线在空间必定垂直 相交,如图(a)所示。 该性质可称为直角投 影定理。其亦适用于垂 直交错的两直线
3两直线垂直的应用 例1求点K到直线AB的距离L (1)分析: 该问题曾用直线的二 次辅投影求作过 现根据直角投影定理, 可将一般位置直线ABX 变换成投景面平行线, 作出点线距离的投影。 然后再求真长L
8 3.两直线垂直的应用 例1 求点K到直线AB的距离L。 (1)分析: 该问题曾用直线的二 次辅投影求作过。 现根据直角投影定理, 可将一般位置直线AB 变换成投影面平行线, 作出点线距离的投影。 然后再求真长L