第十二章蜗杆传动 ★考点及常见题型精解 添加管理员 来源本站 阅读:1412 时间2010/7/511:12:57 再章查点 本章的考点的重点包括三点,一是普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算;二是普通圆 柱蜗杄传动的受力分析、强度计算;三是普通圆柱蜗杄传动的热平衡计算。题型有填 空、选择、判断、计算,尤其计算多与齿轮组成的轮系做计算大题 曲型例题 ●21如图121(0)所示,已知:蝴行输入功率Pw,转速1 440rmin,蜗杆 头数z1=2,蜗轮齿数z2=40,模数m=5mm,蜗杆分度圆d1=50mm,蜗杆和蜗轮间的当 量摩擦系数=005。试求 (1)啮合效率n1和总效率n (2)作用在蜗杆轴上的转矩T1和蜗轮轴上的转矩T2i (3)作用在蜗杆和蜗轮上各分力的大小和方向 Fa Fr Fr F (b) 图12.1
第十二章 蜗杆传动 ★ 考点及常见题型精解 添加:管理员 来源:本站 阅读:1412 时间:2010/7/5 11:12:57 本章的考点的重点包括三点，一是普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算；二是普通圆 柱蜗杆传动的受力分析、强度计算；三是普通圆柱蜗杆传动的热平衡计算。题型有填 空、选择、判断、计算，尤其计算多与齿轮组成的轮系做计算大题。 12.1 如图12.1（a）所示，已知：蜗杆输入功率 P=5kW，转速n1=1440r/min ，蜗杆 头数 z1=2，蜗轮齿数 z2=40，模数m=5mm ，蜗杆分度圆d1=50mm ，蜗杆和蜗轮间的当 量摩擦系数f '=0.05 。试求： （1）啮合效率η1 和总效率η ； （2）作用在蜗杆轴上的转矩T1 和蜗轮轴上的转矩 T2； （3）作用在蜗杆和蜗轮上各分力的大小和方向
解:(1)蜗杆的导程角y= arct(ma2/a)=aets5×2/50)=113099 当量摩擦角p'= arctgf'= arct0.05=2.8624° 所以啮合效率:n= g=g1.3099=0.792 tg(+p)tg(11.3099+2.8624) 总效率:n=095-097)=(095~097)×0.792=075240.768 (2)在蜗杆轴上的转矩为 T1=9.55×10 9.55×10° 3.32×10(N·mm) 21 1440 效率取中间值n=072,在蜗轮轴上的转矩: 72=Tm=1=3.32×10×0.72×40478×105(N·mm) (3)各力的大小如下: 2×3.32×10 F,=F 1328N 2722T22×478×103 F=F =4780N 5×40 Fn1=F,2=F12tga=4780×t20°=1740N 要知道力的方向,首先要知道蜗轮和蜗杄的转向。从已知条件,蜗杆是右旋蜗杆 用左手蜗杄,可以判断蜗轮逆时针转动。则蜗轮圆周力与蜗轮转向相同,蜗杆圆周力 与蜗杆转向相反。各力方向见图12.1(b)。 【评注】这道题主要考查对蜗杄传动效率的理解以及受力分析。要明确蜗杄传动效 率中最主要的是啮合效率,并熟记啮合效率的计算公式。蜗杆和蜗轮之间的转矩关系 要弄清楚,是T2=Tηi。作受力分析时应先判别蜗杆的螺旋线方向是左旋还是右旋,然 后按照手握的方法(手握方法:右旋蜗杄左手握,左旋蜗杄右手握,四指ω1,拇指 ω2)确定蜗轮或蜗杄的转向,从而确定蜗轮和蜗杄的囻周力方向;然后要清楚,蜗杆 的轴向力和蜗轮圆周力互为作用力与反作用力,蜗杆的圆周力和蜗轮的轴向力互为作 用力和反作用力,蜗杆和蜗轮的径向力互为作用力和反作用力。这里还有一点要指出 的是,蜗轮、蜗杄的转向以及旋向三者之间的关系也是一类很重要的题型,通过手握 的方法,三者只要知道两个,剩下的一个方向就可以判断出来 122一蜗轮的齿数z2=30,d2=240mm,与一单头蜗杆啮合,求:(1)蜗轮端面 模数m2及蜗杆轴面模数ma (2)蜗杆的轴面齿距pa1及导程l (3)两轮的中心距a 解:(1)对于蜗轮:d2=m12z2 m12=d2/z2=240/30=8mm 由蜗轮蜗杆正确啮合条件可知:ma=m2=m=8mm (2)对于蜗杆 Pal= tma=8Tmm 1=21Da1=2m21r=8mm
要知道力的方向，首先要知道蜗轮和蜗杆的转向。从已知条件，蜗杆是右旋蜗杆， 用左手蜗杆，可以判断蜗轮逆时针转动。则蜗轮圆周力与蜗轮转向相同，蜗杆圆周力 与蜗杆转向相反。各力方向见图12.1（b）。 【评注】 这道题主要考查对蜗杆传动效率的理解以及受力分析。要明确蜗杆传动效 率中最主要的是啮合效率，并熟记啮合效率的计算公式。蜗杆和蜗轮之间的转矩关系 要弄清楚，是T2=T1ηi。作受力分析时应先判别蜗杆的螺旋线方向是左旋还是右旋，然 后按照手握的方法（手握方法：右旋蜗杆左手握，左旋蜗杆右手握，四指ω1，拇指 ω2）确定蜗轮或蜗杆的转向，从而确定蜗轮和蜗杆的圆周力方向；然后要清楚，蜗杆 的轴向力和蜗轮圆周力互为作用力与反作用力，蜗杆的圆周力和蜗轮的轴向力互为作 用力和反作用力，蜗杆和蜗轮的径向力互为作用力和反作用力。这里还有一点要指出 的是，蜗轮、蜗杆的转向以及旋向三者之间的关系也是一类很重要的题型，通过手握 的方法，三者只要知道两个，剩下的一个方向就可以判断出来。 12.2 一蜗轮的齿数 z2=30，d2=240mm ，与一单头蜗杆啮合，求：（1）蜗轮端面 模数mt2 及蜗杆轴面模数ma1 ； （2）蜗杆的轴面齿距 pa1及导程 l； （3）两轮的中心距α 。 解：（1）对于蜗轮： d2=mt2z2 mt2=d2 /z2 =240/30=8mm 由蜗轮蜗杆正确啮合条件可知： ma1=mt2=m=8mm （2）对于蜗杆
(3)查蜗杆分度囻直径与其模数的匹配标准系列知:d1=80mm,蜗杆直径系数q10 故中心距 a=0.5m(q+2)=0.5×8(10+30)=160m 【评注】这道题考查了两点:第一,蜗轮蜗杄的正确啮合条件;第二,蜗杆的齿距 和导程含义以及计算。实际无论蜗轮还是蜗杄,齿距的含义以及计算公式与普通圆柱 齿轮相同。而导程是指一条螺纹线统蜗杄转-圈所走的轴向距离,因此l= PIPal 123设计一闭式单级圆柱蜗杄传动,已知:蜗杄轴上输入功率P=l0kW,蜗杄转速 轮转速n2=72rmin,蜗杆选用40C,45-50HRC,蜗轮选用10-2铝青 铜,[σH}=140MPa,载荷平稳,单向转动,取载荷系数K=1.2,总传动效率n=0.8 解:(1)选择蜗杆头数。 传动比=n1=n2=1440/72=20,查课本表12-2选取z1=2,则 2)确定蜗轮轴的转矩 2=2、955×106×P7_955×106×10×0.8 1.06×10°(N.mm) 72 (3)确定模数和蜗杆分度圆直径。 按齿面接触强度计算 3)2kxr.500)2×12×106×105=10140 500 40×140 查课本表12-1得2=2,m2d1=17500,m=12.5mm,d1=112mm,q=896 (4)确定中心距。 a=0.5m(q+2)=0.5×125(896+40)=306mm (5)确定几何尺寸 蜗轮的分度圆直径:d2=m2=12.5×40=500mm 蜗轮和蜗杆的齿顶高:h2=m=12.5m 蜗轮和蜗杆的齿根高:b,=12m=12×12.5m=15m 蜗杆齿顶圆直径:da=m(q+2)=12.5×(896+2)=137mm 蜗轮喉圆直径:d2=m(2+2)=12.5×(40+2)=525mm 蜗杆齿根圆直径:dn=m(q-2,4)=12.5×(8.96-24)=82mn 蜗轮齿根因直径:dn=m(2-2.4=125×(40-24)=470m 蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距:p4=P2=B1=mn=3.4×125=3925m 径向间隙:c=0.20m=0.20×12.5=2.5mm 【评注】这道题主要考查普通圆柱蜗杆传动的一般设计方法以及对几何尺寸的计算 公式的应用和掌握
（3）查蜗杆分度圆直径与其模数的匹配标准系列知：d1=80mm ，蜗杆直径系数q=10 ，故中心距 【评注】 这道题考查了两点：第一，蜗轮蜗杆的正确啮合条件；第二，蜗杆的齿距 和导程含义以及计算。实际无论蜗轮还是蜗杆，齿距的含义以及计算公式与普通圆柱 齿轮相同。而导程是指一条螺纹线绕蜗杆转一圈所走的轴向距离，因此 l=z1pa1。 12.3 设计一闭式单级圆柱蜗杆传动，已知：蜗杆轴上输入功率P=10kW ，蜗杆转速 n1=1440r/min，蜗轮转速n2=72r/min ，蜗杆选用40Cr ，45~50HRC ，蜗轮选用10-2铝青 铜，[σH]=140MPa ，载荷平稳，单向转动，取载荷系数K=1.2 ，总传动效率 η=0.8。 解：（1）选择蜗杆头数。 传动比i=n1=n2=1440/72=20 ，查课本表12-2选取 z1=2，则 z2=iz1=20×2=40 （2）确定蜗轮轴的转矩 【评注】 这道题主要考查普通圆柱蜗杆传动的一般设计方法以及对几何尺寸的计算 公式的应用和掌握
12.4一单级圆柱蜗杆传动,已知:蜗杆轴上输入功率P=5.5kW,传动效率η=0.8 面传热系数at=12W/(m2℃),散热器面积A=1.6m2,要求[△t=60°℃,试对该蜗 杆传动进行热平衡计算 解:根据公式有 1000(1-m)1000×5.5×(1-0.8) =5729C<[A]=60°C a. A 12×1.6 满足使用要求
12.4 一单级圆柱蜗杆传动，已知：蜗杆轴上输入功率P=5.5kW ，传动效率η=0.8 ，面传热系数αt=12W/(m2.℃) ，散热器面积A=1.6m2 ，要求[Δt]=60℃ ，试对该蜗 杆传动进行热平衡计算。 解：根据公式有 满足使用要求