第二章平面连杆机构 ★考点及常见题型精解 添加管理员 来源本站 阅读3750 时间20107/420:43:33 章查点 本章的重点包括以下几点,四杄机构的基本特性;四杄机构中周转副存在的判断;四杄机构的 设计。试题有基本的概念题(一般以填空、选择、判断及简答题形式出现)、计算题、作图题 本章涉及的试题主要包括 1.绘制各种四杆机构及其演化机构的运动简图,并能举出应用实例。 2通过已知条件判断机构是否有急回特性和死点,求行程速比系数 3.根据四杄机构各杆长度判断整转副的存在,并确定属于何种机构。 4按行程速比系数设计四杆机构 5已知连杆的两到三个位置设计四杆机构 曲型例 2.1试画出图示两种机构的运动简图,并说明它们为何种机构。在图2.8a中偏心 盘1绕固定轴O转动,迫使滑块2在圆盘3的槽中来回滑动,圆盘3相对于机架4转动; 在图28b中偏心盘1绕固定轴O转动,通过构件2,使滑块3相对于机架4往复移动 图2.8a 图2.8b 答:图a的机构运动简图有两种画法,见图2.9。 其中(1)是导杆机构,(2)是曲柄摇块机构。图b的机构运动简图画法见图2.9 的 (3),是曲柄滑块机构
第二章 平面连杆机构 ★ 考点及常见题型精解 添加:管理员 来源:本站 阅读:3750 时间:2010/7/4 20:43:33 本章的重点包括以下几点，四杆机构的基本特性；四杆机构中周转副存在的判断；四杆机构的 设计。试题有基本的概念题（一般以填空、选择、判断及简答题形式出现）、计算题、作图题。 本章涉及的试题主要包括： 1.绘制各种四杆机构及其演化机构的运动简图，并能举出应用实例。 2.通过已知条件判断机构是否有急回特性和死点，求行程速比系数。 3.根据四杆机构各杆长度判断整转副的存在，并确定属于何种机构。 4.按行程速比系数设计四杆机构。 5.已知连杆的两到三个位置设计四杆机构。 2.1 试画出图示两种机构的运动简图，并说明它们为何种机构。在图2.8a中偏心 盘1绕固定轴O 转动，迫使滑块2在圆盘3的槽中来回滑动，圆盘3相对于机架4转动； 在图2.8b中偏心盘1绕固定轴O 转动，通过构件2，使滑块3相对于机架4往复移动。 答：图a的机构运动简图有两种画法，见图2.9。 其中（1）是导杆机构，（2）是曲柄摇块机构。图b的机构运动简图画法见图2.9 的 （3），是曲柄滑块机构
A (2) 图2.9 (3) 【评注】这道题主要考查对各种形式四杆机构及其演化机构的判别能力,因此要特 別熟悉各种类型的机构。此外正确绘制机构运动简图是解本道题的前提,要能从实际 图例中抓住本质,分析清楚两构件间的运动副类型,从而正确地将机构运动简图绘制 出来 2.2如图2.10所示铰链四杆机构中,已知各杆长度|AB=15mm, lBC=48mm ICD=55mm, AD=45mm (1)判断该机构为何种机构 (2)已知AB为原动件,用作图法确定从动件CD的最大摆角φ,机构的极位夹角 θ,并求行程速度变化系数K (3)当AB为原动件时,用作图法求机构的最小传动角γmin。 (4)问此机构什么时候会有死点存在 C B 图2.10
【评注】这道题主要考查对各种形式四杆机构及其演化机构的判别能力，因此要特 别熟悉各种类型的机构。此外正确绘制机构运动简图是解本道题的前提，要能从实际 图例中抓住本质，分析清楚两构件间的运动副类型，从而正确地将机构运动简图绘制 出来。 2.2如图2.10所示铰链四杆机构中，已知各杆长度lAB=15mm ， lBC=48mm ，lCD=55mm ，lAD=45mm 。 （1）判断该机构为何种机构； （2）已知AB 为原动件，用作图法确定从动件CD 的最大摆角 φ，机构的极位夹角 θ ，并求行程速度变化系数K 。 （3）当AB 为原动件时，用作图法求机构的最小传动角γmin 。 （4）问此机构什么时候会有死点存在
解:(1)由已知条件知最短杆是连架杆AB,最长杆是另一连架杆CD AB+CD=15+55=70mm<|BC+AD=48+45=93mm,因此周转副是存在的 同时最短杄的邻边是机架,因此这是曲柄摇杄机构。 (2)当摇杆CD处于两个极限位置时,曲柄AB和连杆BC处于两次共线位置。取 适当的比例尺作出这两极限位置时的机构位置简图AB1C1D和AB2C2D,这时摇杆 两次位置之间的夹角就是其摆角φ,由图量得φ=40°;两次共线位置之间的锐角就 是极位夹角θ,由图量得θ=29°。因此可求得 K=(180°+0)/(180°-0)=(180°+29°)/(180°29)=1.38 (3)最小传动角出现的位置是曲柄与机架的两次共线位置之一。用作图法作出两 次共线位置ABCD和AB"C"D,由图中量得γ=71°,y"=33°,因此γmin=33° 4)当以曲柄AB为原动件时,连杆BC与摇杆CD不可能共线,因此机构没有死 点位置。但若以摇杆CD为原动件,则此时从动件曲柄AB与连杆BC会有两次共线位 置,传动角为零,因此机构存在死点位置。 评注】这道题主要考查根据杄长判断四杄机构为何种机构,并考査四杄机构主要 特性方面的知识。(1)根据杆长条件判断是否存在整转副,若有再判断什么杆件是机 架最终确定机构类型;如果不满足杄长条件,则不论以谁为机架都是双摇杄机构 (2)摇杆的两次极限位置对应曲柄与连杆两次共线位置,这样同时就可以把摇杄的摆 角和机构的极位夹角确定下来,然后根据公式就可以求解形成速度变化系数。(3)对 于机构最小传动角γmin出现的位置要很清楚,是在曲柄与机架两次共线位置之 这样就很容易作图求解了。(4)对于死点就是机构传动角为零的时候,因此可以通过 判断机构是否有Y=0°的位置,从而判断机构是否有死点。通常对铰链四杄机构来 说,传动角的大小等于连杆和从动件之间的夹角,因此只要二者有共线的情况就会出 现死点位置,否则没有。 2.3已知曲柄摇杆机构的摇杆长l3=80mm,机架长|4=71mm,且曲柄中心在 摇杄中心水平线之上,摆角Φ=40°,行程速度变化系数K=1.3,求曲柄和连杆长 度 B B E 图2.11
解：（1）由已知条件知最短杆是连架杆AB ，最长杆是另一连架杆CD 。 lAB+lCD=15+55=70mm<lBC+lAD=48+45=93mm ，因此周转副是存在的。 同时最短杆的邻边是机架，因此这是曲柄摇杆机构。 （2）当摇杆CD 处于两个极限位置时，曲柄AB 和连杆BC 处于两次共线位置。取 适当的比例尺作出这两极限位置时的机构位置简图AB1C1D 和AB2C2D ，这时摇杆 两次位置之间的夹角就是其摆角φ ，由图量得φ=40° ；两次共线位置之间的锐角就 是极位夹角θ ，由图量得θ=29° 。因此可求得： K=(180°＋θ)/(180°－θ)=(180°+29°）/(180°－29°)=1.38 （3）最小传动角出现的位置是曲柄与机架的两次共线位置之一。用作图法作出两 次共线位置AB'C'D 和AB''C''D ，由图中量得γ'=71° ，γ''=33° ，因此γmin=33° 。 （4）当以曲柄AB 为原动件时，连杆BC 与摇杆CD 不可能共线，因此机构没有死 点位置。但若以摇杆CD 为原动件，则此时从动件曲柄AB 与连杆BC 会有两次共线位 置，传动角为零，因此机构存在死点位置。 【评注】这道题主要考查根据杆长判断四杆机构为何种机构，并考查四杆机构主要 特性方面的知识。（1）根据杆长条件判断是否存在整转副，若有再判断什么杆件是机 架最终确定机构类型；如果不满足杆长条件，则不论以谁为机架都是双摇杆机构。 （2）摇杆的两次极限位置对应曲柄与连杆两次共线位置，这样同时就可以把摇杆的摆 角和机构的极位夹角确定下来，然后根据公式就可以求解形成速度变化系数。（3）对 于机构最小传动角γmin 出现的位置要很清楚，是在曲柄与机架两次共线位置之一， 这样就很容易作图求解了。（4）对于死点就是机构传动角为零的时候，因此可以通过 判断机构是否有γ=0° 的位置，从而判断机构是否有死点。通常对铰链四杆机构来 说，传动角的大小等于连杆和从动件之间的夹角，因此只要二者有共线的情况就会出 现死点位置，否则没有。 2.3 已知曲柄摇杆机构的摇杆长l3=80mm ，机架长l4=71mm ，且曲柄中心在 摇杆中心水平线之上，摆角Φ=40° ，行程速度变化系数K=1.3 ，求曲柄和连杆长 度
解:作图步骤如下(见图2.11): K-1 (1)求,=180 1.3-1 180 ≈235°;并确定比例尺 K+1 13+1 (2)作∠C1DC2=40°,C1D=C2D=80mm (3)以C1C,为底作RCCE,∠CC,E=90°-6=665,∠CCE=90。 (4)作R△CC2E的外接圆,在圆上取点A,使AD=l4=71mm A点位置在D点之上。 (5)量得AC1=69mm,AC2=110mm。 解得:1,=2(AC1-4C2)=(10-69)=205m l2=-(C1+AC2)=-(110+69)=89.5mm° 【评注】此题属于已知行程速比系数设计四杄机构问题。因此首先按照一般步骤把 固定铰链中心A所在的圆找到,然后机架长度把具体位置确定下来。实际A点位置在 D点之上的有两个,但机构的尺寸结果是一样的 2.4图2.12为偏置的曲柄滑块机构。已知l1=20mm,2=65mm,e=15 mm 用图解法求:(1)曲柄主动时滑块的行程H、极位夹角θ、行程速度变化系数K和 机构的最大压力角αmax;(2)滑块主动时机构的死点位置 B 77 图2.12 解:(1)用图解法求,见图2.13。要求滑块的行程H,就要找到滑块的两个 极限位置C1、C2。这两点的特点是,曲柄AB与连杄BC在滑块达到极限位置时成 直线。则 AC2=1+12=20+65=85mm,AC1=12-121=65-20=45mm 选择比例尺,以A点为中心,以85mm为半径画弧,与滑块迹线交于C2点;以A 点为中心,以45mm为半径画弧,与滑块轨迹线交于C1点 由图上直接量得:滑块行科H=41mm;极位夹角θ=8°。滑块在C1点时压力 角最大amax=19°。 行程速比系数:K=(180°+)/(180°0)=(180°+8°(180°-8°)=1.09 (2)滑块主动时,图中AB1C1、AB2C2就是死点位置,因为此时γ=0°
【评注】此题属于已知行程速比系数设计四杆机构问题。因此首先按照一般步骤把 固定铰链中心A 所在的圆找到，然后机架长度把具体位置确定下来。实际A 点位置在 D 点之上的有两个，但机构的尺寸结果是一样的。 2.4 图2.12为偏置的曲柄滑块机构。已知l1=20mm ，l2=65mm ，e=15mm ，用图解法求：（1）曲柄主动时滑块的行程H 、极位夹角θ 、行程速度变化系数K 和 机构的最大压力角αmax ；（2）滑块主动时机构的死点位置。 解：（1）用图解法求，见图2.13。要求滑块的行程H ，就要找到滑块的两个 极限位置 C1、C2 。这两点的特点是，曲柄AB 与连杆BC 在滑块达到极限位置时成 直线。则： AC2=l1+l2=20+65=85mm，AC1=l2－l21=65－20=45mm 选择比例尺，以A 点为中心，以85mm 为半径画弧，与滑块轨迹线交于C2 点；以A 点为中心，以45mm 为半径画弧，与滑块轨迹线交于C1 点。 由图上直接量得：滑块行程H =41mm ；极位夹角θ=8° 。滑块在C1 点时压力 角最大αmax= 19°。 行程速比系数： K=(180°＋θ)/(180°－θ)=(180°＋8°)/(180°－8°)=1.09 （2）滑块主动时，图中AB1C1 、AB2C2 就是死点位置，因为此时γ=0°
B B l2 C 图2.13 【评注】本题还是主要考查极限位置时构件的几何关系,抓住这一点本题就迎刃而 解。曲柄摇杄机构的压力角经分析是连杄和滑块轨迹线之间的夹角,从图上分析,只 有在点时这个角度可以取得最大值。对于死点位置,还是要牢记此时
【评注】本题还是主要考查极限位置时构件的几何关系，抓住这一点本题就迎刃而 解。曲柄摇杆机构的压力角经分析是连杆和滑块轨迹线之间的夹角，从图上分析，只 有在 点时这个角度可以取得最大值。对于死点位置，还是要牢记此时