第十四章轴 ★考点及常见题型精解 添加管理员 来源本站 阅读:927 时间20107422:31:57 章考点 本章考点有以下几个方面 (1)轴的类型(心轴、传动轴、转轴)及其应力分析 (2)轴的结构设计注意事项 (3)轴的两种强度计算方法及其应用 (4)轴的刚度计算方法。 典型例题 14.1有一圆截面轴,材料为45钢,正火处理,[T=40MPa,承受转矩T=100Nmm,试按转矩求轴 解按强度要求,应使 T=T/0.2d3s T 100 d≥3 故轴的直径为 0.2]V0.2×40 圆整后可取d=3mm 【评注】计算后轴的直径应按国家标准圆整为标准尺寸。 142有一汽车传动轴,传递最大功率为P=514kW,转速n=400min,传动轴采用空心铀,轴外径 d=7mm,轴内径d=55mm,轴材料的[T]=30MPa,求: (1)按扭转强度校核空心轴的强度, (2)若材料不变,采用实心轴时,其直径应为多少? 解(1)校核空心轴的强度 空心轴的抗扭截面模量为 1-(9)4]=2×701 ]=41680mm 16 16 则 T9.55×10°P9.55×100×51.47 =2948MPa≤[]=30MPa 41680 41680×400 故扭转强度足够 (2)若采用实心轴,则其轴径为 d≥ 9.55×10P29.55×100×51.47 58.9mm 0.2[]n 0.2×30×400 圆整后取实心轴的直径为d=60mm。 【评注】在满足扭转强度的条件下,同样长度的实心轴的质量是空心轴质量的192倍。 14.3已知一传动轴的材料为40C钢调制,C=97-112,G=81×104Mpa,轴的长度=170m,传递功率 P=1kW,转速n=80/min。试
第十四章 轴 ★ 考点及常见题型精解 添加:管理员 来源:本站 阅读:927 时间:2010/7/4 22:31:57 本章考点有以下几个方面： （1）轴的类型（心轴、传动轴、转轴）及其应力分析； （2）轴的结构设计注意事项； （3）轴的两种强度计算方法及其应用； （4）轴的刚度计算方法。 14.1 有一圆截面轴，材料为45钢，正火处理，[τ]=40MPa ，承受转矩 T=100 N.mm，试按转矩求轴 的直径。 解 按强度要求，应使 τ=T/0.2d3 ≤[τ] 故轴的直径为 圆整后可取 d=3mm。 【评注】计算后轴的直径应按国家标准圆整为标准尺寸。 14.2 有一汽车传动轴，传递最大功率为P=51.47kW ，转速n=400r/min ，传动轴采用空心铀，轴外径 d=70mm，轴内径d0=55mm ，轴材料的[τ] =30MPa，求： (1) 按扭转强度校核空心轴的强度; (2) 若材料不变，采用实心轴时，其直径应为多少? 圆整后取实心轴的直径为 d=60mm。 【评注】在满足扭转强度的条件下，同样长度的实心轴的质量是空心轴质量的1.92倍。 14.3 已知一传动轴的材料为40Cr钢调制，C=97~112 ，G=8.1×104Mpa ，轴的长度l=1700mm ，传递功率 P=12kW，转速n=80r/min 。试：
(1)按扭转强度计算轴的直径 (2)按扭转刚度计算轴的直径(轴在全长上的扭转角不得超过1° 解(1)校核空心轴的强度 空心轴的抗扭截面模量为 1-()4]=2×701-(3)=41680mm 16 16 9.55×100P9.55×100×5147 =2948MPa≤[r]=30MPa 41680n 41680×400 故扭转强度足够。 (2)若采用实心轴,则其轴径为 d≥9.55×10°P 10°×51.47 -=58.9mm 0.2[刁n ×30×400 【评注】从计算结果可知,按扭转刚度条件计算出的轴径较大 14.4如图14!(a)所示,试计算减速器输出轴危险截面的直径。巳知作用在齿轮上的囻周力F:=17400 N,径向力F=6410N,轴向力Fa=2860N,齿轮节圆直径d=146mm,作用在轴右端带轮上的外力F=4500 N,L=193mm,K=206mm,如图14.1(b)际示
（1）按扭转强度计算轴的直径； （2）按扭转刚度计算轴的直径（轴在全长上的扭转角 ψ不得超过1° ）。 【评注】从计算结果可知，按扭转刚度条件计算出的轴径较大。 14.4 如图14.1（a）所示，试计算减速器输出轴危险截面的直径。巳知作用在齿轮上的圆周力Fr=17400 N ，径向力Ft=6410 N ，轴向力 Fa=2860 N ，齿轮节圆直径d=146mm ，作用在轴右端带轮上的外力F=4500 N ，L＝193 mm，K＝206 mm，如图14.1（b）所示
解(1)求垂直面的支反力,如图141(c)所示。 L d 146 F Fa 6410 2860× Riy L R2r=F-Rr=6410-2123=4287N (2)求水平面的支反力,如图141(e)所示。 F17400 RIH=ROH =8700N (3)F力在支点产生的反力,如图141(g)所示 BF=2K4500×206 4803N L 193 R2F=F+R1F=4500+4803=9303N (4)绘垂直面的弯矩图,如图141(d)所示。 L 0.193 R =4287 =414N·m L 0193 R =2123 2205N.m (5)绘水平面的弯矩图,如图141(f)所示 L 0193 MaH= Rih 8700× =840N.m (6)F力产生的弯矩图,如图14.1(h)所示。 M2F=F·K=4500×0.206=927N.m a-a截面F力产生的弯矩为 L 0.193 MaF=R1 4803 463N.m
分9 A-Fa Fa F M R2r Fa H F g R2 M Ma (7)求合成弯短图,如图14.1()所示
(7) 求合成弯矩图，如图14.1（i）所示
考虑到最不利的情况,把矢量和√Mr+Ma与Ma直接相加, 则 ar+Ma+MaF=v4142+8402+463=1400N.m a'y av +Mar+MaF=v2052+8402+463=1328N·m 2F 927N (8)求轴上所受的扭矩,如图141(j)所示。 217400×0146 d T=F 1270N·m (9)求危险截面的当量弯矩 从图可见,a-a截面最危险,其当量弯矩为 Me=√Ma+(an) 如认为轴的扭剪应力是脉动循环变应力。取折合系数a=0.6,代入上式 可得 M=y1400-+(0.6×1270)2≈1600Nm (10)计算危险截面处轴的直径 轴的材料选用45钢,调制处理,许用弯曲应力为[-1b]=60N/mm 1600×10 d≥3 =64.4m I-1b] 0.1×60 考虑到键槽对轴的削弱,将d值加大4%,故d=1.04×64.4≈67mm 【评注】在计算前,首先要分析轴上载荷的作用点、方向、大小和性质,把实际承载情况简化成计 算简图,再采用相应的计算方法。按弯扭合成强度计算时,危险截面应选在弯曲应力和扭转切应力大 的截面,考虑的因素主要是轴上的弯矩、扭矩和轴径。有一个键槽的截面,应将计算出的轴径加大4% 左右;若有两个键槽,应加大
考虑到键槽对轴的削弱，将d值加大4％，故d=1.04×64.4≈67mm。 【评注】在计算前，首先要分析轴上载荷的作用点、方向、大小和性质，把实际承载情况简化成计 算简图，再采用相应的计算方法。按弯扭合成强度计算时，危险截面应选在弯曲应力和扭转切应力大 的截面，考虑的因素主要是轴上的弯矩、扭矩和轴径。有一个键槽的截面，应将计算出的轴径加大4％ 左右；若有两个键槽，应加大