第五章轮系 ★考点及常见题型精解 添加管理员 来源本站 阅读:1366 时间2010/76210:01 再章查点 本章的重点包括两点,一是轮系,特别是周转轮系的基本概念;二是轮系传动比的计 算。试题多以填空,简答和计算形式出现。 曲型例题 51如图51所示,已知各齿轮齿数为=20,2=40,25,75,21(右 )-30,m=1440rmin,转速,转动方向如图所示。(1)该轮系属于什么轮系; (2)计算蜗轮4的转速n4,指明其转动方向。 解:(1)该轮系为定轴轮系 (2)依定轴轮系传动比公式有 5×30/20×15×1=180 即:n4=nh/1=1440/180=8m/min 由箭头法判断蜗轮4为顺时针转向 【评注】这道题属于典型的定轴轮系传动比的计算,只要分清楚在啮合过程中谁是 主动轮,谁是从动轮,直接套用公式即可。在方向判断中,把握住箭头法就不会错 2 H B 图5.1 图 2如图52所示,已知各轮齿数为-=20,z2=50,2=54,==108,求传动 比转速iH 解:该轮系为周转轮系。其中齿轮1、3为中心轮,齿轮2,2为行星轮,支撑2,2的 为系杆
第五章 轮系 ★ 考点及常见题型精解 添加:管理员 来源:本站 阅读:1366 时间:2010/7/6 2:10:01 本章的重点包括两点，一是轮系，特别是周转轮系的基本概念；二是轮系传动比的计 算。试题多以填空，简答和计算形式出现。 5.1 如图5.1所示，已知各齿轮齿数为 z1=20，z2=40 ，z2 '=25 ，z3=75 ，z3 '=1 （右 旋）z4=30，n1=1440r/min ，转速 ，转动方向如图所示。（1）该轮系属于什么轮系； （2）计算蜗轮4的转速 n4，指明其转动方向。 解：（1）该轮系为定轴轮系。 （2）依定轴轮系传动比公式有：i14=n 1 /n4=z2z3z4 /z1z2 'z3 '=40×75×30/20×15×1=180 即： n4=n1 /i14=1440/180=8 r/min 由箭头法判断蜗轮4为顺时针转向。 【评注】这道题属于典型的定轴轮系传动比的计算，只要分清楚在啮合过程中谁是 主动轮，谁是从动轮，直接套用公式即可。在方向判断中，把握住箭头法就不会错。 5.2 如图5.2所示，已知各轮齿数为z1=20 ，z2=50 ，z2 '=54 ，z3=108 ，求传动 比转速 i1H。 解：该轮系为周转轮系。其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2，2′为行星轮，支撑2，2′的 为系杆
依周转轮系传动比公式有:,H n1-n_z2350×10 n73 20×54 又由图知,n3=0,因此有-=-5 故:i=n=6,轮1与行星架的转动方向相同 【评注】这道题属于典型的周转轮系传动比的计算。首先要分析凊楚行星轮,中心 轮以及行星架。然后列出周转轮系传动比计算公式,代入已知条件解方程即可。在公 式的应用中,符号一定不能省略。用箭头法推算两轮在转化轮系中的转向,当方向相 同时用+”号,当方向相反时用“”号 3图53所示的轮系中,已知各轮齿数为z1=20,z2=34,x2=19,==38 3=67,14,n5=23,求传动比i1H 2 图5.3 解:这是一个复合轮系,由一个周转轮系和一个定轴轮系组成。齿轮1、2、2、3组 成定轴轮系;齿轮3、4、5组成周转轮系,其中3和5是中心轮,4是行星轮,支撑5的 构件是行星架 在定轴轮系中 n122 34×38 =3.4 (1) 0×19 在周转轮系中: 23 (2) 又由图中分析可知 内=7,n3=n 联立(1)、(2)、(3)式,可得到:iB=n1mH=2.125 齿轮1和行星架的转动方向相同。 【评注】这是一个复合轮系传动比的计算题。如5.1中所说,复合轮系传动比求解的 关键是正确分解轮系。首先找到行星轮,从图中分析见齿轮4的轴线位置是不固定的 因此齿轮4是行星轮;接下来找中心轮,直接与行星轮啮合,且回转轴线位置固定的齿 轮是中心轮,因此齿轮3和5是中心轮;支撑行星轮回转的构件是行星架,因此找到齿 轮4回转中心所在构件,就是行星架了。周转轮系分解出来后,剩下的齿轮,各个的轴 线位置都是固定的,因此剩下的就是一个定轴轮系了。分解为两个轮系后分别列方 程,本题中得到方程(1)和(2)。一般仅此两个方程是无法求解的,还需要找出两 个方程之间的关系,这主要从两个被分解了的轮系中找转速关系,一看是否有转速为0 的轮子,二看是否有转速相等的轮子,然后列出式子,本题中为式3,这样联立方程就
故：i1H=n1 /nH =6，轮1与行星架的转动方向相同。 【评注】这道题属于典型的周转轮系传动比的计算。首先要分析清楚行星轮，中心 轮以及行星架。然后列出周转轮系传动比计算公式，代入已知条件解方程即可。在公 式的应用中，符号一定不能省略。用箭头法推算两轮在转化轮系中的转向，当方向相 同时用“+”号，当方向相反时用“-”号。 5.3 图5.3所示的轮系中，已知各轮齿数为z1=20 ，z2=34 ，z2 '=19 ，z3=38 ， z3 '=67，z4=14，n5= 23，求传动比 i1H。 解：这是一个复合轮系，由一个周转轮系和一个定轴轮系组成。齿轮1、2、2′、3组 成定轴轮系；齿轮3′、4、5组成周转轮系，其中3′和5是中心轮，4是行星轮，支撑5的 构件是行星架 。 联立（1）、（2）、（3）式，可得到：i1H= n1 /nH =2.125 齿轮1和行星架 的转动方向相同。 【评注】这是一个复合轮系传动比的计算题。如5.1中所说，复合轮系传动比求解的 关键是正确分解轮系。首先找到行星轮，从图中分析见齿轮4的轴线位置是不固定的， 因此齿轮4是行星轮；接下来找中心轮，直接与行星轮啮合，且回转轴线位置固定的齿 轮是中心轮，因此齿轮3′和5是中心轮；支撑行星轮回转的构件是行星架，因此找到齿 轮4回转中心所在构件，就是行星架了。周转轮系分解出来后，剩下的齿轮，各个的轴 线位置都是固定的，因此剩下的就是一个定轴轮系了。分解为两个轮系后分别列方 程，本题中得到方程（1）和（2）。一般仅此两个方程是无法求解的，还需要找出两 个方程之间的关系，这主要从两个被分解了的轮系中找转速关系，一看是否有转速为0 的轮子，二看是否有转速相等的轮子，然后列出式子，本题中为式3，这样联立方程就
可以求解了。另外在计算过程中,传动比的正负号一定不能省略,否则就会得出错误 论 54图54所示的轮系中,各齿轮均为标准齿轮,并已知各齿数分别为 zP=14,ns=23求(1)齿数z3和6,(2)传动比iH2 LH2 图5.4 解:这个轮系是由两个周转轮系组成的。一个是由齿轮1、2、3和H组成,其中齿 轮1、3是中心轮,齿轮2是行星轮,行星架为H;一个是由齿4、5、6和H组成的,其 中齿轮4、6是中心轮,齿轮5是行星轮,为行星架。 (1)在周转轮系1、2、3、H中,由几何关系有 2r2=3(1) 又因为相啮合的齿轮模数要相等,因此有上式可以得到:+2-z=-3(2) 因而有:3=28+2×21=70 同理在周转轮系4、5、6、H2中有:6=42-s=19+2×38=95 (2)在周转轮系1、2、3、H中 h1-nn223 2.5 (3) 28 在周转轮系4、5、6、H2中 4 5 (4) 考虑到n=n5=0,以及n=m3,联立(3)、(4),可求解 齿轮和行星架H2的转动方向相同。 【评注】这仍然是一个复合轮系的求解问题。传动比的求解与以前几例相同。这里 需要说明的是齿数计算问题。在行星轮系中,从几何关系上可以推导出一些方程式, 如本例中的(1)和(2)式,再考虑齿轮啮合条件:相互啮合齿轮的模数和压力角应 分别相等,将分度圆半径计算公式代入几何条件式中,问题便可以迎刃而解了
可以求解了。另外在计算过程中，传动比的正负号一定不能省略，否则就会得出错误 结论。 5.4 图5.4所示的轮系中，各齿轮均为标准齿轮，并已知各齿数分别为z1=20 ， z2=34 ，z4=14，n5= 23求（1）齿数 z3和 z6，（2）传动比 i1H2。 解： 这个轮系是由两个周转轮系组成的。一个是由齿轮1、2、3和 H1组成，其中齿 轮1、3是中心轮，齿轮2是行星轮，行星架为 H1；一个是由齿4、5、6和 H2组成的，其 中齿轮4、6是中心轮，齿轮5是行星轮， 为行星架。 （1）在周转轮系1、2、3、H1 中，由几何关系有：r1+2r2=r3 （1） 又因为相啮合的齿轮模数要相等，因此有上式可以得到：z1+2z2=z3 （2） 因而有： z3=28+2×21=70 同理在周转轮系4、5、6、 H2中有：z6=z4+2z5=19+2×38=95 （2）在周转轮系1、2、3、H1 中， 齿轮1和行星架 H2的转动方向相同。 【评注】这仍然是一个复合轮系的求解问题。传动比的求解与以前几例相同。这里 需要说明的是齿数计算问题。在行星轮系中，从几何关系上可以推导出一些方程式， 如本例中的（1）和（2）式，再考虑齿轮啮合条件：相互啮合齿轮的模数和压力角应 分别相等，将分度圆半径计算公式代入几何条件式中，问题便可以迎刃而解了
