《机械加工》课程PPT教学课件（讲义）第3章 投影概念 3.2 空间要素的投影

32空间要素的投影

1 3.2 空间要素的投影

321投影体系 正立投影面(简称正面或V面) 水平投影面(简称水平面或H面) V⊥H 第工分角 第I分角 第Ⅲ分角 第Ⅳ分角

2 3.2.1 投影体系 第Ⅰ分角 第Ⅱ分角 第Ⅲ分角 第Ⅳ分角 正立投影面（简称正面或V面） 水平投影面（简称水平面或H面） V⊥H

322点的投影

3 3.2.2 点的投影

3221点的单面投影 过空间点A的投射线与投 景面P的交点即为点A在P面A 上的投影。 点的单面投影不能唯 一确定点的空间位置。 名名一b 结论:采用多面投影

4 结论：采用多面投影。 过空间点A的投射线与投 影面P的交点即为点A在P面 上的投影。 点的单面投影不能唯 一确定点的空间位置。 A ● P ● a 3.2.2.1 点的单面投影 P ● b B3 B ● 2 B ● 1 ●

3222点在各个分角中的投影 空间投影 平面图形

5 3.2.2.2 点在各个分角中的投影 空间投影 平面图形

322.3点在第一分角中的二面投影 a'—点A的投影a一点A的H投影 规定 空间点用 大写字母 表示,如A B 点的投影 用小写字 母表示如a

6 3.2.2.3 点在第一分角中的二面投影 规定： 空间点用 大写字母 表示，如A、 B… 点的投影 用小写字 母表示,如a、 b… a 点A的V投影 a 点A的H投影

点的投影规律 aa⊥OX轴 aa=y=Aa(A到V面的距离) aa=z=Aa(A到H面的距离)

7 ● ● ● X O V H A a a aa⊥OX轴 ax aax= y =Aa（A到V面的距离） aax= z =Aa（A到H面的距离） X ● a ax a ● O 点的投影规律 z y

根据点的投影,判断各点在空间的位置。 Ⅹ |=99

8 根据点的投影，判断各点在空间的位置

32.2.4点在三面投影体系中的投影 (a) (b) (1)aa⊥ OX aa Loz (2)Aa"=aav =a a,=Oax=XA (3)42=a=a300z2A a= y (4)Aa=a'ax=a

9 （a） 图3-19 三投影面体系 （b） （c） (a) (b) (c) 3.2.2.4 点在三面投影体系中的投影 (1)aa⊥OX aa"⊥OZ (2)Aa"= aay= a'az= Oax = XA (3)Aa =aax =a"az = Oay= YA (4)Aa =a ax =a"ay = Oaz= ZA

例:已知点A的两个投影a'、a,求第三投影a

10 例：已知点A的两个投影a 、a，求第三投影a" ● ● a ax a