34直线、平面、立体的相交
1 3.4 直线、平面、立体的相交
3.4.1立体的投影 341.1平面立体的投影
2 3.4.1 立体的投影 3.4.1.1 平面立体的投影
1棱柱 例:正六棱柱,其直观图和三面投影如下
3 1 棱柱 例：正六棱柱，其直观图和三面投影如下
(1)投影分析 顶、底面是水平面,H投影反映实形, V、W投影各积聚;前后侧面是正平面, V投影反映实形,H、W积聚;左右侧面 都是铅垂面。 各棱线是:铅垂的棱线有六条,侧垂的 棱线有四条,水平的棱线有八条。分析 各棱线的投影特性
4 顶、底面是水平面，H投影反映实形， V、W投影各积聚；前后侧面是正平面， V投影反映实形，H、W积聚；左右侧面 都是铅垂面。 各棱线是：铅垂的棱线有六条，侧垂的 棱线有四条，水平的棱线有八条。分析 各棱线的投影特性。 （1）投影分析
(2)表面取点 已知点M的投影、点N的W投影,求 两点的其它投影。 图中示出了作图过程。显然,求作各点 未知投影的过程利用了立体表面的积聚 性投影
5 已知点M的V投影、点N的W投影，求 两点的其它投影。 图中示出了作图过程。显然，求作各点 未知投影的过程利用了立体表面的积聚 性投影。 （2）表面取点
2棱锥 例正三棱锥,其直观图和三面投影如下
6 2 棱锥 例 正三棱锥，其直观图和三面投影如下
(1)投影分析 其底面△ABC是水平面,侧面△SAC是侧垂 面(∵AC是侧垂线),另两个侧面△SAB △SBC是一般位置平面。 各棱线是:SB是侧平线,SA、SC是一般 位置直线,AB、BC是水平线,AC是侧垂线
7 （1）投影分析 其底面ΔABC是水平面，侧面ΔSAC是侧垂 面（∵AC是侧垂线），另两个侧面ΔSAB、 ΔSBC是一般位置平面。 各棱线是：SB是侧平线，SA、SC是一般 位置直线，AB、BC是水平线，AC是侧垂线
(2)表面取点 已知三棱锥表面上点M、N的V投影,求 其它投影。图中示出了作图过程。 由于点M所在平面无积聚性,所以求作过 程用了“两点法”或“一点一方向法”通过 在表面上作直线来确定其未知投影
8 （2）表面取点 已知三棱锥表面上点M、N的V投影，求 其它投影。图中示出了作图过程。 由于点M所在平面无积聚性，所以求作过 程用了“两点法”或“一点一方向法”通过 在表面上作直线来确定其未知投影
341.2曲面立体的投影 1圆柱 (1)形成 回转轴 矩形平面绕 条边为轴旋转 素线 形成圆柱体。 平行于转轴的边 母线 其轨迹形成圆柱 面,该边称为母 线,它的任意位 置称为素线
9 3.4.1.2 曲面立体的投影 1 圆柱 （1）形成 一矩形平面绕 一条边为轴旋转 一周形成圆柱体。 平行于转轴的边， 其轨迹形成圆柱 面，该边称为母 线，它的任意位 置称为素线
(2)投影分析 该圆柱H投影积聚为 园。V、W投影为矩形 其上下边是页、底圆面 的积聚投影。素线AA、 BB为前后半圆柱面的 分界线,称为转向轮廓 线,V投影为a'a、b"b W投影与回转轴重影不 画出;素线CC、DD是 左右投影的转向轮廓线, W投影为c"C"、d"d", V投影与回转轴重影亦 不画出
10 （2）投影分析 该圆柱H投影积聚为 圆。V、W投影为矩形， 其上下边是顶、底圆面 的积聚投影。素线AA、 BB为前后半圆柱面的 分界线，称为转向轮廓 线，V投影为a'a'、b'b'， W投影与回转轴重影不 画出；素线CC、DD是 左右投影的转向轮廓线， W投影为c"c"、d"d"， V投影与回转轴重影亦 不画出