消元可继续;否则,消元不能继续。 与GaSs逐步消去法相比,增加了一个选主元 和换行的步骤,其它过程均没有变化。 2.全主元消去法: 基本思路:在列主元消去法中,找的是各列元素 的绝对值的最大值。在全主元消去法中,找的是每 步中的子行列式中的各元素的绝对值的最大值。 考虑到找的是整个子行列式的最大值,故有可能要 交换行和列的值,对应的未知量的次序有改变,所 以消元过程结束后,要对未知量的顺序进行还原。 在一些特殊情况下,选主元与不选主元效果 样,为了节省机时就可以不选主元。如:在实际工 作中常见系数行列式中元素满足: an∑|an1(=12,…,m) J≠ 这样的矩阵我们称其为按行严格对角占优矩 阵,简称严格对角占优矩阵。 即对角线上每一元素的绝对值均大于同行各 元素绝对值之和。例如:消元可继续；否则，消元不能继续。 与 Gauss 逐步消去法相比，增加了一个选主元 和换行的步骤，其它过程均没有变化。 2.全主元消去法: 基本思路：在列主元消去法中，找的是各列元素 的绝对值的最大值。在全主元消去法中，找的是每 一步中的子行列式中的各元素的绝对值的最大值。 考虑到找的是整个子行列式的最大值，故有可能要 交换行和列的值，对应的未知量的次序有改变，所 以消元过程结束后，要对未知量的顺序进行还原。 在一些特殊情况下，选主元与不选主元效果一 样，为了节省机时就可以不选主元。如：在实际工 作中常见系数行列式中元素满足： | | | | ( 1,2, , ) 1 a a i n n j i j ii   ij =   = 这样的矩阵我们称其为按行严格对角占优矩 阵，简称严格对角占优矩阵。 即对角线上每一元素的绝对值均大于同行各 元素绝对值之和。例如：