A=-382 1-5 由于严格对角占优矩阵必定非奇异,且消元过 程中第k步主元必为a(kN,所以不必选主元,用 顺序消去法求解即可 例2.用高斯消去法及列主元素法求解方程组: x1+2x+3x2=14 +2 8 2x1+4x2+x2=13 解:高斯消去法: 对增广矩阵进行初等变换 12314 12314 0128 r3+(-2) 20128 24113 00-5-15 得同解方程组4 2 1 3 8 2 1 1 5 A   −   = −      − − 由于严格对角占优矩阵必定非奇异，且消元过 程中第 k 步主元必为 ( 1) k a kk − ，所以不必选主元，用 顺序消去法求解即可。 例 2．用高斯消去法及列主元素法求解方程组： 1 2 3 2 3 1 2 3 2 3 14 2 8 2 4 13 x x x x x x x x  + + =   + =   + + = 解：高斯消去法： 对增广矩阵进行初等变换 3 1 ( 2) 1 2 3 14 1 2 3 14 0 1 2 8 0 1 2 8 2 4 1 13 0 0 5 15 r r + −         ⎯⎯⎯⎯→             − − 得同解方程组