定理7-21*若v(x)正定(负定),且v(x)沿方程 (7-39)解的导数 dv(x) av ()f(x)= f1(x)<0(>0)(7-40 dt Ox ∑ Ox 则(7-39)的零解渐近稳定 ⅴ正定随着x增加而增加<x>0 42=负定,说明运动是按着使v减小 的方向进行的 t∈[,+∞)文<0随着t增加时,x变小,定理7-21* 若v(x)正定（负定），且v(x)沿方程 （7-39）解的导数 f (x) 0( 0) x v ) f(x) x v ( dt dv(x) i n i 1 i T     =   = = (7-40) 则（7-39）的零解渐近稳定。 随着t增加时，x变小, dt dx dx dV(x) dt dV(x) = t t 0 ,+) x   0 v正定 随着x增加而增加 0 dx dV(x)  负定,说明运动是按着使v减小 的方向进行的