三、(此题12分,每小题6分)①设(Ⅱ)(I,(V)是线性空间Ⅴ的三个基.如果从(II) 到(的过渡矩阵是A,从(Ⅲ)到(Ⅵ)的过渡矩阵是B,求从()到(Ⅵ)的过渡矩阵 ②设o是3维线性空间V的线性变换,设(Ⅱ):{β1,B2,B3}是V的一个基,在(Ⅱ) 下的矩阵是A=1-22,求0(2B-02+5B)在基(Ⅱ)下的坐标 四、(12分)设A=-2-24,求矩阵A的所有特征值和属于每一个特征值的特 征子空间的一个基 第2页共6页第 2 页 共 6 页 三、（此题 12 分，每小题 6 分）①设(Ⅱ),(Ⅲ), (Ⅵ)是线性空间 V 的三个基．如果从(Ⅱ) 到(Ⅲ)的过渡矩阵是 A，从(Ⅲ)到(Ⅵ)的过渡矩阵是 B，求从(Ⅱ)到(Ⅵ)的过渡矩阵． ②设σ是 3 维线性空间 V 的线性变换，设(Ⅱ)：{β1，β2，β3}是 V 的一个基，σ在(Ⅱ) 下的矩阵是 A=          4 1 1 1 2 2 0 3 1 ，求σ(2β1-β2+5β3)在基(Ⅱ)下的坐标． 四、（12 分）设 A=           2 4 2 2 2 4 1 2 2 ，求矩阵 A 的所有特征值和属于每一个特征值的特 征子空间的一个基．