§2.3抽样分布 尽管在一般情况下,要确定某个统计量的分布是非常困难 的,但在总体服从正态分布时,可以确定某些统计量的分布 定理3.1设总体X~N(u,o2),X1,X2,…,X为其 样本,则样本均值ⅹ与样本方差S独立,且有 X-H N(0,1 (3.1) 2)n2(x1-m)~x2(m) (3.2) (n-1)S21 LE(x-x) x(n X (3.4) 湘潭大学数学与计算科学学院一页一页湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 1 § 2.3 抽样分布 尽管在一般情况下,要确定某个统计量的分布是非常困难 的,但在总体服从正态分布时,可以确定某些统计量的分布. 定理 3.1 设总体 X ～ ( ) 2 N , ,X X Xn , , , 1 2  为其 样本,则样本均值 X 与样本方差 2 S 独立，且有 1） X n   − ～ N(0，1) (3.1) 2） 2 2 1 1 ( ) n i i X   =  − ～ ( ) 2  n （3.2） 3) 2 2 ( 1) n S  − = 2 2 1 1 ( ) n i i X X  =  − ～ ( 1) 2  n − (3.3) 4） X S n −  ～t(n-1) (3.4)