复旦大学数学科学学院 2007~2008学年第二学期期末考试试卷 A卷答案 (24分)(1)z (x2+e) :(2)∫(xy)d (3)(-2,4);(4)+4C 二(56分)(5)dm=√9+53,dm=V-53;(6)-∑1x2:(7)3x (8)当0<a<1时收敛;当a>1时发散;当a=1时,p>1收敛,p≤1发散 (9)y=(C1+C2x)ex+1+xe;(10)(i)0.031;(i)097。 (11)(i)c=1;(i)0.5;(i)E=0,D5=2 、(20分)(12)(i)=x=f"(1+xy)y2,=x=f"(1+xy)xy+f(1+xy) "=f"(1+xy)x2 (ⅱi)f(u)=:u (13)(i)5~B(4,p),其中p=065;(i)E=26。复旦大学数学科学学院 2007～2008 学年第二学期期末考试试卷 A 卷答案 一（24 分） （1） 2 2 ( ) 2 y y xy x e xe z     ；（2）   y dy y f x y dx 2 4 0 ( , ) ； （3） (2, 4) ；（4） 4 4 y C x x   。 二（56 分）（5） dmax  9  5 3 ，d min  9  5 3 ；（6）     1 1 2 n n x n ；（7）  4 3 ； （8）当 0  a  1 时收敛；当 a  1 时发散；当 a  1 时， p  1 收敛， p  1 发散； （9） x x y C C x e x e 2 1 2 2 1  (  ) 1 ；（10）（i） 0.031 ；（ii） 0.97 。 （11）（i） c  1 ；（ii） 0.5 ；（iii） E  0， 2 1 D  。 三、（20 分）（12）（i） 2 z f (1 xy)y  xx     ， z f (1 xy)xy f (1 xy)  xx        ， 2 z f (1 xy)x  yy     。 （ii） 2 4 1 f (u)  u 。 （13）（i）  ~ B(4, p) ，其中 p  0.65 ；（ii） E  2.6