复旦大学数学科学学院 2007~2008学年第二学期期末考试试卷 A卷答案 (24分)(1)z (x2+e) :(2)∫(xy)d (3)(-2,4);(4)+4C 二(56分)(5)dm=√9+53,dm=V-53;(6)-∑1x2:(7)3x (8)当01时发散;当a=1时,p>1收敛,p≤1发散 (9)y=(C1+C2x)ex+1+xe;(10)(i)0.031;(i)097。 (11)(i)c=1;(i)0.5;(i)E=0,D5=2 、(20分)(12)(i)=x=f"(1+xy)y2,=x=f"(1+xy)xy+f(1+xy) "=f"(1+xy)x2 (ⅱi)f(u)=:u (13)(i)5~B(4,p),其中p=065;(i)E=26
复旦大学数学科学学院 2007~2008 学年第二学期期末考试试卷 A 卷答案 一(24 分) (1) 2 2 ( ) 2 y y xy x e xe z ;(2) y dy y f x y dx 2 4 0 ( , ) ; (3) (2, 4) ;(4) 4 4 y C x x 。 二(56 分)(5) dmax 9 5 3 ,d min 9 5 3 ;(6) 1 1 2 n n x n ;(7) 4 3 ; (8)当 0 a 1 时收敛;当 a 1 时发散;当 a 1 时, p 1 收敛, p 1 发散; (9) x x y C C x e x e 2 1 2 2 1 ( ) 1 ;(10)(i) 0.031 ;(ii) 0.97 。 (11)(i) c 1 ;(ii) 0.5 ;(iii) E 0, 2 1 D 。 三、(20 分)(12)(i) 2 z f (1 xy)y xx , z f (1 xy)xy f (1 xy) xx , 2 z f (1 xy)x yy 。 (ii) 2 4 1 f (u) u 。 (13)(i) ~ B(4, p) ,其中 p 0.65 ;(ii) E 2.6