将式(2)和式(3)代入式(8),可得 In p-In pi In p-In P2-2=1 A A 将压力p、参数A12和A21的数值及饱和蒸气压的 Antoine方程代入式(9),并整理得 7-456~23.3464)27719.527 6660488 43)-261901NB=1 (10) 应用试差法解方程式(10),若T的估算值使式(10)的左边大于1,则说明T的估算值太小,应增加 T的值:相反,若T的估算值使式(10)的左边小于1,则T的估算值太大,应减小T的值。通过这样 的试差过程可解出共沸温度为T=330.144K。在共沸点处各组分的活度系数为 In y,=In p-In pi=In p-A+B,/(T+C=0.01069 In y2=In p-In p2=In P-A,+B2/(T+C2)=0.3114 将式(4)除以式(5),得 In y, /Iny2=A2, x2/A,2xi (11) 将x2用x1表示,并整理得 -A2lny1/(A1hny2)x2-2x+1=0 将各组分的活度系数数值及 van laar方程参数值代入式(12),并整理得 (x12)2-206889x2+1.03444-0 (13) 解此一元二次方程便可得到乙酸甲酯-甲醇体系101.325kPa下的共沸组成为 x=0.8457 18.在常压下用精馏塔精馏分离己烷(1)和庚烷(2),塔顶和塔釜间的压力降为12.00kPa。试求塔釜 液组成x=0100时的温度及从塔釜蒸出的蒸气的组成。 已知纯物质的饱和蒸气压可用 Antoine方程lnp=A-B/T+C)表示,其中 已烷:A1=13.8216,B1=2697.55,C1=-48.78 庚烷:A2=13.8587,B2=2911.32,C2=-56.51 解:假定在塔釜的操作条件下釜内气液相达平衡,由于己烷和庚烷为同系物,大小又相差很小, 故己烷(1)-庚烷(2)体系可看作完全理想体系,故气液平衡方程为 PV=Pi x,, py2=p2x3 p=p, x,+ p2 x2 由于精馏塔的塔柱有阻力,故塔釜的压力要大于塔顶的压力。根据题中所给条件,知 10132+1200=113.32(kPa),将表示蒸气压的 Antoine方程代入式(2)得 B p=r,ex )+x, exp(A (3) T+c BT 应用试差法可由式(3)解出塔釜温度,初次估值取庚烷的沸点 估T=37160K,得p=11490kPa>113.32kPa79 将式（2）和式（3）代入式（8），可得 1 2 1/ 2 1/ 2 12 21 ln ln ln ln ( ) ( ) 1 sat sat p p p p A A − − + = （9） 将压力 p、参数 A12 和 A21 的数值及饱和蒸气压的 Antoine 方程代入式（9），并整理得 6660.488 7719.527 1/ 2 1/ 2 ( 23.3464) ( 26.1901 1 T T 45.16 43.16 − + − = − − ） （10） 应用试差法解方程式（10），若 T 的估算值使式（10）的左边大于 1，则说明 T 的估算值太小，应增加 T 的值；相反，若 T 的估算值使式（10）的左边小于 1，则 T 的估算值太大，应减小 T 的值。通过这样 的试差过程可解出共沸温度为 330.144 az T K = 。在共沸点处各组分的活度系数为 1 1 1 1 1 ln ln ln ln /( ) 0.01069 sat az  = − = − + + = p p p A B T C 2 2 2 2 2 ln ln ln ln /( ) 0.3114 sat az  = − = − + + = p p p A B T C 将式（4）除以式（5），得 2 2 1 2 21 2 12 1 ln / ln /   = A x A x （11） 将 x2 用 x1 表示，并整理得 2 12 1 21 2 1 1 [1 ln /( ln )] 2 1 0 − − + = A A x x   （12） 将各组分的活度系数数值及 van Laar 方程参数值代入式（12），并整理得 2 1 1 ( ) 2.06889 1.03444 0 az az x x − + = （13） 解此一元二次方程便可得到乙酸甲酯-甲醇体系 101.325kPa 下的共沸组成为 1 0.8457 az x = 18．在常压下用精馏塔精馏分离己烷（1）和庚烷（2），塔顶和塔釜间的压力降为 12.00kPa。试求塔釜 液组成 x1=0.100 时的温度及从塔釜蒸出的蒸气的组成。 已知纯物质的饱和蒸气压可用 Antoine 方程 ln /( ) sat p A B T C = − + 表示，其中 己烷：A1=13.8216，B1=2697.55，C1=－48.78 庚烷：A2=13.8587，B2=2911.32，C2=－56.51 解：假定在塔釜的操作条件下釜内气液相达平衡，由于己烷和庚烷为同系物，大小又相差很小， 故己烷（1）-庚烷（2）体系可看作完全理想体系，故气液平衡方程为 1 1 1 2 2 2 sat sat py p x py p x = = ， （1） 1 1 2 2 sat sat p p x p x = + （2） 由于精馏塔的塔柱有阻力，故塔釜的压力要大于塔顶的压力。根据题中所给条件，知 p=101.32+12.00=113.32（kPa），将表示蒸气压的 Antoine 方程代入式（2）得 1 2 1 1 2 2 1 2 exp( ) exp( ) B B p x A x A T C T C = − + − + + （3） 应用试差法可由式（3）解出塔釜温度，初次估值取庚烷的沸点。 估 T=371.60K，得 p=114.90kPa  113.32kPa