将x2用x代替,化简便可得到关于x的二次方程 (x2)-40340x2+16731=0 解此方程并舍去不合理的根,得共沸组成为 x=0.4693,x2=1-x1=0.5307 于是由 van laar方程式(1)可求得3294K时共沸点的活度系数 ny=0.3123y=13666 所以该体系的共沸压力为 p“=py1=1.366×3973=5430kPa) 17.乙酸甲酯(1)甲醇(2)体系在101325Pa时的 van laar方程参数An=0.4262,A21=0.4394 试计算在101325kPa时的共沸组成,已知乙酸甲酯和甲醇的饱和蒸气压可用 Antoine方程 lnp=A-B/(T+C)表示,其 antoine方程中的常数分别为 乙酸甲酯:A1=14.5685,B1=2838.70,C1=-45.16 甲醇:A2=16.1262,B2=339196,C2=-43.16 解:可假定气相为理想气体,在共沸点处y1=X1,所以气液平衡方程为 p=P, yi=p2 y2 对式(1)两边取对数,可得共沸点处活度系数与压力的关系为 In y=In p-In pi (2) In y2=In p-In p2 另外已知 van laar方程参数,可用 van laar方程计算活度系数 Inn,= (4) A21x2 In (1 对式(4)两边同除以A12,然后两边同时开方,得 Iny x2 6 A2 A2*1+a,x 同样,由式(5)可得 y2l2A2x, Ax ,+ A2u 将式(6)和式(7)相加,得 (ln/42)2+(ny2/A21)2=1 (8)78 将 2 az x 用 1 az x 代替，化简便可得到关于 1 az x 的二次方程 ( ) 2 1 1 4.0340 1.6731 0 az az x x − + = 解此方程并舍去不合理的根，得共沸组成为 1 2 1 0.4693, 1 0.5307 az az az x x x = = − = 于是由 van Laar 方程式（1）可求得 329.45K 时共沸点的活度系数 1 1 ln 0.3123, 1.3666 az az   = = 所以该体系的共沸压力为 1 1 1.3666 39.73 54.30( ) az sat z p p kPa = =  =  17．乙酸甲酯（1）-甲醇（2）体系在 101.325kPa 时的 van Laar 方程参数 A12=0.4262，A21=0.4394， 试计算在 101.325kPa 时的共沸组成，已知乙酸甲酯和甲醇的饱和蒸气压可用 Antoine 方程 ln /( ) sat p A B T C = − + 表示，其 Antoine 方程中的常数分别为 乙酸甲酯：A1=14.5685，B1=2838.70，C1=－45.16 甲 醇：A2=16.1262，B2=3391.96，C2=－43.16 解：可假定气相为理想气体，在共沸点处 y1=x1，所以气液平衡方程为 1 1 2 2 sat sat p p p = =   （1） 对式（1）两边取对数，可得共沸点处活度系数与压力的关系为 1 1 ln ln ln sat  = −p p （2） 2 2 ln ln ln sat  = − p p （3） 另外已知 van Laar 方程参数，可用 van Laar 方程计算活度系数 12 1 12 1 2 21 2 ln (1 ) A A x A x  = + （4） 21 2 21 2 2 12 1 ln (1 ) A A x A x  = + （5） 对式（4）两边同除以 A12，然后两边同时开方，得 1 21 2 1/ 2 12 12 1 21 2 ln ( ) A x A A x A x  = + （6） 同样，由式（5）可得 2 12 1 1/ 2 21 12 1 21 2 ln ( ) A x A A x A x  = + （7） 将式（6）和式（7）相加，得 1/ 2 1/ 2 1 12 2 21 (ln / ) (ln / ) 1   A A + = （8）