4 扬州大学学报（自然科学饭 第4举 表3水稻扬横5号”植株基部第1拔长节间粗度(X:/mm)和德部较数X,)及其两个自举样本 Tabl 观变量 组号 X X: 随机号 X: 随机号 组梦 .5979 0.087 15 p10 10 1 026 8901 26 2 164 0.1726 9.3 0.8452 14. 0.8144 0.846 07351 5.1217 46739 (5)中的1=(X1一五)，=(X:一玉).由于此例m=12,故自举随机号的分组数列为：(0一0.083 0.166~0.2500.3330.416~0.500~0.583~0.666~0.750~0.833-0.916~1.000).其第1、 第2自举样本和根据(5)式算得的0：也一并列于表3. 这里可注意：通常的相关系数标准误是在总体相关系数P=0的假设下给出的.此处r= 0.8144,为极显着，所以常规方法不能得到其标准误。当完成m一100次自举抽样，我们就有了，的 抽样分布，因而其平均数将是时0的数值估计，其标准差即是该相关系数的标准误估计， 4离回归自举 41方法 上节的多变数自举方法也完全适用于回归问题，只要将个变数中的1个（或几个）变数以Y,表 示.这时每一随机号代表一个变量组X(=1,2,,【一1)+Y。但据研究，纯粹的回归间题，即观 察变量能够明确区分为自变数和依变数的问题，应用离回归自举研究其统计数性质，可能都会比一般 化的多变量自举更好 因为自变数是固定的，理论上不存在随机误差， 设有依变数Y和个自变数X,(=1,2,,D,则回归分析的工作模型为 y,=a+6xy+0=12,…) (6) 如果记，=a+6X则有： EY-Y (7) 离回归自举就是1个随机数代表1个离回归值每轮自举抽样都得到个“新”的，值（记为）： 然后构成Y: YEY+e (8) 并以Y:为依变数，X为自变数进行自举样本的回妇分析.这是X不变面Y,改变为Y:的自举抽 样.其余同前.MINITAB是此种抽样分析的 一个专用软件倒 4.2示例 表4的列2和列3是欧洲10国钢铁业1974年(X)和1992年(Y)的座员数（千人）们.由之可得 万方数据4 扬州大学学报(自然科学版) 第4卷 表3水稻“扬糯s号”植株基部第1拔长节间根度(x。／mm2)和穗部粒数(托)及其两个自举样本 Table 3 Thickn螂0f the lst eIongatioⅡinterIL0de(X／mm2)and p^山de spjkeIets(x2)of rjce cultjvar“Yangnuo 5”and 2 b∞tstr。p疆mPJ蜉 (5)中的z-；(xz一至t)，zz；(置～而)．由于此例n=12，故自举随机号的分组数列为：(o～0．083～ o．16÷～o．250～o．33§～o．41；～o．500～o．58j～o．666～o．750～o．83§～o．916～1．000)．其第1、 第2自举样本和根据(5)式算得的a：也一并列于表3． 这里可注意：通常的相关系数标准误是在总体相关系数P—o的假设下给出的．此处r= o．814 4，为极显著，所以常规方法不能得到其标准误．当完成m一100次自举抽样，我们就有了r的 抽样分布，因而其平均数将是P≠o的数值估计，其标准差即是该相关系数的标准误估计． 4离回归自举 4．1方法 上节的多变数自举方法也完全适用于回归问题，只要将f个变数中的1个(或几个)变数以n表 示．这时每一随机号代表一个变量组墨(f；1，2，…，z一1)+E．但据研究，纯粹的回归问题，即观 察变量能够明确区分为自变效和依变数的问题，应用离回归自举研究其统计数性质，可能都会比一般 化的多变量自举更好一些．因为自变数是固定的，理论上不存在随机误差． 设有依变效y和f个自变数咒(i=1，2，…，f)．则回归分析的工作模型为： f L=口+∑觑xⅡ+q(J一1，2，…，n)． (6) f一1 f 如果记P，=n+∑魏x口，则有： ●-1 q=E一岛． (7) 离回归自举就是1个随机数代表1个离回归值唧．每轮自举抽样都得到”个“新”的。值(记为一)； 然后构成yJ-： l了一L+i； (8) 并以F为依变数，如为自变数进行自举样本的回归分析。这是置，不变而玎改变为W的自举抽 样．其余同前．MINITAB是此种抽样分析的一个专用软件嗍． 4．2示例 ， 表4的列2和列3是欧洲10国钢铁业1974年(x)和1992年(y)的雇员数(干人)…．由之可得 万方数据