第1期 惠栋：重抽样技术一自举法 到月，=a=2.8026,8,=6=0.333679和线性回归方程Y=2.8026+0.333679X,表明1992年的m员 数平均只有1974年雇员数的33.37%. 表酒日n2车的楼想a酿的个牛 10 Ea ste 第1个自#样本 变量号 变量母 变量号 .70 234567890 87225222 65 15.16 19.30 55 根据Y-2.8026+0.333679X,可得到2，值于表4列4，如Y,=2.8026+0.333679×232= 80.216,-28026+0.333679×96=34.836,…尊.再根据(7)式可得到6于表4列5，如6，=104 一80.216=23.7844=50-34.836=15.164，…等.在抽取第1个自举样本时，由10个随机数得出 “新”的e,值，记为g:再根据(8)式得到10个Y;,自举样本的回归分析即依据X,和Y.其余自举 样本都可类推 此例在进行m一100次离回归自举后，所得结 果列于表5. 这里A和，A和：均相当吻合.用常规方 Table 5 Average and standard error of 法可算得观察样本的回归裁矩a和回归系数6的标 yes data in Table 1 准误为”： 计数 平均数 +是 =6.992, =srx/(∑2)n=0.0593, 与表5的=6.032=0.0530亦相当接近 5讨论 除自举法外，还有一种曾经有过较广泛应用的样本重抽样技术，称为自析法(Jockknifing).其菇 本概念最早由Quenouille提出.它是对样本观察值Y,Y,…,X,每次顺序别除1个构成一个自右 样本，从而可得到每样本都具有”一1个观察值的#个自析样本，然后，按照在原始样本中计求统计 数8的方法，计求每一自析样本的(=1,2，…，n),得到其平均数： 8.n (9) 再进一步算得自析估计数和的方差var(): 万方数据 第l期 奠惠栋：重抽样技术——自举法 5 到a。一d一2．802 6，吼=6=o．333 679和线性回归方程P=2．802 6+o．333 679x，表明1992年的雇员 数平均只有1974年雇员数的33．37％． 表4殴洲10国1974年(x)和19，2年(y)的钢铁工业雇员数殛离回归自举的两个样本 hbIe 4 Ir蛆蛐d netI induslq empIoy盹s(X 103)of 1974仪)and 1”2(y)王n 10 EuropHⅡcouⅡtrl曙a们2 r蛞岫u蝴b∞tsIr_p s枷pl酷 根据P=2．802 6+o．333 679x，可得到E值于表4列4，如矗=2．802 6+o．333 679×232； 80．216，P：一2．802 6+o．333 679×96=34．836，…等．再根据(7)式可得到岛于表4列5，如如=104 —80．216—23．784，缸一50一34．836=15．164，…等．在抽取第1个自举样本时。由10个随机数得出 “新”的q值，记为一；再根据(8)式得到10个y，．自举样本的回归分析即依据五和珂．其余自举 样本都可类推． 此例在进行”2100次离回归自举后，所得结 表5表4资料_回归自举样本备统计数 果列于表5· 的平均数和标准误(m=1们) 这里吼和aj，巩和a：均相当吻合．用常规方 T-Me 5^Ver_铲-Ⅱd shnd·rd ermr 0f 法可算得观察样本的回归截矩n和回归系数6的标 1≮0篙：：慧=：=” 准误为。1：——磊i———i丽五F——1磊夏i一 矗～叫音+袁J刮瑚z， 怒 ：赢 僦。 轧；卸，x／(∑一)…一o．0593， 与表5的L=6．032，“=0．053 0亦相当接近． 5讨论 除自举法外，还有一种曾经有过较广泛应用的样本重抽样技术，称为自析法(J”kknifing)．其基 本概念最早由Quenounk提出‘”．它是对样本观察值y。，E，…，yl每次顺序剔除1个构成一个自析 样本，从而可得到每样本都具有n一1个观察值的n个自析样本．然后，按照在原始样本中计求统计 数a的方法，计求每一自析样本的鼠(净1，2，…，n)，得到其平均数： 口，一∑鼠A， (9) 百 再进一步算得自析估计数以和良的方差var(以)： 万方数据