§5.1大数定律 上述定理中要求随机变量X1,X2,.的方差存在. 但这些随机变量服从相同分布的场合，并不需要这 一要求，我们有以下的定理 弱大数定理（辛软定理） 设随机变量X1,X2,.,X.相互独立，服从同一 分布，且具有数学期望E(X)=u(k=1,2,.),则对于任 意正数6，有 mi-ace-1 即序列=1X依概率收敛于山，灭”→4 11/4111/41 上述定理中要求随机变量X1 ,X2 ,.的方差存在. 但这些随机变量服从相同分布的场合, 并不需要这 一要求, 我们有以下的定理. 1 1 lim 1             m  n k k n X n P   n k Xk n X 1 1 弱大数定理(辛钦定理) 设随机变量X1 ,X2 ,.,Xn ,.相互独立, 服从同一 分布, 且具有数学期望E(Xk )=μ (k=1,2,.), 则对于任 意正数, 有 §5.1 大数定律 即序列 依概率收敛于μ，  m P X