§5.1大数定律 伯努利大数定理（辛软定理的推论） 设n是n次独立重复试验中事件A发生的次数， 卫是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意正 数它0，有 四供小小-1或▣P”-0 证因为n4cb(,p),且根据第四章中随机变量分解的思 想，有n4=X1+X2++Xm,其中，X1,X2,X,m相互独立， 且都服从以p为参数的(0-1)分布， X-1在第次实验中事件发生 0,在第次实验中事件不发生 12/41 12/41 伯努利大数定理(辛钦定理的推论) 设nA是n次独立重复试验中事件A发生的次数. p是事件A在每次试验中发生的概率, 则对于任意正 数>0, 有 lim  1          p  n n P A n 或 lim  0          p  n n P A n §5.1 大数定律 证 因为nA~b(n,p), 且根据第四章中随机变量分解的思 想, 有 nA =X1+X2+.+Xn , 其中, X1 ,X2 ,.,Xn相互独立, 且都服从以p为参数的(0-1)分布， Xi =    ，在 第 次实验中事件 不发生 在 第 次实验中事件 发 生 A A 0 i 1, i