第1卷33增利iss1001053x.1997.北0京科技大学学报 VoL.19 1997年2月 Joumal of University of Science and Technology Beijing Feh.1997 金属疲劳断裂过程中的尖点突变模型* 樊世清1) 谢里阳2) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)东北大学 摘要基于疲劳断裂过程中存在着突变现象的观点，对系统（由疲劳试样和疲劳试验机所组成） 在疲劳断裂过程中的变化情况作了深人研究，建立了疲劳断裂过程中尖点突变的模型，并通过 理论分析获得了疲劳断裂过程中突变发生的条件， 关键词疲劳，突变理论，尖点突变 疲劳断裂前材料没有明显的宏观塑性变形，只显示出脆性断裂的特征，疲劳断裂现象的 主要特征之一就是突发性，并因此导致了灾难性的设备损坏和人身伤亡事故.然而传统 的疲劳问题研究对于疲劳破坏的最后这种突然发生的瞬断过程的研究却很少， 目前突变理论在力学问题中应用最多的是对地质问题和岩石破碎中突变现象的研究4， 在疲劳瞬断的过程中，系统存在着突变现象，但在疲劳问题中应用突变理论进行研究的文 献尚不多见.本文基于疲劳断裂过程中系统存在突变现象的观点，对该过程中系统的变化 进行了研究，建立了疲劳断裂过程中的尖点突变模型，并分析得到了突变发生的条件， 1金属疲劳断裂过程中的尖点突变模型 在建立疲劳断裂过程中的尖点突变模型之前，首先说明以下几点： (1)疲劳瞬断过程中系统失稳，本应该考虑试验机主轴的惯性运动，但是由于处理动力 失稳问题在数学上会遇到很大的困难，以往类似的问题都是采用准静态分析的研究方法； 而且由于在疲劳瞬断时刻，应力的变化速率非常大，与此相比，循环载荷的变化速率就要小 得多，所以在对疲劳瞬断过程的研究时，可以将试验系统在试样断裂之前的变化作为准静 态的变化来进行处理 (2)在文献[3]中，作者认为对于疲劳问题，有效应力应该是在相同寿命意义下的等 效，因此，将有效应力定义为： *=ge-bDIK (1) 式中：σ*-有效应力；σ一实际作用应力；b一材料特性参数；D-在已经作用过的N”次应力循 环中材料累积的损伤；K一应力水平参数，这样定义的有效应力不仅取决于作用应力和损伤 程度，还与作用应力的水平及材料特性有关.与损伤力学中传统的有效应力概念相比，这个 定义反映了应力水平及材料性质这两方面的因素，体现了疲劳损伤的特点，本文在突变分 析中采用此种有效应力的定义， 199%-03-20收稿第一作者男26岁硕士 ◆辽宁省自然科学基金资助项目第 珍 卷 增刊 1望刀 年 2月 北 京 科 技 大 学 学 报 J加回目 fo U时吧面 ty fo sc 妇职 出目 1议恤咖母 D娜魂 V d . 珍 F出 1臾刀 金 属疲 劳断裂过程 中的尖点突变模 型 * 樊世 清 , ) 谢 里 阳 ’ ) l) 北 京 科技大 学机械工 程 学院 , 北京 1(刀粥 3 2) 东北大 学 摘要 基于疲 劳断裂过程 中存在着突变现象的观 点 , 对系统 (由疲劳试样 和疲 劳试验 机所 组成 ) 在疲劳断裂过程中的 变化情况作了 深人研究 , 建立了 疲劳断裂过程 中尖点突 变的模 型 , 并通过 理论分析获得了疲劳断裂过程中突变发 生的条件 . 关健词 疲劳 , 突 变理论 . 尖点突变 疲劳断裂前材料没有明显的宏观 塑性 变形 , 只显 示 出脆性 断裂 的特征 . 疲 劳断裂 现象的 主 要特 征之一 就是 突 发性 , 并 因此 导致 了灾难 性 的设备损 坏和 人 身 伤 亡事 故 . 然 而 传统 的疲 劳 问题研 究 对于疲 劳破 坏 的最后这 种突 然发 生的 瞬断过程 的研 究却很 少 . 目前 突变 理论 在力 学 问题 中应用最 多的 是对地 质 问题和 岩石破 碎 中突变现 象的研究 [12] . 在疲 劳 瞬断的过程 中 , 系 统存在 着突变 现象 , 但在 疲劳 问题中应用 突变 理论 进行研 究的文 献尚不多 见 . 本文 基于 疲 劳断裂 过程 中系统存 在 突变现 象 的观 点 , 对该过 程 中系统 的变化 进行 了研究 , 建立 了疲 劳 断裂过 程 中的尖点 突变模 型 , 并分析得到 了突 变发生 的条件 . 1 金属 疲劳 断裂 过 程 中的尖点突 变模型 在建 立疲 劳断 裂过 程 中的尖 点突变模 型 之前 , 首先 说明 以 下几 点 : ( l) 疲 劳 瞬断过 程 中系统失 稳 , 本应 该考虑 试验 机主轴 的惯 性运 动 , 但 是 由于处理 动力 失稳 问题在数学上 会遇 到很 大 的困难 , 以 往类似的问题都是采用准 静 态分 析的研 究 方 法 ; 而且 由于 在疲 劳 瞬断 时刻 , 应力 的变化 速率非 常大 , 与此相 比 , 循 环载荷 的变 化 速 率就要 小 得多 , 所 以在 对疲 劳瞬 断过 程 的研 究 时 , 可 以 将试 验 系 统在 试 样 断裂 之前 的变 化作 为准 静 态的变化 来进 行处理 . ( 2) 在 文 献 13 }中 , 作 者 认 为 对于 疲 劳 问题 , 有 效 应力 应 该是 在 相 同 寿命 意 义 下 的 等 效 , 因此 , 将有 效 应力 定义 为 : a * = 。 。 一 b D /K ( l ) 式 中 : 。 忆 有效应力 ; 6 一 实际作 用应力 ; b 一 材料特性参数 ; D e 在 已 经作 用 过 的 N ` 次 应 力 循 环 中材 料 累积 的损 伤 ; K 一 应力 水平 参数 . 这样 定义 的有 效应力 不仅取决 于作用 应力 和损伤 程 度 , 还 与作用应力 的水 平及 材料 特性 有关 . 与损伤力学 中传统 的有效 应 力 概 念相 比 , 这 个 定义反 映 了应力水平 及 材料性 质这两方 面 的 因素 , 体现 了疲 劳损伤 的特 点 , 本文 在 突 变 分 析中采 用此 种有 效应 力 的定义 . 1夕魏5一 0 3一 加 收稿 第一作者 男 26 岁 硕士 * 辽 宁省 自然科学基金 资助 项 目 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1997. s1. 015