·1610 北京科技大学学报 第36卷 【9%P,0s)co-r0s/Mrs]/∑n: (14) Lp.3Mgo-P20s= (9%P20,）3e0-P0= NoN2o%P可罪 [%P]2 K80205= 200,0 V2Me0-25×1 Mrao,KoNon (24) arodo NoNig%p可f= 因此，Ca0-Mg0-Fe0-Fe203SiO2渣系和钢液间总 【%P,0,)2w0-,/Mrs]/∑n: (15) 的磷分配比可由式(17)~(24)计算得到： Npo[%P可'B Lp=Lp.p05+Lp.g0-p0,+Lp.40-p0s+Lp.200-p0,+ K恩0-p0与= 3g00,0。NoX1 idN.oN%p可f Lp.300-p0,+Lp,4心0-P20,+Lp,20-P0,+Lp,3w0-0,= (%P,0,）20s.（9%P,03）30p0s 【%P20s)3wo-P,0,/Mr0,]/∑n: (16) [%P]2 [%P]2 NcoNio [P] (9%P20,）4F0-05 式中，为炉渣中碱性组元脱磷反应的平衡常数， (9%P,0s）2005+ [%p]2 [9%P]2 a:为组元活度，N:为组元质量作用浓度，f为组元活 度系数，M,为组元相对分子质量，∑八：为基于炉 (9%P,0,)30co5+ 9%P,0,)e0e+ [%P]2 [%p]2 渣离子-分子共存理论9-刘所计算的100g该渣系 中所有结构单元总平衡物质的量，mol.根据式(9）) （%P,0r+%卫，0- [%P]2 [%P]2 ~(16),在炉渣中有铁氧化物存在的情况下，碱性 组元各自的磷分配比L,:可表示如下： Mro,Nao(K8与+K品.o-n,N20+ K品oo,N片o+K号o-o,尼0+K倪o-n,尼0+ Lp.Vaos= %P,0）=MpKg,.f∑n, [%P]2 K倪o-PA,o+K恩o-n%o+K倪opa,Ns0）∑n: (17) (25) Lp,3球0-205= (9%P,0,)3o= 式(25)即为Ca0-Mg0-Fe0-Fe,03-Si02渣系的磷 [%P]2 分配比L,预报模型.根据计算出的N、∑n,K Mro,K绿o-po,ofof∑n, (18) 和f,可计算出渣系总的磷分配比Lp和碱性组元各 自的磷分配比L,·式(1)~(8)中脱磷反应的标准 Lp.4Fe0-P20s= (9%P20s）4o9= [%P]2 摩尔Gibbs自由能△，G9,总结于表1中. Mn,K保o-o,oNical∑n, (19) 2结果与讨论 Ln.20a0-P05= (9%P,0)2c0= 2.1MCT-Lp预报模型与实测值的比较 [%P]2 为了验证本文建立的如式(25)所示的Ca0- lro,K倪o-o,eoN2尼∑n, (20) Mg0-fe0-Fe,03SiO2渣系中IMCT-Lp的准确性， (9%Pz0,）3Ca0-P205= 对该渣系由实测的Ln,(gLp,)与MCT-Lp模 Lp,300-p20= [%P]2 型的计算结果(lgLp.)进行了比较.需要说明的 Mo,K倪o-po,eoN2a尼∑n, 是，式(25)所示的MCT-Lp模型不涉及任何数学拟 (21) 合参数，并且是与不同作者所测得的L进行比 Ly.4C0-P305= (9%P,0,）scoe= 较，其结果如图1所示. [%P]2 由图1可以看出，IMCT-Lp计算值和实测值Lp Mro,K8o-o NioNcol尺∑n, (22) 有良好的线性对应关系，而图1(a)中MCT-L,计 (9%P,0s）2n0= 算值和实测值L的线性对应关系却又明显好于 Lp,2s0-P05= [%P]2 图1(b)中IMCT-Lp计算值和实测值Lp的线性对 应关系.其主要原因是Basu等图的实测数据完成 Mo,KSo-o NoNn (23) 于2006年附近，其实验精确度高于Tig等在20北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 ［( % P2O5 ) 4CaO·P2O5 /MP2O5 ］ ∑ni N5 Fet ON4 CaO［% P］2 f 2 P ， ( 14) K 2MgO·P2O5 = a2MgO·P2O5 a5t Fe a5 Fet Oa2 MgOa2 P = N2MgO·P2O5 × 1 N5 Fet ON2 MgO［% P］2 f 2 P = ［( % P2O5 ) 2MgO·P2O5 /MP2O5 ］ ∑ni N5 Fet ON2 MgO［% P］2 f 2 P ， ( 15) K 3MgO·P2O5 = a3MgO·P2O5 a5t Fe a5 Fet Oa3 MgOa2 P = N3MgO·P2O5 × 1 N5 Fet ON3 MgO［% P］2 f 2 P = ［( % P2O5 ) 3MgO·P2O5 /MP2O5 ］ ∑ni N5 Fet ON3 MgO［% P］2 f 2 P ． ( 16) 式中，K i 为炉渣中碱性组元脱磷反应的平衡常数， ai为组元活度，Ni为组元质量作用浓度，fi 为组元活 度系数，Mi为组元相对分子质量，∑ ni 为基于炉 渣离子--分子共存理论［19--24］所计算的 100 g 该渣系 中所有结构单元总平衡物质的量，mol． 根据式( 9) ～ ( 16) ，在炉渣中有铁氧化物存在的情况下，碱性 组元各自的磷分配比 LP，i可表示如下: LP，P2O5 = ( % P2O5 ) P2O5 ［% P］2 = MP2O5 K P2O5 N5 Fet Of 2 P ∑ ni， ( 17) LP，3FeO·P2O5 = ( % P2O5 ) 3FeO·P2O5 ［% P］2 = MP2O5 K 3FeO·P2O5 N5 Fet ON3 FeOf 2 P ∑ ni， ( 18) LP，4FeO·P2O5 = ( % P2O5 ) 4FeO·P2O5 ［% P］2 = MP2O5 K 4FeO·P2O5 N5 Fet ON4 FeOf 2 P ∑ ni， ( 19) LP，2CaO·P2O5 = ( % P2O5 ) 2CaO·P2O5 ［% P］2 = MP2O5 K 2CaO·P2O5 N5 Fet ON2 CaOf 2 P ∑ ni， ( 20) LP，3CaO·P2O5 = ( % P2O5 ) 3CaO·P2O5 ［% P］2 = MP2O5 K 3CaO·P2O5 N5 Fet ON3 CaOf 2 P ∑ ni， ( 21) LP，4CaO·P2O5 = ( % P2O5 ) 4CaO·P2O5 ［% P］2 = MP2O5 K 4CaO·P2O5 N5 Fet ON4 CaOf 2 P ∑ ni， ( 22) LP，2MgO·P2O5 = ( % P2O5 ) 2MgO·P2O5 ［% P］2 = MP2O5 K 2MgO·P2O5 N5 Fet ON2 MgOf 2 P ∑ ni， ( 23) LP，3MgO·P2O5 = ( % P2O5 ) 3MgO·P2O5 ［% P］2 = MP2O5 K 3MgO·P2O5 N5 Fet ON3 MgOf 2 P ∑ ni ． ( 24) 因此，CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系和钢液间总 的磷分配比可由式( 17) ～ ( 24) 计算得到: LP = LP，P2O5 + LP，3FeO·P2O5 + LP，4FeO·P2O5 + LP，2CaO·P2O5 + LP，3CaO·P2O5 + LP，4CaO·P2O5 + LP，2MgO·P2O5 + LP，3MgO·P2O5 = ( % P2O5 ) P2O5 ［% P］2 + ( % P2O5 ) 3FeO·P2O5 ［% P］2 + ( % P2O5 ) 4FeO·P2O5 ［% P］2 + ( % P2O5 ) 2CaO·P2O5 ［% P］2 + ( % P2O5 ) 3CaO·P2O5 ［% P］2 + ( % P2O5 ) 4CaO·P2O5 ［% P］2 + ( % P2O5 ) 2MgO·P2O5 ［% P］2 + ( % P2O5 ) 3MgO·P2O5 ［% P］2 = MP2O5 N5 Fet Of 2 P ( K P2O5 + K 3FeO·P2O5 N3 FeO + K 4FeO·P2O5 N4 FeO + K 2CaO·P2O5 N2 CaO + K 3CaO·P2O5 N3 CaO + K 4CaO·P2O5 N4 CaO + K 2MgO·P2O5 N2 MgO + K 3MgO·P2O5 N3 MgO) ∑ ni ． ( 25) 式( 25) 即为 CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系的磷 分配比 LP 预报模型． 根据计算出的 Ni、∑ ni、K i 和 fP，可计算出渣系总的磷分配比 LP 和碱性组元各 自的磷分配比 LP，i ． 式( 1) ～ ( 8) 中脱磷反应的标准 摩尔 Gibbs 自由能 ΔrG m，i总结于表 1 中． 2 结果与讨论 2. 1 IMCT--LP 预报模型与实测值的比较 为了验证本文建立的如式( 25) 所示的CaO-- MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系中 IMCT--LP 的准确性， 对该渣系由实测的 LP ［8，25］( lgLP，mess) 与 IMCT--LP 模 型的计算结果( lgLP，cal ) 进行了比较． 需要说明的 是，式( 25) 所示的 IMCT--LP 模型不涉及任何数学拟 合参数，并且是与不同作者［8，25］所测得的 LP 进行比 较，其结果如图 1 所示． 由图 1 可以看出，IMCT--LP 计算值和实测值 LP 有良好的线性对应关系，而图 1( a) 中 IMCT--LP 计 算值和实测值 LP 的线性对应关系却又明显好于 图 1( b) 中 IMCT--LP 计算值和实测值 LP 的线性对 应关系． 其主要原因是 Basu 等［8］的实测数据完成 于 2006 年附近，其实验精确度高于 Ting 等［25］在 20 · 0161 ·