CaO-MgO-FeO-Fe2O3-SiO2炼钢渣系磷分配比的热力学模型

基于炉渣离子-分子共存理论（IMCT）建立了CaO-MgO-FeO-Fe2O3-SiO2渣系的磷分配比预报模型，即IMCT-LP模型.比较了该渣系在1823-1873 K时实测的磷分配比、IMCT-LP模型预报的磷分配比及其他6种磷分配比模型的计算结果.与实测值和其他磷分配比模型预报结果相比，由IMCT-LP模型预报的CaO-MgO-FeO-Fe2O3-SiO2渣系的磷分配比更精确.本文建立的IMCT-LP模型不仅可计算该渣系的磷分配比，而且可计算该渣系中碱性离子对（Ca2++O2-）、（Mg2++O2-）和（Fe2++O2-）各自的磷分配比.

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第36卷第12期北京科技大学学报 Vol.36 No.12 2014年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2014 CaO-MgO-FeO-Fe,O,SiO,炼钢渣系磷分配比的热力学模型李鹏程2)，杨学民2》四，张鉴” 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000832)中国科学院过程工程研究所多相复杂系统国家重点实验室，北京100190 ☒通信作者，E-mail:yangxm71@ipe,ac.cm 摘要基于炉渣离子-分子共存理论(MCT)建立了Ca0-Mg0-FeO-Fe0,SiO2渣系的磷分配比预报模型，即MCT-Lp模型.比较了该渣系在1823~1873K时实测的磷分配比、MCT-,模型预报的磷分配比及其他6种磷分配比模型的计算结果. 与实测值和其他磷分配比模型预报结果相比，由MCT-Lp模型预报的CaO一MgO-FeO-Fe20,SiO2渣系的磷分配比更精确. 本文建立的MCT-L,模型不仅可计算该渣系的磷分配比，而且可计算该渣系中碱性离子对(C2·+02~)、(Mg2·+02-)和 (Fe2·+02~)各自的磷分配比. 关键词炼钢：渣系；脱磷：碱性氧化物：热力学模型分类号TF704.4 Thermodynamic model of the phosphorus distribution ratio of CaO-MgO-FeO- Fe,O,-SiO,steelmaking slags LI Peng-cheng),YANG Xue-min,ZHANG Jian) 1)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)State Key Laboratory of Multiphase Complex Systems,Institute of Process Engineering,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China Corresponding author,E-mail:yangxm71@ipe.ac.cn ABSTRACT A thermodynamic model of the phosphorus distribution ratio (Lp)of CaO-MgO-FeO-Fe,O:-SiO,steelmaking slags was developed based on the ion and molecule coexistence theory (IMCT)of slags and verified by experimental data.The predicted phosphorus distribution ratio of CaO-MgO-FeO-Fe OSiO steelmaking slags in a temperature range of 1823 to 1873K by the devel- oped IMCTL model is more accurate than the measured as well as the predicted phosphorus distribution by other phosphorus distribu- tion models.The developed IMCTL model can calculate not only the total phosphorus distribution of the slags but also the respective phosphorus distribution of ion pairs(Ca2·+02-）,(Mg2·+02-）,and(Fe2t+02-）in the slags. KEY WORDS steelmaking:slags:phosphorus removal:basic oxides;thermodynamic models 磷分配比(L)是表征炉渣脱磷能力的重要参型B.和Balajiva模型回.然而，上述模型都是在实数.自20世纪30年代开始，为了对炉渣氧化脱测的磷分配比基础上通过数学回归拟合得到，不能磷能力有精确的表征，人们对炉渣氧化脱磷进行了很好地表现出脱磷的机理：同时由某一组实验数据大量研究-并建立诸多渣系的Lp预报模型，比如回归拟合出的公式应用于其他渣系时，往往出现较 Healy模型o、Suito模型-、Sommerville模大的误差，甚至当该公式应用于不同作者的同一渣收稿日期：201308-29 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51174186) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.12.007:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷第 12 期 2014 年 12 月北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 12 Dec． 2014 CaO--MgO--FeO--Fe2 O3 --SiO2 炼钢渣系磷分配比的热力学模型李鹏程1，2) ，杨学民2) ，张鉴1) 1) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 2) 中国科学院过程工程研究所多相复杂系统国家重点实验室，北京 100190  通信作者，E-mail: yangxm71@ ipe． ac． cn 摘要基于炉渣离子--分子共存理论( IMCT) 建立了 CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系的磷分配比预报模型，即 IMCT--LP 模型．比较了该渣系在 1823 ～ 1873 K 时实测的磷分配比、IMCT--LP 模型预报的磷分配比及其他 6 种磷分配比模型的计算结果．与实测值和其他磷分配比模型预报结果相比，由 IMCT--LP 模型预报的 CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系的磷分配比更精确．本文建立的 IMCT--LP 模型不仅可计算该渣系的磷分配比，而且可计算该渣系中碱性离子对( Ca2 + + O2 － ) 、( Mg2 + + O2 － ) 和 ( Fe2 + + O2 － ) 各自的磷分配比．关键词炼钢; 渣系; 脱磷; 碱性氧化物; 热力学模型分类号 TF704. 4 Thermodynamic model of the phosphorus distribution ratio of CaO--MgO--FeO-- Fe2O3 --SiO2 steelmaking slags LI Peng-cheng1，2) ，YANG Xue-min2)  ，ZHANG Jian1) 1) School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) State Key Laboratory of Multiphase Complex Systems，Institute of Process Engineering，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China  Corresponding author，E-mail: yangxm71@ ipe． ac． cn ABSTＲACT A thermodynamic model of the phosphorus distribution ratio ( LP ) of CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 steelmaking slags was developed based on the ion and molecule coexistence theory ( IMCT) of slags and verified by experimental data． The predicted phosphorus distribution ratio of CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 steelmaking slags in a temperature range of 1823 to 1873 K by the developed IMCT--LP model is more accurate than the measured as well as the predicted phosphorus distribution by other phosphorus distribution models． The developed IMCT--LP model can calculate not only the total phosphorus distribution of the slags but also the respective phosphorus distribution of ion pairs ( Ca2 + + O2 － ) ，( Mg2 + + O2 － ) ，and ( Fe2 + + O2 － ) in the slags． KEY WOＲDS steelmaking; slags; phosphorus removal; basic oxides; thermodynamic models 收稿日期: 2013--08--29 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51174186) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 12． 007; http: / /journals． ustb． edu． cn 磷分配比( LP ) 是表征炉渣脱磷能力的重要参数．自 20 世纪 30 年代开始［1--3］，为了对炉渣氧化脱磷能力有精确的表征，人们对炉渣氧化脱磷进行了大量研究［1--18］并建立诸多渣系的 LP 预报模型，比如 Healy 模型［10］、Suito 模型［11--12］、Sommerville 模型［3，13］和 Balajiva 模型［2］．然而，上述模型都是在实测的磷分配比基础上通过数学回归拟合得到，不能很好地表现出脱磷的机理; 同时由某一组实验数据回归拟合出的公式应用于其他渣系时，往往出现较大的误差，甚至当该公式应用于不同作者的同一渣

第12期李鹏程等：Ca0-MgO-Fe0-FeO3SiO,炼钢渣系磷分配比的热力学模型 ·1609· 系实验数据时，也出现较大的误差 △，G9300-r0=-832302+318.672T,Jmol-；基于炉渣离子-分子共存理论(ion and molecule (5) coexistence theory,IMCT)t9-0,本文建立了CaO- 2P]+5(Fe,0)+4(Ca2++02-)= MgO-FeO-Fe,0,SiO2渣系的磷分配比Lp预报模 (4Ca0P20s)+5t[Fe], 型，即MCT-Lp模型.通过实测的该渣系磷分配比 L,,为与MCT-Lp模型计算的Lp比较，以及与 △.G94e0-p0,=-783768+309.049T,Jmol-: (6) Healy模型a、Suito模型-、Sommerville模型B及Balajiva模型回六种磷分配比Lp预报模型 2P]+5(Fe,0)+2(Mg2++02-)= 结果相比较，验证了本文建立的MCT-L模型的合 (2Mg0P20,)+5tFe], 理性.本文的最终目的是开发一种基于炉渣离子一 △.G820-0,=45957-26.835T,J小mol-；(7) 分子共存理论9-刘的适合于多种渣系的IMCT-Lp 2P]+5(Fe,0)+3(Mg2++02-)= 预报模型，进而提供一种具有良好脱磷能力的炉渣 (3MgOP,O)+5t [Fe], 成分设计新方法 △.G8w0-0=-511389+272.2307,J小mol-1 1磷分配比模型 (8) 根据炉渣离子-分子共存理论，CaO-Mg0- 根据炉渣离子-分子共存理论9刈，式(1)~ Fe0fe,03SiO2渣系与钢液间的脱磷反应可由氧 (8)相应的反应平衡常数可表示为：化渣系中所有碱性离子对(Ca2++02-)、(Mg2++ a0,a_Nr,0×1 02-)和(Fe2++02-）表征，这些碱性离子对与炉渣 K9 dicodi No[%p乐= 中铁氧化物Fe,0反应生成八种脱磷产物P205、 3Fe0Pz05、4Fe0·P20s、2Ca0·P203、3Ca0·P20,、【%P,0,),M,]/∑n: (9) o[%P] 4Ca0P,0,2Mg0P20和3Mg0P,0,·其反应式如下所示： K品0-P0,= 3pe0-p0,a2 _Vp0p0×1 2P]+5(Fe,0)=(P,0s)+5tFe], arodrcodr NrooNi[%p可f= 4,G9,0=-122412+312.522T,Jmol;(1) 《%P,0)0P0,Mr,0,]/∑： (10) NcoNico [%o P] 2P]+5(Fe,0)+3(Fe2++02-)= (3FeO-P2O)+5t [Fe], K品0-P05= 4F-0-P20,af。 V4Fe0-P205×1 aiodrodi NrcoNio P] △，G8.0-0,=552816+405.2307,Jmol-1: (2) %P,0）MeJ/∑L，(1） NoNo%p可f 2P]+5(Fe,0)+4(Fe2++02-)= (4FeOP2Os)+5t [Fe], K号0-P05= 2c0-0,02_Vc0P0s×1 p2aoF-NooN2o%p可元= △.G840-0=-504243+359.889T,Jmol1； (3) 【%P,0,)xc0-A,Ms]/∑n: (12) NrcoNo [P] 2P]+5(Fe,0)+2(Ca2++02-)= (2Ca0P20,)+5tFe], K30-p05= a3Cao-P20saFe V3ca0-P20,×1 areoacodp NoN2o%p可形= △，G层200-0，=-707619+347.960T,J小mol-1; 【%P,0)0oP,/Mr,J/∑n: (4) NoN2o[%p可'罪 (13) 2P]+5(Fe,0)+3(Ca2++02-)= a4c0-0, V4C0-P205×1 (3Ca0P20,)+5tFe], K9.n4-o2NnN2n%P可7

第 12 期李鹏程等: CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 炼钢渣系磷分配比的热力学模型系实验数据时，也出现较大的误差．基于炉渣离子--分子共存理论( ion and molecule coexistence theory，IMCT) ［19--24］，本文建立了 CaO-- MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系的磷分配比 LP 预报模型，即 IMCT--LP 模型．通过实测的该渣系磷分配比 LP ［8，25］与 IMCT--LP 模型计算的 LP 比较，以及与 Healy 模型［10］、Suito 模型［11--12］、Sommerville 模型［3，13］及 Balajiva 模型［2］六种磷分配比 LP 预报模型结果相比较，验证了本文建立的 IMCT--LP 模型的合理性．本文的最终目的是开发一种基于炉渣离子-- 分子共存理论［19--24］的适合于多种渣系的 IMCT--LP 预报模型，进而提供一种具有良好脱磷能力的炉渣成分设计新方法． 1 磷分配比模型根据炉渣离子--分子共存理论，CaO--MgO-- FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系与钢液间的脱磷反应可由氧化渣系中所有碱性离子对( Ca2 + + O2 － ) 、( Mg2 + + O2 － ) 和( Fe2 + + O2 － ) 表征，这些碱性离子对与炉渣中铁氧化物 Fet O 反应生成八种脱磷产物 P2O5、 3FeO·P2O5、4FeO·P2O5、2CaO·P2O5、3CaO·P2O5、 4CaO·P2O5、2MgO·P2O5和 3MgO·P2O5 ．其反应式如下所示: 2［P］+ 5( FetO) ( P2O5 ) + 5t［Fe］， ΔrG m，P2O5 = － 122412 + 312. 522T，J·mol － 1 ; ( 1) 2［P］+ 5( FetO) + 3( Fe2 + + O2 － )  ( 3FeO·P2O5 ) + 5t［Fe］， ΔrG m，3FeO·P2O5 = "552816 + 405. 230T，J·mol － 1 ; ( 2) 2［P］+ 5( FetO) + 4( Fe2 + + O2 － )  ( 4FeO·P2O5 ) + 5t［Fe］， ΔrG m，4FeO·P2O5 = － 504243 + 359. 889T，J·mol － 1 ; ( 3) 2［P］+ 5( FetO) + 2( Ca2 + + O2 － )  ( 2CaO·P2O5 ) + 5t［Fe］， ΔrG m，2CaO·P2O5 = － 707619 + 347. 960T，J·mol － 1 ; ( 4) 2［P］+ 5( FetO) + 3( Ca2 + + O2 － )  ( 3CaO·P2O5 ) + 5t［Fe］， ΔrG m，3CaO·P2O5 = － 832302 + 318. 672T，J·mol － 1 ; ( 5) 2［P］+ 5( FetO) + 4( Ca2 + + O2 － )  ( 4CaO·P2O5 ) + 5t［Fe］， ΔrG m，4CaO·P2O5 = － 783768 + 309. 049T，J·mol － 1 ; ( 6) 2［P］+ 5( FetO) + 2( Mg2 + + O2 － )  ( 2MgO·P2O5 ) + 5t［Fe］， ΔrG m，2MgO·P2O5 = 45957 － 26. 835T，J·mol － 1 ; ( 7) 2［P］+ 5( FetO) + 3( Mg2 + + O2 － )  ( 3MgO·P2O5 ) + 5t［Fe］， ΔrG m，3MgO·P2O5 = － 511389 + 272. 230T，J·mol － 1 ( 8) 根据炉渣离子--分子共存理论［19--24］，式( 1) ～ ( 8) 相应的反应平衡常数可表示为: K P2O5 = aP2O5 a5t Fe a5 Fet Oa2 P = NP2O5 × 1 N5 Fet O［% P］2 f 2 P = ［( % P2O5 ) P2O5 /MP2O5 ］ ∑ni N5 Fet O［% P］2 f 2 P ， ( 9) K 3FeO·P2O5 = a3FeO·P2O5 a5t Fe a5 Fet Oa3 FeOa2 P = N3FeO·P2O5 × 1 N5 Fet ON3 FeO［% P］2 f 2 P = ［( % P2O5 ) 3FeO·P2O5 /MP2O5 ］ ∑ni N5 Fet ON3 FeO［% P］2 f 2 P ， ( 10) K 4FeO·P2O5 = a4FeO·P2O5 at Fe a5 Fet Oa4 FeOa2 P = N4FeO·P2O5 × 1 N5 Fet ON4 FeO［% P］2 f 2 P = ［( % P2O5 ) 4FeO·P2O5 /MP2O5 ］ ∑ni N5 Fet ON4 FeO［% P］2 f 2 P ， ( 11) K 2CaO·P2O5 = a2CaO·P2O5 a5t Fe a5 Fet Oa2 CaOa2 P = N2CaO·P2O5 × 1 N5 Fet ON2 CaO［% P］2 f 2 P = ［( % P2O5 ) 2CaO·P2O5 /MP2O5 ］ ∑ni N5 Fet ON2 CaO［% P］2 f 2 P ， ( 12) K 3CaO·P2O5 = a3CaO·P2O5 a5t Fe a5 Fet Oa3 CaOa2 P = N3CaO·P2O5 × 1 N5 Fet ON3 CaO［% P］2 f 2 P = ［( % P2O5 ) 3CaO·P2O5 /MP2O5 ］ ∑ni N5 Fet ON3 CaO［% P］2 f 2 P ， ( 13) K 4CaO·P2O5 = a4CaO·P2O5 a5t Fe a5 Fet Oa4 CaOa2 P = N4CaO·P2O5 × 1 N5 Fet ON4 CaO［% P］2 f 2 P = · 9061 ·

·1610 北京科技大学学报第36卷【9%P,0s)co-r0s/Mrs]/∑n: (14) Lp.3Mgo-P20s= (9%P20,）3e0-P0= NoN2o%P可罪 [%P]2 K80205= 200,0 V2Me0-25×1 Mrao,KoNon (24) arodo NoNig%p可f= 因此，Ca0-Mg0-Fe0-Fe203SiO2渣系和钢液间总【%P,0,)2w0-,/Mrs]/∑n: (15) 的磷分配比可由式(17)~(24)计算得到： Npo[%P可'B Lp=Lp.p05+Lp.g0-p0,+Lp.40-p0s+Lp.200-p0,+ K恩0-p0与= 3g00,0。NoX1 idN.oN%p可f Lp.300-p0,+Lp,4心0-P20,+Lp,20-P0,+Lp,3w0-0,= (%P,0,）20s.（9%P,03）30p0s 【%P20s)3wo-P,0,/Mr0,]/∑n: (16) [%P]2 [%P]2 NcoNio [P] (9%P20,）4F0-05 式中，为炉渣中碱性组元脱磷反应的平衡常数， (9%P,0s）2005+ [%p]2 [9%P]2 a:为组元活度，N:为组元质量作用浓度，f为组元活度系数，M,为组元相对分子质量，∑八：为基于炉 (9%P,0,)30co5+ 9%P,0,)e0e+ [%P]2 [%p]2 渣离子-分子共存理论9-刘所计算的100g该渣系中所有结构单元总平衡物质的量，mol.根据式(9）) （%P,0r+%卫，0- [%P]2 [%P]2 ~(16),在炉渣中有铁氧化物存在的情况下，碱性组元各自的磷分配比L,:可表示如下： Mro,Nao(K8与+K品.o-n,N20+ K品oo,N片o+K号o-o,尼0+K倪o-n,尼0+ Lp.Vaos= %P,0）=MpKg,.f∑n, [%P]2 K倪o-PA,o+K恩o-n%o+K倪opa,Ns0）∑n: (17) (25) Lp,3球0-205= (9%P,0,)3o= 式(25)即为Ca0-Mg0-Fe0-Fe,03-Si02渣系的磷 [%P]2 分配比L,预报模型.根据计算出的N、∑n,K Mro,K绿o-po,ofof∑n, (18) 和f,可计算出渣系总的磷分配比Lp和碱性组元各自的磷分配比L,·式(1)~(8)中脱磷反应的标准 Lp.4Fe0-P20s= (9%P20s）4o9= [%P]2 摩尔Gibbs自由能△，G9,总结于表1中. Mn,K保o-o,oNical∑n, (19) 2结果与讨论 Ln.20a0-P05= (9%P,0)2c0= 2.1MCT-Lp预报模型与实测值的比较 [%P]2 为了验证本文建立的如式(25)所示的Ca0- lro,K倪o-o,eoN2尼∑n, (20) Mg0-fe0-Fe,03SiO2渣系中IMCT-Lp的准确性， (9%Pz0,）3Ca0-P205= 对该渣系由实测的Ln,(gLp,)与MCT-Lp模 Lp,300-p20= [%P]2 型的计算结果(lgLp.)进行了比较.需要说明的 Mo,K倪o-po,eoN2a尼∑n, 是，式(25)所示的MCT-Lp模型不涉及任何数学拟 (21) 合参数，并且是与不同作者所测得的L进行比 Ly.4C0-P305= (9%P,0,）scoe= 较，其结果如图1所示. [%P]2 由图1可以看出，IMCT-Lp计算值和实测值Lp Mro,K8o-o NioNcol尺∑n, (22) 有良好的线性对应关系，而图1(a)中MCT-L,计 (9%P,0s）2n0= 算值和实测值L的线性对应关系却又明显好于 Lp,2s0-P05= [%P]2 图1(b)中IMCT-Lp计算值和实测值Lp的线性对应关系.其主要原因是Basu等图的实测数据完成 Mo,KSo-o NoNn (23) 于2006年附近，其实验精确度高于Tig等在20

北京科技大学学报第 36 卷［( % P2O5 ) 4CaO·P2O5 /MP2O5 ］ ∑ni N5 Fet ON4 CaO［% P］2 f 2 P ， ( 14) K 2MgO·P2O5 = a2MgO·P2O5 a5t Fe a5 Fet Oa2 MgOa2 P = N2MgO·P2O5 × 1 N5 Fet ON2 MgO［% P］2 f 2 P = ［( % P2O5 ) 2MgO·P2O5 /MP2O5 ］ ∑ni N5 Fet ON2 MgO［% P］2 f 2 P ， ( 15) K 3MgO·P2O5 = a3MgO·P2O5 a5t Fe a5 Fet Oa3 MgOa2 P = N3MgO·P2O5 × 1 N5 Fet ON3 MgO［% P］2 f 2 P = ［( % P2O5 ) 3MgO·P2O5 /MP2O5 ］ ∑ni N5 Fet ON3 MgO［% P］2 f 2 P ． ( 16) 式中，K i 为炉渣中碱性组元脱磷反应的平衡常数， ai为组元活度，Ni为组元质量作用浓度，fi 为组元活度系数，Mi为组元相对分子质量，∑ ni 为基于炉渣离子--分子共存理论［19--24］所计算的 100 g 该渣系中所有结构单元总平衡物质的量，mol．根据式( 9) ～ ( 16) ，在炉渣中有铁氧化物存在的情况下，碱性组元各自的磷分配比 LP，i可表示如下: LP，P2O5 = ( % P2O5 ) P2O5 ［% P］2 = MP2O5 K P2O5 N5 Fet Of 2 P ∑ ni， ( 17) LP，3FeO·P2O5 = ( % P2O5 ) 3FeO·P2O5 ［% P］2 = MP2O5 K 3FeO·P2O5 N5 Fet ON3 FeOf 2 P ∑ ni， ( 18) LP，4FeO·P2O5 = ( % P2O5 ) 4FeO·P2O5 ［% P］2 = MP2O5 K 4FeO·P2O5 N5 Fet ON4 FeOf 2 P ∑ ni， ( 19) LP，2CaO·P2O5 = ( % P2O5 ) 2CaO·P2O5 ［% P］2 = MP2O5 K 2CaO·P2O5 N5 Fet ON2 CaOf 2 P ∑ ni， ( 20) LP，3CaO·P2O5 = ( % P2O5 ) 3CaO·P2O5 ［% P］2 = MP2O5 K 3CaO·P2O5 N5 Fet ON3 CaOf 2 P ∑ ni， ( 21) LP，4CaO·P2O5 = ( % P2O5 ) 4CaO·P2O5 ［% P］2 = MP2O5 K 4CaO·P2O5 N5 Fet ON4 CaOf 2 P ∑ ni， ( 22) LP，2MgO·P2O5 = ( % P2O5 ) 2MgO·P2O5 ［% P］2 = MP2O5 K 2MgO·P2O5 N5 Fet ON2 MgOf 2 P ∑ ni， ( 23) LP，3MgO·P2O5 = ( % P2O5 ) 3MgO·P2O5 ［% P］2 = MP2O5 K 3MgO·P2O5 N5 Fet ON3 MgOf 2 P ∑ ni ． ( 24) 因此，CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系和钢液间总的磷分配比可由式( 17) ～ ( 24) 计算得到: LP = LP，P2O5 + LP，3FeO·P2O5 + LP，4FeO·P2O5 + LP，2CaO·P2O5 + LP，3CaO·P2O5 + LP，4CaO·P2O5 + LP，2MgO·P2O5 + LP，3MgO·P2O5 = ( % P2O5 ) P2O5 ［% P］2 + ( % P2O5 ) 3FeO·P2O5 ［% P］2 + ( % P2O5 ) 4FeO·P2O5 ［% P］2 + ( % P2O5 ) 2CaO·P2O5 ［% P］2 + ( % P2O5 ) 3CaO·P2O5 ［% P］2 + ( % P2O5 ) 4CaO·P2O5 ［% P］2 + ( % P2O5 ) 2MgO·P2O5 ［% P］2 + ( % P2O5 ) 3MgO·P2O5 ［% P］2 = MP2O5 N5 Fet Of 2 P ( K P2O5 + K 3FeO·P2O5 N3 FeO + K 4FeO·P2O5 N4 FeO + K 2CaO·P2O5 N2 CaO + K 3CaO·P2O5 N3 CaO + K 4CaO·P2O5 N4 CaO + K 2MgO·P2O5 N2 MgO + K 3MgO·P2O5 N3 MgO) ∑ ni ． ( 25) 式( 25) 即为 CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系的磷分配比 LP 预报模型．根据计算出的 Ni、∑ ni、K i 和 fP，可计算出渣系总的磷分配比 LP 和碱性组元各自的磷分配比 LP，i ．式( 1) ～ ( 8) 中脱磷反应的标准摩尔 Gibbs 自由能 ΔrG m，i总结于表 1 中． 2 结果与讨论 2. 1 IMCT--LP 预报模型与实测值的比较为了验证本文建立的如式( 25) 所示的CaO-- MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系中 IMCT--LP 的准确性，对该渣系由实测的 LP ［8，25］( lgLP，mess) 与 IMCT--LP 模型的计算结果( lgLP，cal ) 进行了比较．需要说明的是，式( 25) 所示的 IMCT--LP 模型不涉及任何数学拟合参数，并且是与不同作者［8，25］所测得的 LP 进行比较，其结果如图 1 所示．由图 1 可以看出，IMCT--LP 计算值和实测值 LP 有良好的线性对应关系，而图 1( a) 中 IMCT--LP 计算值和实测值 LP 的线性对应关系却又明显好于图 1( b) 中 IMCT--LP 计算值和实测值 LP 的线性对应关系．其主要原因是 Basu 等［8］的实测数据完成于 2006 年附近，其实验精确度高于 Ting 等［25］在 20 · 0161 ·

第 12 期李鹏程等: CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 炼钢渣系磷分配比的热力学模型表 1 八种脱磷反应的标准摩尔 Gibbs 自由能 Table 1 Standard molar Gibbs free energy of 8 dephosphorization reactions 化学反应方程式 ΔrG m，i /( J·mol － 1 ) 文献来源 1 /2P2 ［P］－ 157700 + 5. 4T ［26］ 1 /2O2 ［O］－ 117110 － 3. 39T ［26］ 2［P］+ 5［O］( P2O5 ) ( l) － 702912 + 556. 472T ［27］ P2 + 5 /2O2 ( P2O5 ) ( l) － 1603862 + 550. 322T ［26--27］ t［Fe］+［O］( FetO) － 116100 + 48. 79T ［28］ 2［P］+ 5( FetO) ( P2O5 ) + 5t［Fe］－ 122412 + 312. 522T 本文 3( FeO) + ( P2O5 ) ( 3FeO·P2O5 ) － 430404 + 92. 708T ［2］ 2［P］+ 5( FetO) + 3( Fe2 + + O2 － ) ( 3FeO·P2O5 ) + 5t［Fe］－ 552816 + 405. 23T 本文 4( Fe2 + + O2 － ) + ( P2O5 ) ( 4FeO·P2O5 ) － 381831 + 47. 367T ［2］ 2［P］+ 5( FetO) + 4( Fe2 + + O2 － ) ( 4FeO·P2O5 ) + 5t［Fe］－ 504243 + 359. 889T 本文 2( CaO) + P2 + 5 /2O2 ( 2CaO·P2O5 ) ( s) － 2189069 + 585. 76T ［22］ 2( CaO) + ( P2O5 ) ( l) ( 2CaO·P2O5 ) ( s) － 585207 + 35. 438T ［22］ 2［P］+ 5( FetO) + 2( Ca2 + + O2 － ) ( 2CaO·P2O5 ) + 5t［Fe］－ 707619 + 347. 96T 本文 3( CaO) + P2 + 5 /2O2 ( 3CaO·P2O5 ) ( s) － 2313752 + 556. 472T ［22］ 3( CaO) + ( P2O5 ) ( l) ( 3CaO·P2O5 ) ( s) － 709890 + 6. 15T ［22］ 2［P］+ 5( FetO) + 3( Ca2 + + O2 － ) ( 3CaO·P2O5 ) ( s) + 5t［Fe］－ 832302 + 318. 672T 本文 4( CaO) + ( P2O5 ) ( l) ( 4CaO·P2O5 ) ( l) － 661356 － 3. 473T ［29］ 2［P］+ 5( FetO) + 4( Ca2 + + O2 － ) ( 4CaO·P2O5 ) + 5t［Fe］－ 783768 + 309. 049T 本文 2( Mg2 + + O2 － ) + ( P2O5 ) ( 2MgO·P2O5 ) 168369 － 339. 357T ［2］ 2［P］+ 5( FetO) + 2( Mg2 + + O2 － ) ( 2MgO·P2O5 ) + 5t［Fe］ 45957 － 26. 835T 本文 3( MgO) + P2 + 5 /2O2 ( 3MgO·P2O5 ) ( s) － 1992839 + 510. 0296T ［22］ 3( MgO) + ( P2O5 ) ( 3MgO·P2O5 ) ( s) － 388977 － 40. 283T ［22］ 2［P］+ 5( FetO) + 3( Mg2 + + O2 － ) ( 3MgO·P2O5 ) + 5t［Fe］－ 511389 + 272. 230T 本文图 1 CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系中实测磷分配比与本文基于 IMCT 模型计算的磷分配比的关系． ( a) Basu 等［8］实测; ( b) Ting 等［25］实测 Fig． 1 Comparison between calculated and measured phosphorus distribution ratio of CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 slags: ( a) Ｒesults of Basu et al．［8］; ( b) Ｒesults of Ting et al．［25］ · 1161 ·

·1612 北京科技大学学报第36卷世纪80年代测定的数据.这表明本文MCT-L,模 18 口P0, 03Fe0-P,0、-&-4f0P0 型可以准确预报出Ca0-MgO-Fe0-Fe,03-SiO2渣 q2Ca0.P,0. ★3Ca0P,0, 4Ca0.P.O. 72Mg0P,0◇3Mg0·P0, 系中的磷分配比. 2.2不同模型计算磷分配比 ★★ 00 为了进一步比较MCTLp模型的适用性，本文 44 选择Basu等圆的Lp实测数值(IgLp.a)作为参考对意8 象，将IMCT-Lp模型与Healy模型Oo、Suito模型1-、Sommerville模型B,)和Balajiva模型回磷 12 00 如分配比L预报模型结果(lgLp,m）进行比较，如图2 18 所示. 通过图2可以看出，IMCT-Lp模型和Healy模型o的Lp预报精确度高于其他模型，然而Heay模图3Ca0-Mg0-fc0-fe203Si02渣系中八种含P205的复杂分型涉及到较多人工拟合参数，不能很好反映出脱磷子对磷分配比的贡献 Fig.3 Contribution of 8 structural units or complex molecules contai- 机理，Suito模型1-、Sommerville模型B.1)和Bala- ning P2Os on the Lp of Ca0-Mgo-Fe0-Fe,0:-Si0,slags iva模型回中数学拟合公式却未达到精确预报磷分配比的目的，因此可以推论出人工拟合参数方法需 Fe,O3SiO2渣系的脱磷能力最大，Mg0的脱磷能力不断优化其参数才能达到精确预报结果的目的，其次之，FeO的脱磷能力最低.这一结果与Suito和适用性不如MCT-Lp模型. Inoue o]报道的脱磷能力贡献一致.因此，离子对 14 (Ca2++02-)或自由Ca0对Ca0-Mg0-Fe0- =IMCT模型 OHay模型 △No.1Sito模型 7No.2Sito模型 Fez03-SiO2渣系的脱磷贡献起决定性作用. 12 。Nn.3Suio模型 Sommerville模型 DBalajiva模型口8 3 碱性组元质量分数的影响 8 Ca0-Mg0-Fe0-Fe203-SiO2渣系中碱性组元质量分数与IMCT-L,模型预报的Lp(lgLp,a）和 Basu等网实测的Lp(lgLp,m)的关系如图4所示.可以看出，Ca0和Fe,0含量增加以及Mg0和SiO2含量减少可有效增大MCT-Lp模型预报的Lp和该渣系实测的L,圆.同时，四种组元质量分数和图2七种模型计算的Ca0-Mg0-Fe0-fe203Si02渣系中磷分 p,。的拟合度与IMCT-L模型预报的C的拟合度较好配比与实测的该渣系磷分配比的比较 Fig.2 Comparison between measured Lp and calculated Le log- 4结论 arithms of Ca0-MgO-FeO-Fe20:-Si02 slags by seven prediction models (1)基于炉渣离子-分子共存理论建立的 2.3碱性组元的贡献 IMCT-Lp模型可准确预报CaO-MgO-FeO-Fe203- 目前测量炉渣磷分配比的方法仅能测量出炉渣 SiO2渣系的磷分配比，同时IMCT-Lp模型预报值比总的磷分配比，不能测量出具有脱磷能力碱性氧化其他磷分配比模型预报结果更准确. 物组元对渣系磷分配比的贡献率.IMCT-Lp模型计 (2)建立的MCT一Lp模型不仅可定量预报算得到的Ca0-Mg0-fe0-Fez03-Si02渣系中八种 Ca0-Mg0-Fe0-Fe,03SiO2渣系的总磷分配比，而脱磷产物P,0s、3Fe0·P,0s、4Fe0·P20s、2Ca0· 且可预报该渣系中具有脱磷能力的碱性离子对 P203、3Ca0P203、4Ca0P203、2Mg0P203和3Mg0· (Ca2++02-)、(Mg2++02-)和(Fe2++02-)对该 P,0,的磷分配比L,:与计算的该渣系总的磷分配比渣系总磷分配比的贡献. L的关系如图3所示. (3)Ca0和Fe,0含量增加以及Mg0和SiO2含显然，离子对(Ca2++02-）对Ca0-Mg0fe0- 量减少可有效增大MCT-L,模型预报的L,和该

北京科技大学学报第 36 卷世纪 80 年代测定的数据．这表明本文 IMCT--LP 模型可以准确预报出 CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系中的磷分配比． 2. 2 不同模型计算磷分配比为了进一步比较 IMCT-LP 模型的适用性，本文选择 Basu 等［8］的 LP 实测数值( lgLP，cal ) 作为参考对象，将 IMCT--LP 模型与 Healy 模型［10］、Suito 模型［11--12］、Sommerville 模型［3，13］和 Balajiva 模型［2］磷分配比 LP 预报模型结果( lgLP，cal ) 进行比较，如图 2 所示．通过图 2 可以看出，IMCT--LP 模型和 Healy 模型［10］的 LP 预报精确度高于其他模型，然而 Healy 模型涉及到较多人工拟合参数，不能很好反映出脱磷机理，Suito 模型［11--12］、Sommerville 模型［3，13］和 Balajiva 模型［2］中数学拟合公式却未达到精确预报磷分配比的目的，因此可以推论出人工拟合参数方法需不断优化其参数才能达到精确预报结果的目的，其适用性不如 IMCT--LP 模型．图 2 七种模型计算的 CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系中磷分配比与实测的该渣系磷分配比的比较 Fig． 2 Comparison between measured LP and calculated LP logarithms of CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 slags by seven prediction models 2. 3 碱性组元的贡献目前测量炉渣磷分配比的方法仅能测量出炉渣总的磷分配比，不能测量出具有脱磷能力碱性氧化物组元对渣系磷分配比的贡献率． IMCT--LP 模型计算得到的 CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系中八种脱磷产物 P2O5、3FeO·P2O5、4FeO·P2O5、2CaO· P2O5、3CaO·P2O5、4CaO·P2O5、2MgO·P2O5和 3MgO· P2O5的磷分配比 LP，i与计算的该渣系总的磷分配比 LP 的关系如图 3 所示．显然，离子对( Ca2 + + O2 － ) 对CaO--MgO--FeO-- 图 3 CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系中八种含 P2O5的复杂分子对磷分配比的贡献 Fig． 3 Contribution of 8 structural units or complex molecules containing P2O5 on the LP of CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 slags Fe2O3 --SiO2 渣系的脱磷能力最大，MgO 的脱磷能力次之，FeO 的脱磷能力最低．这一结果与 Suito 和 Inoue［30］报道的脱磷能力贡献一致．因此，离子对 ( Ca2 + + O2 － ) 或自由 CaO 对 CaO--MgO--FeO-- Fe2O3 --SiO2 渣系的脱磷贡献起决定性作用． 3 碱性组元质量分数的影响 CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系中碱性组元质量分数与 IMCT--LP 模型预报的 LP ( lgLP，cal ) 和 Basu等［8］实测的 LP ( lgLP，mes) 的关系如图 4 所示．可以看出，CaO 和 FetO 含量增加以及 MgO 和 SiO2 含量减少可有效增大 IMCT--LP 模型预报的 LP 和该渣系实测的 LP，mes ［8］．同时，四种组元质量分数和 LP，mes的拟合度与 IMCT--LP 模型预报的 LIMCT P，cal的拟合度较好． 4 结论 ( 1) 基于炉渣离子--分子共存理论建立的 IMCT--LP 模型可准确预报 CaO--MgO--FeO--Fe2O3 -- SiO2 渣系的磷分配比，同时 IMCT--LP 模型预报值比其他磷分配比模型预报结果更准确． ( 2) 建立的 IMCT--LP 模型不仅可定量预报 CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系的总磷分配比，而且可预报该渣系中具有脱磷能力的碱性离子对 ( Ca2 + + O2 － ) 、( Mg2 + + O2 － ) 和( Fe2 + + O2 － ) 对该渣系总磷分配比的贡献． ( 3) CaO 和 FetO 含量增加以及 MgO 和 SiO2 含量减少可有效增大 IMCT--LP 模型预报的 LP，cal和该 · 2161 ·

第12期李鹏程等：Ca0-Mg0-FeO-Fe,O3SiO,炼钢渣系磷分配比的热力学模型 ·1613· 8- (a) algl olg.… 口lgpt olglv. 6 @识号 8既86 立4 的我的 7 40 45 50 55 60 6 81012141618 C0质量分数/% Si0,质量分数/% 8 e (d) olgLe. olgl. 日商田器a P688号 4 源Q 4 即 3 8 18 2022242628 3032 10 12 1416 Mg0质量分数/% FeO质量分数/% 图4Ca0-MgO-FO-fc203Si02渣系中不同组元的质量分数与MCT-Hp模型计算的磷分配比Lp及Basu等网测量的磷分配比Lp的关 .(a)Cao:(b)Sio2:(e)Mgo:(d)Fe,0 Fig.4 Change in phosphorus distribution of CaO-Mgo-FeO-Fe2O3SiO slags calculated by the IMCT-Lp model and measured by Basu et al. with the mass fraction of components:(a)Ca0:(b)Si02:(c)MgO:(d)Fe,O 渣系实测的Lp,·同时，四种组元质量分数和 partition during blowing in a commercial BOF.ISIJ Int,2007,47 Lp,的拟合度与IMCT-Lp模型预报的Lp,ca的拟合 (5):766 [8]Basu S,Lahiri A K,Seetharaman S.Phosphorus partition between 度较好 liquid steel and CaO-SiOP20-Mgo slag containing low FeO. 参考文献 Metall Mater Trans B,2007,38(3):357 9]Basu S,Lahiri A K,Seetharaman S.Phosphorus partition between 1]WinklerT B.Chipman J.An equilibrium study of the distribution of phosphorus between liquid iron and basic slags.Trans AlME, liquid steel and Cao-Si02-Fe0,-P20s-Mgo slag containing 15 1946,167:111 to 25 Pet Fe0.Metall Mater Trans B,2007,38(4):623 Balajiva K.Vajragupta P.The effect of temperature on the phos- [10]Healy G W.A new look at phosphorus distribution.J /ron Steel phorus reaction in the basic steelmaking process.ron Steel Inst, lns,1970,208:664 1947,155(4):563 [11]Suito H.Inoue R.Phosphorus distribution between Mgo-aturat- B]lde K,Fruehan R J.Evaluation of phosphorus reaction equilibri- ed Cao-Fe,O-SiO2-P20s-MnO slags and liquid Iron.Trans/- um in steelmaking.Iron Steelmaker,2000,27(12):65 ron Steel Inst Jpn,1984,24(1)40 4]Richardson F D.Physical Chemistry of Melts in Metallurgy.Lon- 12] Suito H,Inoue R,Takada M.Phosphorus distribution between don:Academic Press,1974:87 liquid iron and Mgo saturated slags of the system Cao-Mgo- [5]Nassaralla C.Fruchan R J.Phosphate capacity of Cao-Al2O3 Fe,-i2.Trans Iron Stel Inst Ipn,1981,21(4):250 slags containing CaF2,Ba0,Li,O or Na,O.Metall Mater Trans 03] Sommerville I D,Zhang X F,Toguri J M.The capacities and re- B,1992,23(2):117 fining capabilities of metallurgical slags.Trans fron Steel Soc, [6]Morales A T,Fruchan R J.Thermodynamics of Mno,Fe0 and 1985,6:29 phosphorus in steelmaking slags with high Mno contents.Metall 041 Choudhary S K,Lenka S N,Chosh A.Assessment and applica- Mater Trans B,1997,28(6):1111 tion of equilibrium slag-metal phosphorous partition for basic oxy- 7]Basu S,Lahiri A K,Seetharaman S,et al.Change in phosphorus gen steelmaking.Ironmaking Steelmaking,2007,34(4):343

第 12 期李鹏程等: CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 炼钢渣系磷分配比的热力学模型图 4 CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 渣系中不同组元的质量分数与 IMCT--LP 模型计算的磷分配比 LP 及 Basu 等［8］测量的磷分配比 LP 的关系． ( a) CaO; ( b) SiO2 ; ( c) MgO; ( d) FetO Fig． 4 Change in phosphorus distribution of CaO--MgO--FeO--Fe2O3 --SiO2 slags calculated by the IMCT--LP model and measured by Basu et al．［8］ with the mass fraction of components: ( a) CaO; ( b) SiO2 ; ( c) MgO; ( d) FetO 渣系实测的 LP，mes．同时，四种组元质量分数和 LP，mes的拟合度与 IMCT--LP 模型预报的 LP，cal的拟合度较好．参考文献［1］ Winkler T B，Chipman J． An equilibrium study of the distribution of phosphorus between liquid iron and basic slags． Trans AIME， 1946，167: 111 ［2］ Balajiva K，Vajragupta P． The effect of temperature on the phosphorus reaction in the basic steelmaking process． J Iron Steel Inst， 1947，155( 4) : 563 ［3］ Ide K，Fruehan Ｒ J． Evaluation of phosphorus reaction equilibrium in steelmaking． Iron Steelmaker，2000，27( 12) : 65 ［4］Ｒichardson F D． Physical Chemistry of Melts in Metallurgy． London: Academic Press，1974: 87 ［5］ Nassaralla C，Fruehan Ｒ J． Phosphate capacity of CaO--Al2O3 slags containing CaF2，BaO，Li2O or Na2O． Metall Mater Trans B，1992，23( 2) : 117 ［6］ Morales A T，Fruehan Ｒ J． Thermodynamics of MnO，FeO and phosphorus in steelmaking slags with high MnO contents． Metall Mater Trans B，1997，28( 6) : 1111 ［7］ Basu S，Lahiri A K，Seetharaman S，et al． Change in phosphorus partition during blowing in a commercial BOF． ISIJ Int，2007，47 ( 5) : 766 ［8］ Basu S，Lahiri A K，Seetharaman S． Phosphorus partition between liquid steel and CaO--SiO2 --P2O5 --MgO slag containing low FeO． Metall Mater Trans B，2007，38( 3) : 357 ［9］ Basu S，Lahiri A K，Seetharaman S． Phosphorus partition between liquid steel and CaO--SiO2 --FeOx--P2O5 --MgO slag containing 15 to 25 Pct FeO． Metall Mater Trans B，2007，38( 4) : 623 ［10］ Healy G W． A new look at phosphorus distribution． J Iron Steel Inst，1970，208: 664 ［11］ Suito H，Inoue Ｒ． Phosphorus distribution between MgO-saturated CaO--FetO--SiO2 --P2O5 --MnO slags and liquid Iron． Trans Iron Steel Inst Jpn，1984，24( 1) : 40 ［12］ Suito H，Inoue Ｒ，Takada M． Phosphorus distribution between liquid iron and MgO saturated slags of the system CaO--MgO-- FeOx--SiO2 ． Trans Iron Steel Inst Jpn，1981，21( 4) : 250 ［13］ Sommerville I D，Zhang X F，Toguri J M． The capacities and refining capabilities of metallurgical slags． Trans Iron Steel Soc， 1985，6: 29 ［14］ Choudhary S K，Lenka S N，Ghosh A． Assessment and application of equilibrium slag-metal phosphorous partition for basic oxygen steelmaking． Ironmaking Steelmaking，2007，34( 4) : 343 · 3161 ·

·1614 北京科技大学学报第36卷 [15]Deo B,Halder J,Snoeijer B.et al.Effect of Mgo and Al2O3 for calculating sulphur distribution ratio between Ca-SiO variations in oxygen steelmaking (BOF)slag on slag morphology Mg0-Al20,ironmaking slags and carbon saturated hot metal and phosphorus distribution.Ironmaking Steelmaking,2005,32 based on the ion and molecule coexistence theory.IS//Int, (1):54 2009,49(12):1828 [16]Van Niekerk W H.Dippenaar R J.Phosphorus distribution be- 4]Shi C B,Yang X M,Jiao JS,et al.A sulphide capacity predic- tween carbon-saturated iron at 1350 C and lime-based slags con- tion model of Cao-Si02-Mgo-Al2O ironmaking slags based on taining Na,O and CaF2.Metall Mater Trans B,1998,29 (1): the ion and molecule coexistence theory.IS/Int,2010,50 147 (10):1362 [17]Ishikawa M.Reduction behaviors of hot metal dephosphorization 5]TingT,Katayama HG,Tanaka A.Phosphorus distribution be- slag in a slag regenerator.IS//Int,2006,46(4):530 tween molten iron and slags of the system Cao-Mgo-Fe,0- [18]Pal J,Ghorai S,Singh D P,et al.Performance assessment of Si0.Tetsu-to-Hagane,1986,72(2):225 CO treated fluxed iron oxide pellets in basic oxygen steel making 26]The Japan Society for the Promotion of Science.The 19th Com- process.IS/J Int,2010,50(1)105 mittee on Steelmaking:Steelmaking Data Sourcebook.New York: 9]Zhang J.Computational Thermodynamics of Metallurgical Melts Gordon and Breach Science Publishers,1988 and Solutions.Beijing:Metallurgical Industry Press,2007:379 27]Turkdogan E T.Phosphorus pentoxide.J fron Steel Inst,1953, 20]Zhang J.The application of the law of mass action in combination 175:398 with the coexistence theory of slag structure to the multicomponent 28]Suito H,Inoue R.Thermodynamic considerations on manganese slag systems.Acta Metall Sin Engl Lett,2001,14(3):177 equilibria between liquid iron and Fe,O-MnO-MO,(MO,= 1]Zhang J.Applicability of mass action law to sulphur distribution PO2s,Si2,Al01.5.Mgo,Cao)slags.Trans Iron Steel Inst between slag melts and liquid iron.Unir Sci Technol Beijing, pm.1984,24(4):301 2002,9(2):90 29]Bookey J B.The free energies of formation of tricalcium and tet- 2]Zhang J.Application of annexation principle to the study of ther- racalcium phosphates.J Iron Steel Inst,1952,172:61 modynamic properties of ternary molten salts CaCl2-MgCl,- B30]Suito H.Inoue R.Phosphorus distribution between soda-and NaCI.Rare Met,2004,23 (3)209 lime-based fluxes and carbon-saturated iron melts.Tetsu-to- 23]Yang X M,Jiao JS,Ding R C,et al.A thermodynamic model Hagane,1985,71(2):212

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