D01I:10.13374/i.issn1001053x.1981.04.021 高炉料钟操纵装置的四杆机构优化设计* 计算机应用室吴继庚 摘 要 根据设计，安装、使用时对高炉炉顶料钟操纵装置所提出的要求，本文就如何减 小料钟升降过程中的左右摆动偏差，对四杆机构的参数进行了机构最优化设计，并 对其电算结果进行了初步分析。 一、问题的提出 ·,?高炉炉頂大小料钟升降时的运动轨迹应为直线，以保证料钟关闭的密封性和减小左右摆 动。由于大小料钟拉杆是在同一中心线上运动，彼此形成嵌套结构（图1）。因此，大小料 钟拉杆运动轨迹的不直线度将破坏它们之间的密封性，并加速其磨损，对现代高炉高压炉頂 的正常工作是很不利的。 2.37老米 图 2.37毫米 图2 图3 本文在总结过程中得到了林鹤、严允进、朱允言、刘慰俭等老师的帮助。 181
高炉料钟操纵装置的四 杆机构优化设计 , 计算 机 应用 室 昊 继庚 摘 要 根据 设计 , 安 装 、 使用时对 高炉炉顶料 钟操纵装置所 提 出的要求 , 本文就 如何 减 小料 钟升降过 程 中 的左 右摆 动偏差 , 对 四 杆机构 的参 数 进行 了机 构 最 优化设 计 , 并 对其 电算结果进行 了初步 分 析 。 一 、 问题 的提 出 . 诊高炉炉填 大小 料钟 升 降时 的运 动轨 迹应 为直线 , 以保证 料钟关 闭的密封 性和 减小左右摆 动 ` 由于大小料钟拉 杆是在 同一 中心 线上 运 动 , 彼此形成 嵌套结 构 ( 图 l ) 。 因此 , 大小料 钟拉杆运动轨迹 的不 直 线度将破坏 它们 之 间的 密封性 , 并加 速其磨损 , 对现代高炉高压 炉顶 的 正常工作是 很不 利 的 。 图 1 图 2 一 ) 2 . 3 7毫 米 暇 白 谷 象 祖 J 咬 护 2 . 3 7奄沐 . 补 本文 在总结过程 中得 到了林 鹤 、 严 允 进 、 朱允 言 、 刘慰俭 等老师的帮助 。 1 8 1 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1981. 04. 021
目前，除了少数高炉炉頂装料设备采用液压传动外，国内大多数料钟式高炉的料钟仍采 用平衡杆操纵。平衡杆装置通过四杆机构（图2）使料钟升降时做近似直线运动。现以国内 10001500米高炉普遍采用的小料钟操纵装置的四杆机构参数为例加以分析。已知r=690 毫米1=1200毫米c=1200毫米3=524毫米转角范围p。=40°35′pm=一40°48′，经图解分析 和数值求解，可得连杆中点S的运动轨迹（图3），其最大偏差值为òm￥=2.37287毫米。 能否通过改变回杆机构杆件长度，保证在一定的行程范围内使得s点的最大偏差值8m为 最小呢？这就是本文所要研究的问题。现采用机构最优化设计方法，对四杆机构运动参数进 行初步分析。①建立四杆机构运动轨迹的数学模型。②编写计算程序，嵌入到最优化方法计 算程序中去。③在电子计算机上进行多种方案的计算。④对其计算结果进行分析，并初步提 出对现有四杆机构参数的改进建议。 二、建立数学模型 1.设计变量、目标函数、约束函数的确定： 选择r,I,c,e四个杆件参数作为设计变量，即又=〔r,l,c,e)T。目标函数F()为 在一定行程h范围内的最大偏差值8ma￥达到最小，即F(区)=δmax→min。r,I,c,e, 值的变化范围为边界约束条件。性能约束条件主要有： (1)运动死点三角形构成条件。（图4） 2c 2c 图4 图5 图6 在三角形△PQA中，有r+t>r+2l,其中t=2√c2+e2,简化公式得：√c”+e>l。 (2)摆转杆重合构成条件：（图5） 当上下两摆转杆转到相互重合时，则有2l>2r-t,简化公式有：I>r-√c+e2 (3)最大偏差值条件： 8ma≥〔6max)给定 (4)行程范围条件， h≥(hmin)给定 2,运动轨迹方程的建立： (1)求上死点转角p,和下死点转角Pn:(图6) 在已知r,I,c,e,等参数条件下，即可求得： 182
目前 , 除 了少数高炉炉填 装料设备采用 液压传动 外 , 国 内大 多数料钟 式高炉的料钟仍采 用 平衡杆操纵 。 平衡杆装 置通 过 四杆机构 ( 图 2 ) 使 料钟升 降时做近 似直线 运 动 。 现以 国内 1 0 0 0、 1 5 0 0米 . 高炉普遍采用 的 小料钟操纵装置 的 四 杆机构 参数为例 加 以分 析 。 巳知 r = 6 90 毫米 l = 12 0 0毫米 。 = 1 2 。 ,毫米 。 = 5 24 毫米转角范围甲。 = 40 0 3 5产 甲。 二 一 40 0 4 8, , 经图 解分析 和数值求解 , 可得连杆 中点 S 的运动 轨迹 ( 图 3 ) , 其最大偏差 值为 乙 二 : : = 2 . 3 7 2 8 7毫米 。 能否通过改变 回杆机构杆件长度 , 保证在一 定的行程范 围内使得 s 点的最大偏差值 乃二 : : 为 最小呢 ? 这就是 本文所要 研究 的 问题 。 现采 用机构最优化设计 方 法 , 对四杆机构运动 参数进 行 初 步分析 。 ① 建立 四杆机构运动轨迹的数学模 型 。 ②编写计算程序 , 嵌入到 最优 化方法计 算程序 中去 。 ③在电子计 算机上 进行 多种方案 的计算 。 ④对 其计 算结 果进 行分 析 , 并初 步提 出对现有四 杆机构参数的改 进建议 。 二 、 建立数 学模型 1 . 设计 变 , 、 目标 函数 、 约束函 数 的确定 : 选择 r , l , c , e 四 个杆件参数作为设计 变量 , 即了 二 〔 r , l , c , e 〕 T 。 目标函数 F (了) 为 在一定 行 程 h 范围 内的最大偏差值 乙二 : : 达 到 最小 , 即 F (了) = 乙 二 : : , m i n 。 r , l , c , e, 值 的 变化范围为边界约束条件 。 性能 约束条件主要 有 : ( l ) 运动死点三 角形构成 条件 。 (图 4 ) 图 4 图 5 ’ 议 . ` \ \ 、 t 每、 、 在三 角形△ P Q A中 , 有 r + t > r + 21 , 其 中 t = 2了 。 , + e “ , 简化公 式得 : 亿 。 “ ’ 子 。 ’ > I 。 (2 ) 摆转杆重 合 构成条件 : ( 图 5 ) 当上下 两摆转杆转到 相 互重 合时 , 则 有 21 > Z r 一 t , 简 化公 式有 : l > r 一 亿歹福 厄 ( 3 ) 最大偏差值 条件 : 乙二 : : 全〔乙 二 。 : 〕给定 ( 4 ) 行 程 范围条件 : h 七 〔h m ` 。 〕给 定 2 . 运 动轨垃方程 的沈 立 : ( 1 ) 求上死 点转角甲 。 和下 死点转 角甲 n : ( 图 6 ) 在 已知 r , I , 。 , e , 等 参数条件 下 , 即 可求得 : 1 8 2
Bi=arctg e t2+(r+2l)2-r B2=arcco8 2t(r+2l) Bg=2-B:-B:B,=B4 a=ar5co82+(r+21)2-t2 2r(r+21) 图7 所以： 甲6=是-(a-B,) 同理： pn=B1+B2 (2)求连杆中点S的运动轨迹Sx与Sy:(图7)假设摆杆转动角度为？，可得到下 列各式： A x=rcos oi Ay=rsin i+2c Qx=2c 1Qy=0 建立AB和QB连线公式： (Bx-Ax)(By-Ay)=21 {VBx-Q)2+(B,-Q)3=r 两式联立求解出Bx与B,由此可得： Sx=Ax+Bx 2 S,=Ay+By 2 (3)求解敏大偏差值δmax:摆转杆PA由甲。运动到pn得到S点的运动轨迹，在行程h范 围内，以Sx坐标值与e值之差作为最大偏差δmax,其计算公式为：bmax=ISx-elmaxl由此 可知，最大偏差8max值是转角p的隐函数。 3。敏学模型的形式： 设计变量=〔r,l,c,e)T 目标函数F()=δmax-→min 约束条件Gu()≥0(u=1,2,,13) 求得F(X)满足miF(区)=F(区)，此时，x为约束最优化点，上(X◆)为约束最优化函数 值。 三、计算结果分析 用ALGOL语言编写计算程序，选用SUMT一PowC11法约束最优化程序，在国产 TQ一16机上进行多次计算，得到大量计算数据，现初步分析如下： 1.违杆中点S运动轨迹形状的分析： 如果「，【，c,c等四个设计变量在允许范围内任意变化时，则可得到若干组轨迹曲线 183
日 , ` a r e t g p : = a f C CO日 t Z + ( r + 2 1) “ 一 r “ Z t ( r 十 2 1) 日 3 = 一要一 日 : 一 日 2 日 ` 二 日 3 ` r “ + ( r + 2 1 ) 2 一 t Z 。 之 a = a r 5 CO S Z r ( r + 2 1 ) 所以 : 同 理: 甲 。 二 ( 2) 求连杆 中点 S 的运 动轨迹 列 各式 : 奋 一 `“ 一 队 ’ : + 日 : S 、 与 S , : ( 图 7 ) 图 7 假设 摆杆 转 动 角度为 印 ` , !!lJ 可得 到下 A 、 = r e o s 印 、 A , = r s i n 甲 i + Z e Q 、 = Z e (之 , = 0 建立 A B 和 Q B 连线 公式 : r 侧 ( B 奋二 A )介 一 子 一 ( B万: A , ) ` = 21 t 了 ( B : 一 Q : ) 么 + ( B , 一 Q , ) 么 = r 两式联 立求解出 B 、 与 B y , 由此可 得 : S _ A : + B S v = ( 3) 求解 放大 偏 差值 乙 。 a x : 摆 转杆 P A 由甲 。 运 动 到甲 。 得到 S 点的运 动轨迹 , 在行 程 h 范 围内 , 以 S : 坐标值 与“ 值之 差 作为最大偏差 乙 m a : , 其计 算公式 为 : 乙 m : : 二 } S : 一 e [ m : : 由此 可知 , 最 大偏 差 乙 。 a : 值 是转 角甲 的 隐 函数 。 3 . 教学撰型的 形式 : 设 计变量 了 = 〔 r , z , 。 , e 〕 T 目标函数 F (又) = 乙 m : x 一令 m i n 约束 条件 G 。 (了 ) 七 0 ( u = l , 2 , · · · … … , 13 ) 求得 F (又 )满 足 m in F (了 ) = F (又哟 , 此 时 , 叉辛 为约 束 最优 化点 , F (叉玛 为约 束最优化函数 值 。 三 、 计算 结果分 析 用 A L G O L 语言 编写 计算 程 序 , 选用 S U M T 一 P o w e l 法 约束 最 优化 程序 , 在 国产 T Q一 16 机上 进行 多次计 算 , 得 到 大量计算数据 , 现初步 分析如下 : 1 . 连杆中点 S 运 动轨 迹形 状 的分析 : 如果 r , 几 c , e 等四 个 设 计变量 在 允许 范围 内 任 意 变化 时 , 则可得到 若干组轨迹曲线 1 8 3
(图8)。这些曲线簇都是由S型曲线变化而得，其变化规律较为复杂。它的分布规律，对 数学模型的建立有着指导意义。 2.最大情差值8mx的分析： 由四杆机构的数学模型可以看出：目标函数F()=8。ax是设计变量r,1,c,e的四维 高次隐函数。由于函数F()性质的复杂，求得稳定的唯一解是较困难的。计算结果表明： 从图8中可以找到一条均匀分布规律的曲线（图9）。它的特点是，在给定的行程h范围 内，连杆中点S的运动轨迹是对称的两个S型曲线，而且四个孤形部分与中心线正负偏差的 绝对值近似相等。因此，图9所示轨迹曲线在行程h范围内得到了充分的利用，是最优形状 的曲线。 现将行程h=900毫米的计算结果列表如下： 衣 8ma￥ e 12 I. 1 0.4714 708.481174.751173.97 609.08 17 56 82 126 169 2 0.4794 710.991199.671198.88 610.03 17 59 87 126 161 3 0.5410 696.181150.421149.56 592.55 19 55 95 124 157 4 0.5411 686.781157.291156.44 583.20 17 56 96 121 160 5 0.5432 683.511165.781164.93 579.60 18 50 94 119 159 图9 图8 图10 3。最优化解与现场实用参数对比： 8ma× r 现场数据 2.37287 690 1200 1200 524 优化结果 0.5411 686.78 1157.29 1156.44 583.20 184
(图 8 ) 。 这些 曲线 簇都 是由 S 型 曲线变化而得 , 其变化规律较为复杂 。 它 的分布规律 , 对 数学模型 的建立有着 指导 意义 。 2 二 大偏班位 乙 二 : : 的分析 : 由 四杆机 构的数学模型 可 以看 出 : 目标 函数 F (了) = 6 二 : : 是 设计 变量 r , l , 。 , e 的 四维 高次隐函 数 。 由于 函数 F (了 ) 性质的复杂 , 求得稳 定 的唯一 解是较困 难 的 。 计 算结果 表明 : 从图 8 中可以 找到一 条 均匀分布规律 的 曲线 (图 9 ) 。 它 的特点 是 , 在 给 定的 行程 h 范围 内 , 连杆中点 s 的 运 动轨迹 是 对称 的两 个 s 型曲线 , 而且四 个弧 形部分 与 中心 线 正 负偏差 的 绝对值 近似相等 。 因 此 , 图 9 所 示轨迹曲线在行程 h 范围内 得到 了充分 的利用 , 是最 优形状 的 曲线 。 现将行程 h = 9 0 毫米的计算结果 列表如 下 : N 6 m : : } r l C e l ; 1 2 l : l - o · 4 7 ` 4 …{ 7 0 8 · 4 8 { 1 1 7; . : 5 工1 7 3 . 9 7 6 0 9 . 0 8 1 7 5 6 … 8 2 1 2 6 0 . 4 7 9 4 } 7 1 0 . 9 9 { 1 1 0 9 . 。7 1 1 9 8 . 8 8 6 1 0 . 0 3 1 7 5 9 一8 7 1 2 6 0 . 5 4 1 0 { 6 9 6 . 1 8 {1 1 5 0 . 4 2 1 1 4 9 . 5 6 5 9 2 . 5 5 1 9 5 5 ] 9 5 1 2 4 」{ 11 1 5 7 . 2 9 1 1 5 6 . 4 4 5 8 3 . 2 0 1 7 5 6 」 9 6 1 2 1 0 . 5 4 1 1 1 6 8 6 . 7 8 } 1 1 6 5 . 7 8 1 1 6 4 . 9 3 5 7 9 . 6 0 1 8 5 0 9 4 1 1 9 0 . 5 4 3 2 { 6 5 3 . 5 2 } } ~ , ` } l l 仁杯 荃一 兴 l …) ` … { !乙 ’ } 只 七 . 尸 3 . , 优化解与现场 实用今教对比: 一斗兰牛二牛止共华全一 翼擎华些斗翌生阵竺斗翌生 一 ~ - 望二 优 化结 果 } ” · ” 4` 1 …“ 8 6 · 7 8 { 1` 5 7 · “ 3 } 1` 5 6 · 凌4 1 “ 8 3 · “ o 1 84
表中说明，对现场四杆机构的杆件参数稍加调整，即可得到显著的技术效果。 月前，有些现场已采用“倾斜”安装的方法（图10），改变了曲线的分布位置。由此看 到：四杆机构“倾斜”安装后，连杆中点S的运动轨迹对原高炉中心线所构成的曲线形状与 最优化求解的曲线形状相同。其最大偏差值可近似为原四杆机构最大偏差值δmx的一半。 当8max=2.37287毫米时，则“倾斜”后的最大偏差值近似为1.18643毫米。而最优化解的 最大偏差值为0.5411毫米。因此，最优化解在生产实践中是具有指导意义的。 4.不同行程h的最大偏差值： 利用本方法，将国内现有高炉大小料钟不同行程h的计算结果列表如下： h 8m× 900 0.5411 686.78 1157.29 1156.44 583.20 850 0.4080 683,82 1157.16 1156.47 591.19 750 0.2118 666.38 1199.33 1198.92 594.29 650 0.1498 587.62 1200.20 1199,90 526.25 600 0.0889 584.99 1200.03 1199.83 535.05 500 0.0333 584.30 1200.09 1200.00 550.59 表中看出：所需有效行程h越小，则所得到的曲线偏差8max越小。 国内高炉均可根据大 小料钟行程的范围，从上表中查到四杆机构参数的最佳值，即是最优化设计方案。 在新方案设计中，可重新给定设计条件，优化计算出一组新的四杆机构参数，并对其计 算结果进行必要的圆整规格化。 四辊轧机工作机座结构参数优化设计 冶金机械教研室覽华清 摘 要 目前设计四辊轧机广泛采用类比法来确定其结构参数，然后进行强度、刚度验 算、所得结果不是最佳的。本文采用优化设计方法运用电子计算机设计四辊轧机工 作机座结构参数。文中采用两种方案对1700热连轧机精轧机座参数进行优化设计，并 与某厂1700热连轧机进行对比，结果表明：在机架重量相同情况下，优化设计后可使 工作机座总变形降低9.5%左右，在机座总形相当的情况下可使机架重量减整16.7% 左右。 四辊轧机是目前用来轧制板带材轧机的主要结构型式。它的结构参数确定得是否合理， 直接影响到轧机工作性能的好坏，目前是采用类比法来选定结构参数，然后进行强度和刚度 脸算，显然这样选定的参数不一定是最佳的。 应用电子计算机对轧钢机工作机座结构参数进行优化设计，可以获得轧机合理结构参数 185
表中说 明 , 对 现场四 杆 机构的杆件参数稍加调 整 , 即 可得 到显著的技术效果 。 目前 , 有些现场 已采用 “ 倾斜 ” 安装的方 法 ( 图 10 ) , 改变了曲线 的分布位置 。 由此看 到 : 四 杆 机构 “ 倾 斜 ” 安装后 , 连 杆 中点 S 的 运 动轨 迹对 原 高炉中心 线所构成的 曲线形状与 最 优化求解的 曲线形 状相 同 。 其最 大偏 差值 可近 似 为 原 四 杆机 构 最大 偏差 值 各 二 : : 的一半 。 当 乙 。 : : = 2 . 3 7 2 8 7毫米时 , 则 “ 倾斜 ” 后 的 最大偏差 值 近似 为 1 . 1 8 6 4 3毫 米 。 而最 优化解的 最大偏 差值 为 0 . 5 4 1 毫米 。 因此 , 最优 化 解在 生产 实践 中是具 有指 导意义 的 。 4 . 不 同行程 h 的最大 偏差值 : 利用本 方 法 , 将国内现有高炉大小 料钟 不 同行 程 h 的计 算结 果列 表如下 : { U m “ 义 ! 9 0 0 8 5 0 7 5 0 6 5 0 6 0 0 5 0 0 0 . 5 4 1 1 0 . 4 0 8 0 0 . 2 1 1 8 0 . 1嫂9 8 0 . 0 8 89 0 . 0 3 3 3 6 8 6 . 7 8 6 8 3 . 8 2 6 6 6 . 3 8 5 8 7 . 6 2 5 8 4 . 9 9 5 8 4 . 3 0 1 1 5 7 . 2 9 1 1 5 7 . 1 6 1 1 9 9 . 3 3 1 2 0 0 . 2 0 1 2 0 0 . 0 3 1 2 0 0 . 0 9 1 1 5 6 . 4 4 1 1 5 6 . 4 7 1 1 9 8 . 9 2 1 1 9 9 . 9 0 1 19 9 . 8 3 1 2 0 0 . 0 0 5 8 3 . 2 0 5 9 1 . 1 9 5 9 4 . 2 9 5 2 6 . 2 5 5 3 5 . 0 5 5 5 0 . 5 9 表中看出 : 所 需 有效 行程 h 越 小 , 则所 得到的 曲线 偏差 乙 m : : 越 小 。 国 内高炉均可 根 据大 小料钟行程 的范围 , 从上 表 中查 到 四杆 机构 参数的 最佳值 , 即是 最 优化设 计 方案 。 在 新方案 设 计 中 , 可 重 新给 定设 计 条件 , 优 化计 算出一 组新 的 四 杆机构 参数 , 并对 其计 算结果进行 必 要的 圆整 规 格化 。 四辊轧机工作机座结构参数优化设计 冶金 机械 教研 室 黄华清 摘 亚 目前设计 四 辊 轧机广 泛 采用 类 比法 来确定 其 结构 参 数 , 然后 进行 强 度 、 刚度 验 算 、 所 得结果 不是 最佳 的 。 本文采 用 优化 设计 方 法运 用 电 子计算 机 设 计 四 辊轧 机工 作机座 结 构参 数 。 文 中采用 两种 方 案对 1 7 0 。热连 轧 机精 乳机座 参 数进行 优 化 设 计 , 并 与某厂 1 7 0 0 热连乳机进 行对 比 , 结果 表明 : 在 机 架重 量相 同情况 下 , 优化 设计 后 可 使 工作 机座 总 变形 降低9 . 5 % 左右 ; 在 机座 总形 相 当的情况 下 可 使 机架重 量 减 握 1 6 . 7 % 左 右 。 四辊轧机是 目前用来 轧制 板带 材轧机 的主 要 结 构型 式 。 它 的结 构参数 确定得 是 否合理 , 直接影响 到 轧机工作性 能的好 坏 , 目前是 采 用类 比 法 来选 定 结 构参数 , 然 后进 行强 度和 刚度 脸算 , 显然这样选定 的参数不一 定 是最 佳的 。 应用电子 计算机对轧钢 机工作机座 结 构参数进 行优 化设 计 , 可以获得 轧 机合理结 构参数 1 8 5
