例10求隐函数所确定函数的导数hnx+ex=e 解:F(x,y)=nx+ex-e,先求F'(x),再求F(y), dy F'(x) dxF(y)’于是输入 matlab命令 diffx=diff(log(x)+exp(-y/x)-exp(1),x); diffy=diff(log(x)+exp(-y/x)-exp(1),y) ￡fx/ diffy 例11设隐函数n(xy)+cOS(y=)+tan(x=)=0,求 解:利用 matlab命令中的 jacobian函数简化步骤, sys x y Z a=jacobian(sin(x*y)+cos (y*z)+tan (z*x), Lx, y, z]: dz dx=-a(1)/a 3 dz_dy=a(2)/a(3) 例2利用定积分定义计家∫edt 解:等距划分为20个子区间 左矩形法求和近似 x=linspace 0, 1, 21) y=exp(x) y1=y(1:20) s1=sum(y1)/20 求得s1=1.6757,图形演示如下 plot(x, y) for i=1: 20 fi1(x(i),x(i+1),x(i+1),x(i),x(i)],[0,0,y(i),y(i),0],"b d 右矩形法求和近似 x=linspace 0, 1, 21) y2=y(2:21); 求得s2=1.7616,图形演示如下 plot(x, y) hold for i=1: 20例 10 求隐函数所确定函数的导数 x e e x y + = − ln 。 解： F x y x e e x y = + − − ( , ) ln ，先求 F'(x) ，再求 F'( y) ， 则 '( ) '( ) F y F x dx dy = − ，于是输入 matlab 命令 syms x y diffx=diff(log(x)+exp(-y/x)-exp(1),x); diffy=diff(log(x)+exp(-y/x)-exp(1),y); -diffx/diffy 例 11 设隐函数 sin( x y) + cos( yz) + tan( x z) = 0 ，求 y z x z     , 。 解：利用 matlab 命令中的 jacobian 函数简化步骤， syms x y z a=jacobian(sin(x*y)+cos(y*z)+tan(z*x),[x,y,z]); dz_dx=-a(1)/a(3) dz_dy=-a(2)/a(3) 例 12 利用定积分定义计算  1 0 e dx x 。 解：等距划分为 20 个子区间 左矩形法求和近似： x=linspace(0,1,21); y=exp(x); y1=y(1:20); s1=sum(y1)/20 求得 s1 =1.6757，图形演示如下 plot(x,y) hold on for i=1:20 fill([x(i),x(i+1),x(i+1),x(i),x(i)],[0,0,y(i),y(i),0],'b') end 右矩形法求和近似： x=linspace(0,1,21); y=exp(x); y2=y(2:21); s2=sum(y2)/20 求得 s2 =1.7616，图形演示如下 plot(x,y) hold on for i=1:20