fi11([x(i),x(i+1),x(i+1),x(i),x(i)],[0,0,y(i+1),y(i+1),0],b) s1和s2都可以作为该定积分的近似值 直接用积分命令int也可以求,命令如下 sys x int(exp(x),0, 1) 例13判断广义积分」d dx的敛散性,收敛时计 算积分值 解:对第一个积分: syms int(1/xp, x, 1, inf) 由结果可以看出,当p<1时,x^(-p+1)为无穷,当p>1时, aS=1/(-p+1) 对第二个积分: int(1/(2*i)^(1/2)*exp(-x^2/2),-inf,inf) 对第三个积分: int(1/(1-x)2,0,2) 结果为aHS=nf,所以广义积分不收敛。 练习 1、生物学中,有一个刻画生物群体的个体总量增长情况的著名方程一— Logistic方程: Pn+=kP(1-Pa),其中P为某一生物群体的第n代的个体总量与该群体所能达到的最大个体 总量之比,0≤Pn≤1(m=0.1,2,…)k为比例系数 给定初值Po和比例系数k的值后,有方程就能生成一个数列,Po,P1,P2 生物学家为了预测群体总量的变化情况,就要研究这个数列,他们感兴趣的是:这个数列存 在极限吗?数列中的项会出现周期性的变化情况吗?数列会不会出现无法预测的紊乱情 况?(试给定不同的初值Po和比例系数k,研究生物群体变化情况) 2、完全数是指它的所有因子之和等于该完全数。6是一个完全数,因为6的因子为1,2,3 且1+2+3=6.试分别建立命令式M文件和函数式M文件,找出10000以内的所有完全数, 并对它做素因子分解。你能据此猜测完全数的通式吗? 3、绝对素数问题:一个素数,如果其中的任意两位数字交换后得到的数仍为素数,则将此 素数成为绝对素数。例如:13和31都是素数,则13称为绝对素数。试利用 matlab编程求 出三位数中的所有绝对素数。要求分别使用命令式M文件和函数试M文件编写。 4、卫星轨道长度问题和覆盖面积问题fill([x(i),x(i+1),x(i+1),x(i),x(i)],[0,0,y(i+1),y(i+1),0],'b') end s1 和 s2 都可以作为该定积分的近似值。 直接用积分命令 int 也可以求，命令如下 syms x int(exp(x),0,1) 例 13 判断广义积分  + 1 1 dx x p ， e dx x  + − − 2 2 2 1  ，  − 2 0 2 (1 ) 1 dx x 的敛散性，收敛时计 算积分值。 解：对第一个积分： syms p int(1/x^p,x,1,inf) 由 结 果 可 以 看 出 ， 当 p  1 时 ， x^ (− p +1) 为 无 穷 ， 当 p  1 时 ， ans = 1/(− p +1) 。 对第二个积分： int(1/(2*pi)^(1/2)*exp(-x^2/2),-inf,inf) 对第三个积分： int(1/(1-x)^2,0,2) 结果为 ans = inf ，所以广义积分不收敛。 练习： 1、生物学中，有一个刻画生物群体的个体总量增长情况的著名方程——Logistic 方程： Pn+1=kPn(1-Pn)，其中 Pn 为某一生物群体的第 n 代的个体总量与该群体所能达到的最大个体 总量之比， 0  P 1(n = 0,1,2, ) n ,k 为比例系数。 给定初值 P0 和比例系数 k 的值后，有方程就能生成一个数列，P0，P1，P2，……，Pn，…… 生物学家为了预测群体总量的变化情况，就要研究这个数列，他们感兴趣的是：这个数列存 在极限吗？数列中的项会出现周期性的变化情况吗？数列会不会出现无法预测的紊乱情 况？（试给定不同的初值 P0 和比例系数 k，研究生物群体变化情况） 2、完全数是指它的所有因子之和等于该完全数。6 是一个完全数，因为 6 的因子为 1，2，3 且 1+2+3=6. 试分别建立命令式 M 文件和函数式 M 文件，找出 10000 以内的所有完全数， 并对它做素因子分解。你能据此猜测完全数的通式吗？ 3、绝对素数问题：一个素数，如果其中的任意两位数字交换后得到的数仍为素数，则将此 素数成为绝对素数。例如：13 和 31 都是素数，则 13 称为绝对素数。试利用 matlab 编程求 出三位数中的所有绝对素数。要求分别使用命令式 M 文件和函数试 M 文件编写。 4、 卫星轨道长度问题和覆盖面积问题：