例:设随机变量X服从泊松分布: P=}=2e k=0,1,2, k 十其中入>0是一未知参数,求的极大似然估计 解设(x1,x2,…,Xn)是样本(X1,X22X)的一组观测值 中于是似然函数 x 工工工 1(4)=D(4x,x2…,x,)=(e2)=—emn =1x. ∏x 中两边取对数得 hnL()=-m+h∑x∑m(x) 上页, 0,1,2,... ! { = } = = − k k e P X k k   ( ) ( ; , ,..., ) 1 2 n L  = L  x x x   = = = − + − n i n i i i L n x x 1 1 ln ()  ln  ln( !) • 例:设随机变量X服从泊松分布: 其中λ>0是一未知参数,求λ的极大似然估计. 解 设(x1 ,x2 ,…,xn )是样本 (X1 ,X2 ,…,Xn )的一组观测值. 于是似然函数 两边取对数得 ) ! ( 1  − = = e x n i i xi  n n i i x e x n i i − =   = = 1 1