运筹学简介 运筹学( Operations research)是一门新兴的应用学科.由于它所研究的对象极其广泛有 着许多不同的定义 1976年美国运筹学会定义:“运筹学是研究用科学方法来决定在资源不充分的情况下如 何最好地设计人一机系统,并使之最好地运行的一门学科” 1978年联邦德国的科学词典上定义:“运筹学是从事决策模型的数学解法的一门学科” 前者着重于处理实际问题,而对于“科学方法”则未加说明,后者强调数字解,而注重数学 方法 英国运筹学杂志认为:“运筹学是运用科学方法(特别是数学方法)来解决那些在工业、商 业、政府部门、国防部门中有关人力、机器、物资、金钱等的大型系统的指挥和管理方面所 出现的问题,其目的是帮助管理者科学地决定其策略和行动” 有人则认为运筹学是近代应用数学的一个分支,主要是将生产、管理中出现的一些带普遍 性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法去解决.前者提供模型,后者提供理论和方法,前 者是后者发展的基础,后者是事前者进行工作的科学依据.其实运筹学(缩写0.R)是两者有 机结合而成的.英文 operations research(运筹学)一词的原意是作战研究.早在1938年英 国空军就有了飞机定位和控制系统,并在沿海有几个雷达站,可以用来发现敌机,但在一次防 空大演习中发现,由这些雷达送来的(常常是互相矛盾的)信息,需要加以协调和关联,以改进 作战效果,这一任务的提出即产生“运筹学”一词,英国空军成立了运筹学小组,主要从事警 报和控制系统的研究 我国运筹学的先驱者从《史记.高祖本记》:“夫运筹策帷幄之中,决胜于千里之外”一语 摘取“运筹”二字作为这门科学的名称,既显示其军事的起源,也表明其萌芽早已出现在我 运筹学在20世纪40年代以后得到迅速发展,其原因大致有以下几个方面:①大规模新兴工 业的出现,同行业间的竞争加剧,迫切需要对大型工业的复杂的生产结构和管理关系进行研 究,作出科学的分析和设计;②产品更新换代的加速使得生产者必须密切注意市场情况和消 费者的心理分析;③快速计算机的出现,一些复杂的问题能得到及时解决而使运筹学具有现 实意义 运筹学有广阔的应用领域,它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、 资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、设备维修和更换、检验、决策、规划、 管理、行政、组织、信息处理及恢复、投资、交通市场分析、区域规划、预测、教育、医疗 卫生各个方面 第一本运筹学杂志和英国的运筹学会分别于1950年和1953年出现.世界上第一个运筹学 会“美国运筹学会”于1952年成立,1959年成立了国际运筹学会联盟,到1986年已有35个 会员国和6个兄弟学会,会员3万多人,大多数会员国都办有自己的杂志.“中国数学会运筹 学会”于1980年成立,于1982年加入国际运筹学会联盟并创刊《运筹学杂志》 为本书《数学规划方法》撰写序言的是中国数学会理事、中国运筹学会常务理事、西北运筹 学会副理事长、兰州交通大学应用数学研究所所长张忠辅教授.他已将该书推荐到兰州交大 和兰州理工大数学建模课的参考教材.2003年3月我也将该书作为《运筹学》的主教材向天 水师院数学系数学与应用数学专业本科生的选修课试讲,效果良好.这次重新使用,对内容作 了调整,并纠正了书中的印刷错误,除去年补讲的对策论和决策分析外又增了加运筹学的新 内容.欢迎同学们在使用中提出批评和建议,以便修订出版为《运筹学》正式教材 运筹学包含以下一些分支:数学规划(它又包含线性规划;非线性规划;整数规划、混合整数 规划、0-1规划;组合规划(组合最优化);随机规划;多目标规划;几何规划;动态规划等);图1 运筹学简介 运筹学(Operations research)是一门新兴的应用学科.由于它所研究的对象极其广泛有 着许多不同的定义. 1976 年美国运筹学会定义:“运筹学是研究用科学方法来决定在资源不充分的情况下如 何最好地设计人 一 机系统,并使之最好地运行的一门学科”. 1978 年联邦德国的科学词典上定义:“运筹学是从事决策模型的数学解法的一门学科”. 前者着重于处理实际问题,而对于“科学方法”则未加说明,后者强调数字解,而注重数学 方法. 英国运筹学杂志认为:“运筹学是运用科学方法(特别是数学方法)来解决那些在工业、商 业、政府部门、国防部门中有关人力、机器、物资、金钱等的大型系统的指挥和管理方面所 出现的问题,其目的是帮助管理者科学地决定其策略和行动”. 有人则认为运筹学是近代应用数学的一个分支,主要是将生产、管理中出现的一些带普遍 性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法去解决.前者提供模型,后者提供理论和方法,前 者是后者发展的基础,后者是事前者进行工作的科学依据.其实运筹学(缩写 O.R)是两者有 机结合而成的.英文 operations research(运筹学)一词的原意是作战研究.早在 1938 年英 国空军就有了飞机定位和控制系统,并在沿海有几个雷达站,可以用来发现敌机,但在一次防 空大演习中发现,由这些雷达送来的(常常是互相矛盾的)信息,需要加以协调和关联,以改进 作战效果,这一任务的提出即产生“运筹学”一词,英国空军成立了运筹学小组,主要从事警 报和控制系统的研究. 我国运筹学的先驱者从《史记.高祖本记》:“夫运筹策帷幄之中,决胜于千里之外”一语 摘取“运筹”二字作为这门科学的名称,既显示其军事的起源,也表明其萌芽早已出现在我 国. 运筹学在20世纪40年代以后得到迅速发展,其原因大致有以下几个方面:①大规模新兴工 业的出现,同行业间的竞争加剧,迫切需要对大型工业的复杂的生产结构和管理关系进行研 究,作出科学的分析和设计;②产品更新换代的加速使得生产者必须密切注意市场情况和消 费者的心理分析;③快速计算机的出现,一些复杂的问题能得到及时解决而使运筹学具有现 实意义. 运筹学有广阔的应用领域,它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、 资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、设备维修和更换、检验、决策、规划、 管理、行政、组织、信息处理及恢复、投资、交通市场分析、区域规划、预测、教育、医疗 卫生各个方面. 第一本运筹学杂志和英国的运筹学会分别于 1950 年和 1953 年出现.世界上第一个运筹学 会“美国运筹学会”于 1952 年成立,1959 年成立了国际运筹学会联盟,到 1986 年已有 35 个 会员国和 6 个兄弟学会,会员 3 万多人,大多数会员国都办有自己的杂志.“中国数学会运筹 学会”于 1980 年成立,于 1982 年加入国际运筹学会联盟并创刊《运筹学杂志》. 为本书《数学规划方法》撰写序言的是中国数学会理事、中国运筹学会常务理事、西北运筹 学会副理事长、兰州交通大学应用数学研究所所长张忠辅教授.他已将该书推荐到兰州交大 和兰州理工大数学建模课的参考教材.2003 年 3 月我也将该书作为《运筹学》的主教材向天 水师院数学系数学与应用数学专业本科生的选修课试讲,效果良好.这次重新使用,对内容作 了调整,并纠正了书中的印刷错误,除去年补讲的对策论和决策分析外又增了加运筹学的新 内容.欢迎同学们在使用中提出批评和建议,以便修订出版为《运筹学》正式教材. 运筹学包含以下一些分支:数学规划(它又包含线性规划;非线性规划;整数规划、混合整数 规划、0-1 规划;组合规划(组合最优化);随机规划;多目标规划;几何规划;动态规划等);图