论与网络流;对策论;决策分析;排队论与可靠性数学理论;库存论;搜索论;模拟等. 我们不可能在短短的十周时间里仅用60学时去讲清运筹学的各个分支,只能择其最基本 的分支在讲明原理的同时,侧重于方法的使用,为同学们进一步学习运筹学打下基础.运筹学 是应用数学专业的一门重要而实用的课程,尽管是一门选修课且在面临双向选择的毕业前夕, 还是请同学们静下心来,认真学好这门课.著名数学家华罗庚教授说过:学数学不做作业,好 比入宝山而空返.因此完成一定数量的习题是必不可少的.为配合教材,这里选编了少量的习 题,务请大家按时完成 上篇线性规划( Linear programming 第一章线性规划问题 1.用图解法求解下列两个变量的线性规划问题,指出问题是否具有唯一最优解,无穷多最 优解或无可行解. ①mnS=6x1+4x x1+x2 t 3x,+4x,≥1.5 (答案:有唯 最优解 x12x2≥0 x1=112,x2=0,mnS=3) ②mxS=4x1+8x2 2x,+2x,<10 s. t x1+x2≥8 (答案:无可行解) ≥0 ③maxS=3x1+9x x1+3x,≤22 <4 (答案:有无穷多最优解.maxS=66) 2x1-5x,≤0 x1,x2 第二章单纯形方法2 论与网络流;对策论;决策分析;排队论与可靠性数学理论;库存论;搜索论;模拟等. 我们不可能在短短的十周时间里仅用 60 学时去讲清运筹学的各个分支,只能择其最基本 的分支在讲明原理的同时,侧重于方法的使用,为同学们进一步学习运筹学打下基础.运筹学 是应用数学专业的一门重要而实用的课程,尽管是一门选修课且在面临双向选择的毕业前夕, 还是请同学们静下心来,认真学好这门课.著名数学家华罗庚教授说过:学数学不做作业,好 比入宝山而空返.因此完成一定数量的习题是必不可少的.为配合教材,这里选编了少量的习 题,务请大家按时完成. 上篇 线性规划 (Linear programming) 第一章 线性规划问题 1.用图解法求解下列两个变量的线性规划问题,指出问题是否具有唯一最优解,无穷多最 优解或无可行解. ① min 6 1 4 2 S = x + x s.t.       +  +  , 0 3 4 1.5 2 1 1 2 1 2 1 2 x x x x x x ( 答 案 : 有 唯 一 最 优 解 x1 =1/ 2, x2 = 0,min S = 3 ) ② max 4 1 8 2 S = x + x s.t.       − +  +  , 0 8 2 2 10 1 2 1 2 1 2 x x x x x x (答案:无可行解) ③ max 3 1 9 2 S = x + x s .t .           −   − +  +  , 0 2 5 0 6 4 3 22 1 2 1 2 2 1 2 1 2 x x x x x x x x x (答案:有无穷多最优解. maxS=66 ) 第二章 单纯形方法