复习思考题 2.试述单纯形方法的一般原理 3对应于基B的单纯形表的四个部分的内容及计算 4利用单纯形法求解线性规划问题的基本思路是什么? 5什么叫检验数?它与线性规划问题解的关系是什么? 6把一个基本可行解转换成另一个较好的基本可行解的方法是在单纯形表中进行换基迭 代中怎样确定进基变量?(答:负检验数中绝对值最大的所第应的基变量)和出基变量?(答;用最 小比值原则求之) 用单纯形方法求解下列线性规划问题 7. max S=3x,+5x2 4 2x2≤12 3x1+2x2≤18 (答案:X=(2,6,2,00),mxS=36) x1,x,≥0 8. max S=2x,-x+x x,+x2+x 10 (答案:X=(15,50,10,0,0)) x1+x2-x3≤20 ≥0 9.mxS=6x1+2x2+10x3+8x4 5x1+6x2-4x3-4x4220 3x1-3x2+2x3+8x4≤25 S t (答案:X=(0,5,200.0.70), 4x1-2x2+x3+3x4≤10 0 axS无界) 10.maxS=x,+6x,+4 x1+2x2+2x3≤13 4x1-4x2+x3≤20 答案:有无穷多最优解,其中之一为 x1+2x2+x3≤17 ≥1,x2≥2,x3≥3 x1=11/2,x2=9/4 分别用大M法和两阶段法求解下列线性规划问题 S=4x1+53 复习思考题: 2.试述单纯形方法的一般原理. 3.对应于基 B 的单纯形表的四个部分的内容及计算. 4.利用单纯形法求解线性规划问题的基本思路是什么? 5.什么叫检验数?它与线性规划问题解的关系是什么? 6.把一个基本可行解转换成另一个较好的基本可行解的方法是在单纯形表中进行换基迭 代中怎样确定进基变量?(答:负检验数中绝对值最大的所第应的基变量)和出基变量?(答;用最 小比值原则求之) 用单纯形方法求解下列线性规划问题. 7. max 3 1 5 2 S = x + x s. t.         +    , 0 3 2 18 2 12 4 1 2 1 2 2 1 x x x x x x (答案: X = (2,6,2,0,0) ,max S = 36) T 8. max 2 1 2 3 S = x − x + x s.t .         + −  − +  + +  , , 0 20 2 10 3 60 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x x x x (答案: T X = (15,5,0,10,0,0) ) 9. max 6 1 2 2 10 3 8 4 S = x + x + x + x s.t.         − + +  − + +  + − −  , , , 0 4 2 3 10 3 3 2 8 25 5 6 4 4 20 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x x x x x (答案: (0,5,20,0,0,70) , T X = maxS 无界 ) 10. max 1 6 2 4 3 S = x + x + x s.t.           + +  − +  − + +  1, 2, 3 2 17 4 4 20 2 2 13 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 x x x x x x x x x x x x (答案: 有无穷多最优解,其中之一为 x1 =11/ 2, x2 = 9/ 4, x3 = 7 ) 分别用大 M 法和两阶段法求解下列线性规划问题. 11. max 4 1 5 3 S = x + x + x