工程科学学报，第44卷，第X期 字Fall time10us代表该波形经10us应力值降为 决定着岩石裂纹扩展长度.以相同上升下降时间 0MPa,第二行文字40s代表裂纹扩展到当前状 荷载H-1~H-6为例（图11(a),高应力峰值荷载作 态的时间.从图10中可以看出，上升速率相同时， 用会促进主裂纹及翼裂纹的扩展.在40、80和120us 岩石裂纹扩展形态极为相似，特别是在40s时的 时，岩石裂纹扩展长度均随峰值增大而增大；在 裂纹扩展图像表明在前期裂纹扩展模式和长度均 120s时峰值为15MPa的H-1模型中主裂纹长度 相同，在80us时裂纹形态相似但扩展长度不同， 为7.96mm,与之相比，峰值为40MPa的H-6模型 对比在120s时炮孔左右两侧的裂纹形态，同样 中主裂纹长度为23.4mm,增长幅度达2.94倍；对 可以发现具有一致性.综合分析S-13~S-17(相同下 于相同上升下降速率荷载F-7~F-12来说，同样有峰 降速率不同上升速率)、X-18~X-22(相同上升速 值越大裂纹扩展越长的现象（图11(b),并且120s 率不同下降速率)、N-23~N-27(相同能量不同上 时F-12的主裂纹长度是F-7的15.3倍.（本文图中 升速率)模型的模拟结果，发现岩石裂纹扩展形态 主裂纹指竖直方向主裂纹，右翼裂纹为预制裂纹 受上升速率控制，上升速率影响着裂纹前期的萌 右端裂纹).同时，统计模型累计损伤单元数发现， 生演化.虽然应力波下降速率影响着裂纹长度，但 对于S-13~S-17、X-18~X-22模型而言，可以清晰 裂纹形态仍受前期上升阶段作用的影响，与下降 地看到高上升速率荷载作用下模型中裂纹起裂更 阶段关系不大 早.累计损伤单元数在一定程度上可以视为平均 由上可知，通过对比分析H-1~H-6、F-7~F-12、 岩石裂纹密度或长度.图12(a)表明，上升速率越低 S-13~S-17、X-18~X-22及N-23~N-27模型的结 则岩石裂纹扩展距离越远，这与Cho和Kaneko s] 果发现，在爆炸冲击荷载作用的过程中岩石裂纹 “较低的应力上升速率导致更长的裂纹扩展”的结 扩展的形态受上升速率控制，与下降速率关系不 论一致.对比图12(b)发现，上升速率不变下降速 大，但岩石裂纹扩展同样受岩石不均匀性质影响， 率减小时裂纹扩展长度同样变长，这说明裂纹扩 局部细微裂纹分布存在差异 展长度不是受控于上升速率，结合上文H系列荷 3.3应力波形对岩石裂纹扩展长度的影响 载峰值（上升下降速率）越大时裂纹越长，与之矛 应力波波形不仅影响岩石裂纹扩展形态，还 盾的是$和X系列荷载却是上升下降速率越小裂 180 Main crack length at 40 us (a) 180 一Main crack length at40μs (b) ◆-Main crack length at80μs 160 。-Main crack length at8Oμs 140 Main crack length at 120 us 140 Main crack length at 120 us 画120 Maximum damage radius of blast hole 120 Maximum damage radius of blast hole 100 三100 80 80 60 60 40 20 20 0 H- H2 H-3H-4 H-5 H-6 F.7 F.8 F.9F.10 F-11 F.12 Load number Load number 图11不同峰值作用下主裂纹扩展.(a)H-1-H-6:(b)F-7-F-12 Fig.11 Main crack propagation under different peaks:(a)H-1-H-6:(b)F-7-F-12 300 30000 量一S-13 ⊙ 量一X-18 (b) ●S-14 ◆X-19 ★S-15 ● X-20 ◆◆◆一◆一◆ 20000 -S-16 20000 X-21 ◆-S-17 X-22 15000 ★ 色 15000 重一●● 10000 10000 5000 5000 20 60 80100 120 140 20 40 6080100 120 140 Time/μs Time/us 图12 模型累积损伤单元统计图.(a)荷载S-13-S-17:(b)荷载X-18-X-22 Fig.12 Model cumulative damage unit statistics:(a)loads S-13-S-17;(b)loads X-18-X-22字 Fall time 10 μs 代表该波形经 10 μs 应力值降为 0 MPa，第二行文字 40 μs 代表裂纹扩展到当前状 态的时间. 从图 10 中可以看出，上升速率相同时， 岩石裂纹扩展形态极为相似，特别是在 40 μs 时的 裂纹扩展图像表明在前期裂纹扩展模式和长度均 相同，在 80 μs 时裂纹形态相似但扩展长度不同， 对比在 120 μs 时炮孔左右两侧的裂纹形态，同样 可以发现具有一致性. 综合分析 S-13～S-17（相同下 降速率不同上升速率）、X-18～X-22（相同上升速 率不同下降速率）、N-23～N-27（相同能量不同上 升速率）模型的模拟结果，发现岩石裂纹扩展形态 受上升速率控制，上升速率影响着裂纹前期的萌 生演化. 虽然应力波下降速率影响着裂纹长度，但 裂纹形态仍受前期上升阶段作用的影响，与下降 阶段关系不大. 由上可知，通过对比分析 H-1～H-6、F-7～F-12、 S-13～S-17、X-18～X-22 及 N-23～N-27 模型的结 果发现，在爆炸冲击荷载作用的过程中岩石裂纹 扩展的形态受上升速率控制，与下降速率关系不 大，但岩石裂纹扩展同样受岩石不均匀性质影响， 局部细微裂纹分布存在差异. 3.3    应力波形对岩石裂纹扩展长度的影响 应力波波形不仅影响岩石裂纹扩展形态，还 决定着岩石裂纹扩展长度. 以相同上升/下降时间 荷载 H-1～H-6 为例 (图 11(a))，高应力峰值荷载作 用会促进主裂纹及翼裂纹的扩展. 在 40、80 和 120 μs 时，岩石裂纹扩展长度均随峰值增大而增大；在 120 μs 时峰值为 15 MPa 的 H-1 模型中主裂纹长度 为 7.96 mm，与之相比，峰值为 40 MPa 的 H-6 模型 中主裂纹长度为 23.4 mm，增长幅度达 2.94 倍；对 于相同上升/下降速率荷载 F-7～F-12 来说，同样有峰 值越大裂纹扩展越长的现象 (图 11(b))，并且 120 μs 时 F-12 的主裂纹长度是 F-7 的 15.3 倍. （本文图中 主裂纹指竖直方向主裂纹，右翼裂纹为预制裂纹 右端裂纹）. 同时，统计模型累计损伤单元数发现， 对于 S-13～S-17、X-18～X-22 模型而言，可以清晰 地看到高上升速率荷载作用下模型中裂纹起裂更 早. 累计损伤单元数在一定程度上可以视为平均 岩石裂纹密度或长度. 图 12（a）表明，上升速率越低 则岩石裂纹扩展距离越远，这与 Cho 和 Kaneko [18] “较低的应力上升速率导致更长的裂纹扩展”的结 论一致. 对比图 12（b）发现，上升速率不变下降速 率减小时裂纹扩展长度同样变长，这说明裂纹扩 展长度不是受控于上升速率. 结合上文 H 系列荷 载峰值（上升/下降速率）越大时裂纹越长，与之矛 盾的是 S 和 X 系列荷载却是上升/下降速率越小裂 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 H-1 H-2 H-3 Load number Main crack length at 40 μs Main crack length at 80 μs Main crack length at 120 μs Maximum damage radius of blast hole Main crack length/mm H-4 H-5 H-6 (a) 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 F-7 F-8 F-9 Load number Main crack length at 40 μs Main crack length at 80 μs Main crack length at 120 μs Maximum damage radius of blast hole Main crack length/mm F-10 F-11 F-12 (b) 图 11    不同峰值作用下主裂纹扩展. （a）H-1~H-6；（b）F-7~F-12 Fig.11    Main crack propagation under different peaks: (a) H-1–H-6; (b) F-7–F-12 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 0 20 40 60 Time/μs Cumulative number of damage units S-13 S-14 S-15 S-16 S-17 80 100 120 140 (a) 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 0 20 40 60 Time/μs Cumulative number of damage units X-18 X-19 X-20 X-21 X-22 80 100 120 140 (b) 图 12    模型累积损伤单元统计图. （a）荷载 S-13~S-17；（b）荷载 X-18~X-22 Fig.12    Model cumulative damage unit statistics: (a) loads S-13–S-17; (b) loads X-18–X-22 · 8 · 工程科学学报，第 44 卷，第 X 期