Vol.23No.2 张绍德等：一种跟踪参考输出的加热炉温控系统 ·163◆ a N 】-f) 调整至稳定阶段，系统输出跟踪参考输出 exp[-(x-)/a)] 情况列表2所示. 温控系统仿真步骤如下： 表2y)与y(比较 ①给优化参数赋初始值.设定最小辨识 Table 2 Comparison of y(k)and y(k) 误差为ε；设辨识用的样本函数为 误差收敛速率p 调整步数y.()) x()=0.1sin(2πk/50)+0.4cos(2rk/60). 0.01 3 12801279 ·“②计算样本值x 0.1 1280 1277 ③计算广义对象仿真模型的输出y),并根 据)=fk-1)+uk-1)求k-1). 2最佳炉温工艺曲线专家系统的设 ④计算辨识器输出九x)】. 计方法 ⑤计算式(6)中的优化参数. 从节能考虑，为了最大限度地利用燃料，必 ⑥计算辨识累积误差E=E+12(x)- f). 须采用最佳炉温设定方法，即从炉内热交换出 发，统筹考虑炉内各段的温度，钢种，钢坯入、出 ⑦若Eε，则仿真步数加1并返回至②，循 炉温度，坯料形状、尺寸，生产速率等各种因素， 环调整参数y;若E≤e,则向下执行. ⑧计算系统输出k+1)=fx()-x()+ 确定目标函数（最低燃料消耗），进行优化计算， 从而得出炉内各段最佳温度设定曲线（即工艺 y(k+1十pe(),绘出y.(k)及y)曲线，并转至①. 曲线).工艺曲线随时间变化可以分成数个不同 ⑨若系统运行受到于扰，出现E>e,则仿真 阶段，每个阶段变化规律不尽相同，必须将工艺 步数加1，并返回至②，再循环调整y,程序执行 曲线分段考虑.一般加热炉温度变化过程可分 至⑧. 成初始加热段、吸热段、快速加热段及温度保持 ⑩运行至规定的仿真步数，结束 段.相邻点温度变化是一个连续过程. 仿真曲线如图4所示. 在各段端点已知的情况下，本文拟采用3次 图4中，设误差收敛速率p0.9,在仿真步数 样条插值确定各段曲线上的各点坐标值.具体 k=500-550之间，模拟一个外来干扰，使y)减小 地，设欲求具有分划的3次样条S(①)，使之满足： 100,则系统重新调整参数y,经30步调整后，系 S(t)T,i0,1,…,n; 统输出)再次跟踪上y().扰动前后可调参 S3(to)=To,S3(t)=T, 数变化情况列表1所示 并使其直到二阶导数是连续的.此问题的解是： 1400 1200 S3(t)=Po((t-t)/h)y:+p((t-t)/h)ym+ 1000 hod((t-t)/h)mi+ho ((t-t)/h)mu 800 其中，t≤t≤t,h=t1-4,po()=(t-1)2什1)，p(t 600 t-2+3),中(t)=(t-1)2,φ，()=1-1)，及m设为 400 S(),它可以通过追赶法解下面的方程组得到. 200 0 2m1+am2-f1-(1-a)T。 0 500 1000 1500 (1-a2)m1+2m2+am3=p2 k/步 图4温控系统仿真曲线 (1-a-2)m-3+2m-2+am-2m-Bx-2 Fig.4 Simulation curve of temperature control sytem (1-an-1)mn-2+2m-1=B-1-an-iT 表1扰动前后参数比较 式中，a=h-/(h-th),B,=3[(1-aT-T-)Vh-+ Table 1 Comparison of parametery befor or after perturbance a(T-T)/hi]. 初值一10一8 -6 -4-2 0 采用的专家系统实现步骤：①专家系统数 扰动前-99931-7.9456-5.7501-3.3590-1.15770.3814 据库、知识库、推理机的构成及专业知识的提取 调整后-9.9890-7.9124-5.5928-2.9208-0.45521.0036 和录人；②利用专家系统输出分段及端点坐标 初值2 4 6 810 扰动前1.71573.57135.78627.94579.9923 值，再用三次样条插值方法得到各段工艺曲线 调整后1.98793.60125.76687.93759.9909 上每个点的坐标；③将此工艺曲线用于生产，并】 张绍 德等 一种跟踪参考输 出的加热 炉温控系统 熹 “ 〔 一 一动闷 一斌丫 一 － ‘ 气 口 温控系统仿真步骤如下 ① 给优化参数 赋初始值 设定最小辨识 误差为 设辨识用 的样本 函数为 城 几 泥脚 一 一 ②针算样本值 ③ 计算广义对象仿真模型 的输出少田 ， 并根 据只劝气八 一 一 求八无一 ④ 计算辨识器输 出大城幻」 ⑤ 计算式 中的优化参数 ⑥ 计 算 辨 识 累 积 误 差五卜召 ⑦ 若五，￡， 则仿真步数加 并返 回至② ， 循 环调 整参数另 若 ‘ 。 ， 则 向下 执行 ⑧ 计 算 系 统 输 出只 习令 卜以的 儿 粉 ， 绘 出 及 曲线 ， 并转至⑩ ⑨ 若系统运行受到干扰 ， 出现 石卜￡， 则仿真 步数加 ， 并返 回至② ， 再循环调整 另 ， 程序执行 至⑧ ⑩ 运行至规定 的仿真步数 ， 结束 仿真 曲线如 图 所示 图 中 ， 设误差收敛速率 ， 在仿真步数 卜 一 之间 ， 模拟一个外来干扰 ， 使只 减小 ， 则系统重新调整参数另 ， 经 步调整后 ， 系 统输 出只 再次跟踪上 扰动前后可调参 数 变化情况列表 所示 调整 至稳定 阶段 ， 系统输 出跟踪参考输 出 情况列表 所示 表 只 与儿 比较 介 由 只 少 口 误差收敛速率户 调整步数 只 尸 口 最佳炉温工艺 曲线专家 系统的设 计方法 从节能考虑 ， 为 了最大限度地利用燃料 ， 必 须采用最佳炉温设定方法 ， 即从炉 内热交换 出 发 ， 统筹考虑炉 内各段的温度 ， 钢种 ， 钢坯人 、 出 炉温度 ， 坯料形状 、 尺寸 ， 生产速率等各种 因素 ， 确定 目标 函数 最低燃料消耗 ， 进行优化计算 ， 、 从而得 出炉 内各段最佳温度设定 曲线 即工艺 曲线 工艺 曲线 随时间变化可 以 分成数个不 同 阶段 ， 每个阶段变化规律不尽相 同 ， 必须将工艺 曲线分段考虑 一般加热炉温度变化过程可 分 成初始加热段 、 吸热段 、 快速加热段及温度保持 段 相邻点温度变化是一个连续过程 在各段端点 已 知 的情况下 ， 本文拟采用 次 样条插值确定各段 曲线上 的各点坐标值 具体 地 ， 设欲求具有分划 的 次样条 凡 ， 使之满足 凡 ， 不 ， 扮 ， ，… ， ， 二’ ， 议幼二’ ， 并使其直到二阶导数是连续的 此 问题的解是 凡价甲 。 《 卜咖无 才沙汁叭 一 ， ‘ 什 劝 。 一， 〕 砂 ， 一 ， 宕 其 中 ， ‘ 悠介 ， 产介，一右 ， 肠 一 ， 叭 代一 ，咖 抓卜 ，咖 才 一 ， 及 ， 设 为 ，， ， 它可 以通过追赶法解下 面 的方程组得到 节 一 一 飞 一 几 久 八乙 “甘﹄︸一 甘︸︸ 犬 ‘ ︵飞七 步 图 温控 系统仿真 曲线 恤 加 表 扰动前后参数， 比较 介 另 初 值 一 一 一 一 一 扰动前一 一 一 一 一 调整后 一 一 一 ‘ 一 一 丽 二 盲一了一一交一 一花黔一一玄一 言军一一一 扰动前 调整后 一 氏 一 卜 卜汁氏 一 卜 机 一 式 中 ， ‘ 卜氏 一 ，一 汁 浅 一 斌 一 一 一 ， ’ 瓶 一 八 一 〕 ， 八 一 不一 界 一 卜 ， 久 几 一 不 月 采用 的专家系统实现步骤 ① 专家系统数 据库 、 知识库 、 推理机的构成及专业知识的提取 和 录人 ② 利用专家系统输 出分段及端点坐标 值 ， 再用 三次样条插值方法得到各段工艺 曲线 上每个点的坐标 ③ 将此工艺 曲线用于生产 ， 并