D0I:10.13374/i.issm1001-053x.2001.02.019 第23卷第2期 北京科技大学学报 Vol.23 No.2 2001年4月· Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2001 种跟踪参考输出的加热炉温控系统 张绍德李金厚 安徽工业大学自动化系，马鞍山243002 摘要提出了加热炉广义对象模型概念和一种跟踪参考输出的模糊自适应控制方案，以及最 佳炉温工艺曲线专家系统构成及根据产品质量模糊评价的概念.系统仿真证明了上述方案的， 有效性 关健词广义对象模型：跟踪参考输出；模糊自适应控制；工艺曲线；专家系统 分类号TP273 加热炉是一个大惯性、纯滞后和有诸多干 1.1 跟踪参考输出的模糊自适应控制器设计 扰的复杂的非线性系统，传统的控制方法难以 考虑如下SISO离散非线性系统： 取得满意的控制效果，近年来，将智能控制技术 yk+1)-fy),k-1),…,yk-n+1): 应用到加热炉控制中，为摆脱在炉窑控制中采 k),w(k-1),…,ak-m+1)]+(1) 用常规数学模型方法的局限性，开辟了一条新 其中，代)为未知的非线性函数，)ER和 的途径.本研究基于模糊逻辑系统的万能逼 ()∈R分别为系统的控制输人和输出. 近理论和文献[2]提出的模型参考模糊自适应 对于式(1)所示的非线性离散系统，如果非 控制，设计出一种跟踪参考输出的加热炉温控 线性函数)已知，取控制律为4(--f+ 系统 y.+l)tpe(),式中，y(k+1)为参考输出，p0，一定存 在一个模糊逻辑系统xyPx),使得： 模粉 f(k) DL 讲课器 V-yp/xse,记(x)-Eyp/x)-0P(x), 式中，(y,…yw, P(x)=p(x)p:(x),PMx)] 图1跟踪参考输出的横糊自适应控制系统框图 定义p立Ax/空ix)为模糊基.以上 l isl Fig.1 Diagram of fuzzy adaptive control system based on x)为输入前件的模糊隶属度函数，y为推理 tracking reference ontput 规则后件模糊集合隶属度函数y)取最大值 收稿日期200009-10张绍德男，45岁，副教授 时所对应的论域点.模糊自适应控制系统稳定 *安徽省教育厅科研计划项目资助No.99J10168) 性证明见文献[2]
第 卷 第 期 年 月 ‘ 北 京 科 技 大 学 学 报 比 恤 ‘ 一种跟踪参考输出的加热炉温控 系统 张绍德 李金厚 安徽工业大学 自动化系 ， 马鞍山 摘 要 提出了加热炉广义对象模型概念和一种跟踪参考输 出的模糊 自适应控制方案 ， 以及最 佳炉 温工艺曲线专家系统构成及根据产 品质量模糊评价的概念 系统仿真证明 了上述方案 的 有效性 关健词 广义对象模型 跟踪参考输 出 模糊 自适应控制 工艺 曲线 专家系统 分类号 加热炉是一个大惯性 、 纯滞后 和有诸多干 扰 的复杂 的非线性 系统 ， 传统 的控制方法难 以 取得满意的控制效果 近年来 ， 将智能控制技术 应用 到加热炉 控制 中 ， 为摆脱在炉 窑控制 中采 用 常规数学模型 方法 的局 限性 ， 开辟 了一条新 的途径 本研究基 于模糊 逻辑 系统 的万 能 逼 近理论 和 文献 提 出的模型参考模糊 自适应 控制 ， 设计 出一种跟踪参考输 出的加热炉温控 系统 加热炉温控系统设计 将产生最佳加热温度 曲线的专家系统应用 到模型参考模糊 自适应控制系统中 口，， 系统框图 如图 所示 产生炉温工艺 曲线的专家系纺 温度 控制器 ’ 模丫 辨畔 跟踪参考输出的模糊 自适应控制器设计 考虑如下 离散非线性系统 只粉 习妙 ，只 一 ， 一 ，只 一 “ 劝 ， 一 ， … ，试 一 切 其 中 ，八 · 为 未 知 的 非 线 性 函 数 ， 任 和 只 任 分别为系统 的控制输入和 输 出 对于式 所示 的非线性离散系统 ， 如果非 线 性 函 数 已 知 ， 取 控 制 律 为 一 夕 口 卜 ， 式 中 ， 粉 为参考输 出 ， 为 反 馈 增 益 ， 则 系 统 的 输 出 误 差 为 只 卜一 当 回 时 ， 系统 的输 出 能渐近跟踪参考输 出如 粉 由于 · 是未知的连续 函数 ， 因此用基于 模糊基 函数的模糊逻辑系统入 · 代替 · ， 则控 制律为。 一入劝 ， 因此 ， 气八幻 气 一入劝 试无 气凡 无 一只卜 卜入劝一刀的，动 八八幻一 式 中 ， 八八幻歌劝一刀幻为未知非线性函数的辨识 误差 由文献 可 知 ， 对 于给定 的 ￡ ， 一定存 在一个模糊逻 辑系统网氓邓 ， 使得 ， 沙以 一 艺娜办 匀 圈 跟踪参考输出的模糊 自适应控制 系统框圈 · 抽 扮 血碑 收稿 日期 矢 张绍德 男 ， 岁 ， 副教授 安徽省教育厅科研计划项 目资助困。 式 中 ， 决蜘伪 ，… 祠 ， 尸 习 沙 刃 ，二 子办 〕 定义蒯观州阁侣县圳 为模糊基 · 以上 州伙〕 为输人前件 的模糊隶属度 函数 ， 为推理 规则后 件模糊集合隶属 度 函数 脚切 取最大值 时所对应 的论域点 模糊 自适应控制系统稳定 性证明见文献 』 ， DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2001．02．019
●162 北京科技大学学报 2001年第2期 1.2基于二阶工程设计法和Smith补偿原理的燃 T>T2,可化成二阶形式；令=T,则校正后，在 气、空气副控制器设计 暂不考虑e时，空气回路的开环传递函数为： 加热炉的热惯性很大，纯滞后时间很长，影 中lSC.(SG,S(T,ksTs+D用二阶工程设 响温度变化的因素很多，如燃料、空气、燃油压 计法设计空气调节器，可得：Tnk=2T2,则 力等，用一般的单回路调节已达不到要求.因此， T=2k1T2. 本系统采用温度与流量串级控制方案温度控 燃气控制回路被控对象传递函数为G(s)= 制回路为主回路，燃气、空气回路为副回路.当 油压或风压波动时，不等到它影响炉温，副控制 C(es+1员Tms+1e,本系统燃气与空气 器就及时进行控制，将这种波动对炉温的影响 控制回路被控对象纯滞后时间基本相等均为T. 减弱到最低限度.系统副控回路如图2所示.图 然气调节器G,令T同上述 中，比例系数K用于调节空燃比 设计方法，可得燃气调节器参数T2=2k,Ta.用 在本设计中，将燃气、空气回路及加热炉看 Smith补偿原理，设计出空气、燃气回路的等效 作一个广义控制对象，其简化结构图如图3所示. 传递函数分别为： 用二阶工程设计法设计空气调节器G(S), 空气控制回路被控对象传递函数为： k612品e”o1282e” G,(s)-C,(s)e 温度控制对象的传递函数为：G6”由 采用I调节器进行校正，即G6小器，者 图3可得广义对象的传递函数为： Wi(s)=W(sH+Wa(s)G(s). (3) 空气 同服 空气 空司 G-(s(1-e 控制器 做大器执行器 对 差压变送单元 Gl(s G(s) G.(s) 湿度 燃料门 伺服 燃料 燃料 控制器 控制器 放大器 执行器 对「 度 G(s(1-e 流量检测元件 图2温控系统副控回路图 图3温控系统广义对象结构图 Fig.2 Assistant control block diagram of temperature Fig.3 Generalized object structure diagram of control system temperature control system 13加热炉温控系统的仿真 yk)=2.9312yk-1)-4.922yk-2)+ 加热炉温控系统测定参数如下：T。=120s, 5.5979yk-3)-4.1733k-4)+2.1403k-5)- t0=250s,k=10,T=15s,T2=10s,k=5,T21=12s,T2= 0.5973yk-6)-k-1)9.6539(k-2)H 8s,T=5s. 28.0298(k-3)-38.7826u(k-4)+33.645w(k-5)- 使用连续系统的离散化设计方法求W(s)的 16.29324(k-6)+2.9974uk-7)+(k-1)(⑤) Z变换，并将这些参数代入，便求出广义对象 将式(5)作为对广义对象的仿真模型.由1.1 W(S)输出的差分方程如下： 节已知一个模糊逻辑系统可以用模糊基函数表 yWk)=2.9312yk-1)-4.922y(k-2)+ 示为： 5.5979yk-3)-4.1733yWk-4)+2.1403yk-5)- x-立yi4AxM2i4x】 (6) 0.5973yk-6)-9.6539uk-2)+28.0298k-3)- =11 本系统取一维模糊语言变量，即n=1,模糊 38.7826u(k-4)+33.645k-5)-16.29324(k-6)+ 规则条数N=11,隶属函数为高斯型，即： 2.9974uk-7) (4) 将此差分方程写成式(1)形式： A6x)exp[-(二y1. yk+1卢fk)ruk)即yWk)=fk-1)+k-I), 由文献[1]，优化参数为： 于是式(4)变为： yWk+1)=)-
北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 基于二阶工程设计法和 补偿原理的燃 气 、 空气副控制器设计 加热炉 的热惯性很大 ， 纯滞后时间很长 ， 影 响温度变化 的因素很多 ， 如燃料 、 空气 、 燃油 压 力等 ， 用一般的单回路调节 已达不到要求 因此 ， 本系统采用温度与流量 串级控制方案 。 温度控 制 回路为主 回路 ， 燃气 、 空 气 回路为副 回路 当 油压或风压波动时 ， 不等到它影 响炉温 ， 副控制 器就及 时进行控制 ， 将这种波动对炉 温 的影 响 减弱 到最低限度 系统副控 回路如图 所示 图 中 ， 比例系数 用于调节空 燃 比 在本设计 中 ， 将燃气 、 空气回路及加热炉看 作一个广义控制对象淇简化结构图如图 所示 用二阶工程设计法 设计空气调节器 ， 空气控制 回路被控对象传递 函数为 不 不 ， 可化成二阶形式 令 不 ，， 则校正后 ， 在 暂不考虑 一 介 时 ， 空 气 回路的开环传递 函数为 和 ， 场 友界 ， 计 法 设 计 空 气 调 节 器 ， 可 得 不 ，趁 不 用二阶工程设 不 ， 不 ， 则 ， 、 ， 、 ， ， 无 、 卿 一叭 切 ‘ ’ 瓦砰攻瓦砰习 ‘ 采用 调 节器进行校正 ， 即 镖屯 ， 若 才 燃气控制 回路被控对象传递 函 数为场 一 ， 、 ， ， 无 ， ， 一 一 认、 、 几 介称犷丁黑布万下 一 扣 ， “ 解切尸 本系统燃气与空 气 几 几 ” 甲， “ ” ， “ 二 工 、 控制回路被控对象纯滞后时间基本相等均为 燃气调节器 仇 考粤 ， 令 。 一兀 ，一同上述 乃，” 、 甲 ， ” 习 叮 “ ， 几 ’ 丫 ’ “ ‘ ， ” ， 一 设计方法 ， 可得燃气调节器参数 几粗丸几 用 补偿原理 ， 设计出空气 、 燃气 回路的等效 传递 函数分别为 。 二耀豁黯 一 、 耀黯黯 一 温度控制对象的传递函数为 味熬 一 灿 图 可得广义对象的传递 函 数为 磷 卜【爪 叽 〕 式夕 伺服 放大器 味 一 一 玛 差压变送单元 ， 湿度 控制器 仇 一 一赞 图 温控系统剧 控 回路图 加 翻” 】 加 代 功 加热炉温控系统的仿真 加热炉温控系统测定参数如下 ， 而 ， ， 不 ， ， ， ，兀 ，几 ， 界 ， 使用连续系统的离散化设计方法求 琳 的 变换 ， 并将这些参数代人 ， 便求 出广义对象 琳 输 出的差分方程如下 只幻 一 一 妙 一 ‘ 尔 一 一 尔 一 尔 一 一 妙 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 将此差分方程写成式 形式 少 粉 气八幻 即只幻气八无一 一 ， 于是式 变为 图 温控 系统广义 对象结构 圈 血 ，呱 认 代 只习 尔 一 一 酬 一 尔 一 一 尔 一 尔 一 一 洲 一 一 一 弓 无一 一 一 一 一 一 一 一 一 将式 作为对广义对象 的仿真模型 由 节 已知一个模糊逻辑系统可 以用模糊基 函数表 示 为 一〔知套，〕 艺 川， 」 本系统取一维模糊语言变量 ， 即 ， 规 则 条 数 刀七 ， 隶 属 函 数 为 高 斯 型 ， ‘ 咖 〔 一 导 〕 · 由文献 ， 优化参数为 为 粉 只劝一 模糊 即
Vol.23No.2 张绍德等：一种跟踪参考输出的加热炉温控系统 ·163◆ a N 】-f) 调整至稳定阶段，系统输出跟踪参考输出 exp[-(x-)/a)] 情况列表2所示. 温控系统仿真步骤如下： 表2y)与y(比较 ①给优化参数赋初始值.设定最小辨识 Table 2 Comparison of y(k)and y(k) 误差为ε；设辨识用的样本函数为 误差收敛速率p 调整步数y.()) x()=0.1sin(2πk/50)+0.4cos(2rk/60). 0.01 3 12801279 ·“②计算样本值x 0.1 1280 1277 ③计算广义对象仿真模型的输出y),并根 据)=fk-1)+uk-1)求k-1). 2最佳炉温工艺曲线专家系统的设 ④计算辨识器输出九x)】. 计方法 ⑤计算式(6)中的优化参数. 从节能考虑，为了最大限度地利用燃料，必 ⑥计算辨识累积误差E=E+12(x)- f). 须采用最佳炉温设定方法，即从炉内热交换出 发，统筹考虑炉内各段的温度，钢种，钢坯入、出 ⑦若Eε，则仿真步数加1并返回至②，循 炉温度，坯料形状、尺寸，生产速率等各种因素， 环调整参数y;若E≤e,则向下执行. ⑧计算系统输出k+1)=fx()-x()+ 确定目标函数（最低燃料消耗），进行优化计算， 从而得出炉内各段最佳温度设定曲线（即工艺 y(k+1十pe(),绘出y.(k)及y)曲线，并转至①. 曲线).工艺曲线随时间变化可以分成数个不同 ⑨若系统运行受到于扰，出现E>e,则仿真 阶段，每个阶段变化规律不尽相同，必须将工艺 步数加1，并返回至②，再循环调整y,程序执行 曲线分段考虑.一般加热炉温度变化过程可分 至⑧. 成初始加热段、吸热段、快速加热段及温度保持 ⑩运行至规定的仿真步数，结束 段.相邻点温度变化是一个连续过程. 仿真曲线如图4所示. 在各段端点已知的情况下，本文拟采用3次 图4中，设误差收敛速率p0.9,在仿真步数 样条插值确定各段曲线上的各点坐标值.具体 k=500-550之间，模拟一个外来干扰，使y)减小 地，设欲求具有分划的3次样条S(①)，使之满足： 100,则系统重新调整参数y,经30步调整后，系 S(t)T,i0,1,…,n; 统输出)再次跟踪上y().扰动前后可调参 S3(to)=To,S3(t)=T, 数变化情况列表1所示 并使其直到二阶导数是连续的.此问题的解是： 1400 1200 S3(t)=Po((t-t)/h)y:+p((t-t)/h)ym+ 1000 hod((t-t)/h)mi+ho ((t-t)/h)mu 800 其中，t≤t≤t,h=t1-4,po()=(t-1)2什1)，p(t 600 t-2+3),中(t)=(t-1)2,φ，()=1-1)，及m设为 400 S(),它可以通过追赶法解下面的方程组得到. 200 0 2m1+am2-f1-(1-a)T。 0 500 1000 1500 (1-a2)m1+2m2+am3=p2 k/步 图4温控系统仿真曲线 (1-a-2)m-3+2m-2+am-2m-Bx-2 Fig.4 Simulation curve of temperature control sytem (1-an-1)mn-2+2m-1=B-1-an-iT 表1扰动前后参数比较 式中，a=h-/(h-th),B,=3[(1-aT-T-)Vh-+ Table 1 Comparison of parametery befor or after perturbance a(T-T)/hi]. 初值一10一8 -6 -4-2 0 采用的专家系统实现步骤：①专家系统数 扰动前-99931-7.9456-5.7501-3.3590-1.15770.3814 据库、知识库、推理机的构成及专业知识的提取 调整后-9.9890-7.9124-5.5928-2.9208-0.45521.0036 和录人；②利用专家系统输出分段及端点坐标 初值2 4 6 810 扰动前1.71573.57135.78627.94579.9923 值，再用三次样条插值方法得到各段工艺曲线 调整后1.98793.60125.76687.93759.9909 上每个点的坐标；③将此工艺曲线用于生产，并
】 张绍 德等 一种跟踪参考输 出的加热 炉温控系统 熹 “ 〔 一 一动闷 一斌丫 一 － ‘ 气 口 温控系统仿真步骤如下 ① 给优化参数 赋初始值 设定最小辨识 误差为 设辨识用 的样本 函数为 城 几 泥脚 一 一 ②针算样本值 ③ 计算广义对象仿真模型 的输出少田 ， 并根 据只劝气八 一 一 求八无一 ④ 计算辨识器输 出大城幻」 ⑤ 计算式 中的优化参数 ⑥ 计 算 辨 识 累 积 误 差五卜召 ⑦ 若五，￡， 则仿真步数加 并返 回至② ， 循 环调 整参数另 若 ‘ 。 ， 则 向下 执行 ⑧ 计 算 系 统 输 出只 习令 卜以的 儿 粉 ， 绘 出 及 曲线 ， 并转至⑩ ⑨ 若系统运行受到干扰 ， 出现 石卜￡， 则仿真 步数加 ， 并返 回至② ， 再循环调整 另 ， 程序执行 至⑧ ⑩ 运行至规定 的仿真步数 ， 结束 仿真 曲线如 图 所示 图 中 ， 设误差收敛速率 ， 在仿真步数 卜 一 之间 ， 模拟一个外来干扰 ， 使只 减小 ， 则系统重新调整参数另 ， 经 步调整后 ， 系 统输 出只 再次跟踪上 扰动前后可调参 数 变化情况列表 所示 调整 至稳定 阶段 ， 系统输 出跟踪参考输 出 情况列表 所示 表 只 与儿 比较 介 由 只 少 口 误差收敛速率户 调整步数 只 尸 口 最佳炉温工艺 曲线专家 系统的设 计方法 从节能考虑 ， 为 了最大限度地利用燃料 ， 必 须采用最佳炉温设定方法 ， 即从炉 内热交换 出 发 ， 统筹考虑炉 内各段的温度 ， 钢种 ， 钢坯人 、 出 炉温度 ， 坯料形状 、 尺寸 ， 生产速率等各种 因素 ， 确定 目标 函数 最低燃料消耗 ， 进行优化计算 ， 、 从而得 出炉 内各段最佳温度设定 曲线 即工艺 曲线 工艺 曲线 随时间变化可 以 分成数个不 同 阶段 ， 每个阶段变化规律不尽相 同 ， 必须将工艺 曲线分段考虑 一般加热炉温度变化过程可 分 成初始加热段 、 吸热段 、 快速加热段及温度保持 段 相邻点温度变化是一个连续过程 在各段端点 已 知 的情况下 ， 本文拟采用 次 样条插值确定各段 曲线上 的各点坐标值 具体 地 ， 设欲求具有分划 的 次样条 凡 ， 使之满足 凡 ， 不 ， 扮 ， ，… ， ， 二’ ， 议幼二’ ， 并使其直到二阶导数是连续的 此 问题的解是 凡价甲 。 《 卜咖无 才沙汁叭 一 ， ‘ 什 劝 。 一， 〕 砂 ， 一 ， 宕 其 中 ， ‘ 悠介 ， 产介，一右 ， 肠 一 ， 叭 代一 ，咖 抓卜 ，咖 才 一 ， 及 ， 设 为 ，， ， 它可 以通过追赶法解下 面 的方程组得到 节 一 一 飞 一 几 久 八乙 “甘﹄︸一 甘︸︸ 犬 ‘ ︵飞七 步 图 温控 系统仿真 曲线 恤 加 表 扰动前后参数， 比较 介 另 初 值 一 一 一 一 一 扰动前一 一 一 一 一 调整后 一 一 一 ‘ 一 一 丽 二 盲一了一一交一 一花黔一一玄一 言军一一一 扰动前 调整后 一 氏 一 卜 卜汁氏 一 卜 机 一 式 中 ， ‘ 卜氏 一 ，一 汁 浅 一 斌 一 一 一 ， ’ 瓶 一 八 一 〕 ， 八 一 不一 界 一 卜 ， 久 几 一 不 月 采用 的专家系统实现步骤 ① 专家系统数 据库 、 知识库 、 推理机的构成及专业知识的提取 和 录人 ② 利用专家系统输 出分段及端点坐标 值 ， 再用 三次样条插值方法得到各段工艺 曲线 上每个点的坐标 ③ 将此工艺 曲线用于生产 ， 并
●164 北京科技大学学报 2001年第2期 对产品质量进行模糊评价：④利用评价结果对 3 结论 专家系统中的知识与推理规则进行调整与改善， 修正分段端点坐标值，再用样条插值得到修正 (1)将加热炉的副控回路及加热炉看作一个 后的整个工艺曲线，专家系统框图如图5所示 广义对象，对其实行在线模糊辨识，以建立广义 对象辨识模型，实质已将各种干扰和不确定因 产品输入 加热炉 产品质量输出 素统统包含进去，方法简捷 (②)仿真结果表明本文提出的跟踪参考输出 模糊自适应控制方案有效. 样条插值 期望产品质量 (3)首次将专家系统和样条插值方法结合起 来用于加热炉炉温工艺曲线的产生和优化.借 数据录入 推理机 数据库 助模糊评价，提出一种根据产品质量对专家系 数据输出 统规则进行调整的方法，所构造的炉温工艺曲 线专家系统具有自学习功能.这对类似工艺曲 产生工艺曲线 线的获取与优化问题很有借鉴作用. 知识库 y() 参考文献 (报警等其他管理模块) 1 王立新.自适应模糊系统与控制，北京：国防工业出 版社1995.32,58 计算机控制台 2 模糊评价模块 张绍德.一类非线性离散系统模糊自适应控制器设 计.华中理工大学学报，2000,28(5)：75 图5炉温工艺曲线专家系统框图 3李文酸，崔朝贤，王利民.中型轧钢厂加热炉自动控 Table 5 Expert system block diagram of furnace 制系统.冶金自动化，1998，(6)：17 4黄一夫，微型计算机控制技术.北京：机械工业出版 temperature process curve 杜，1988.125,133 Temperature Control System of Tracking Reference Output for Reheating Furnace ZHANG Soude,LI Jinghou Anhui Polytechnical University,Department of Automation,Ma'anshan 243002,China ABSTRACT A concept of general plant model and an expert system structure of generating optimizing tech- nological curve for reheating furnace and a concept of fuzzy judgement for product quality and an design sche- me of fuzzy adaptive control of tracking reference model output is proposed.The simulation results show the effectiveness of the scheme. KEY WORDS general plant model;tracking reference output;fuzzy adaptive control;technological curve expert system
‘ 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 对产 品质量进行模糊评价 ④ 利用 评价结果对 专家系统 中的知识与推理规则进行调整与改善 ， 修正分段端点坐标值 ， 再用 样条插值得到修正 后 的整个工艺 曲线 ， 专家系统框 图如图 所示 产 品质量输出 样条插值 期望产品质量 数据录入 数据库 产生工艺曲线 知识库 模糊评价左奏块 圈 炉沮工艺 曲线专家系统框图 城 似 结论 将加热炉 的副控 回路及加热炉看作一个 广义对象 ， 对其实行在线模糊辨识 ， 以建立广义 对象辨识模型 ， 实质 已将各种干扰和不确定 因 素统统包含进去 ， 方法简捷 仿真结果表明本文提 出的跟踪参考输出 模糊 自适应控制方案有效 · 首次将专家系统和样条插值方法结合起 来用 于加热炉炉 温工艺 曲线的产生 和优化 借 助模糊评价 ， 提 出一种根据产 品质量对专家系 统规则进行调整 的方法 ， 所构造 的炉 温工艺 曲 线专家系统具有 自学 习功能 这对类似工艺 曲 线 的获取与优化 问题很有借鉴作用 参 考 文 献 王立新 ， 自适应模糊系统与控制 ， 北京 国防工业 出 版社 ， 张绍德一类非线性离散系统模糊 自适应控制器设 计 华中理工大学学报 ， ， 李文霞 ， 崔朝贤 ， 王利 民 中型轧钢厂加热炉 自动控 制系统 冶金 自动化 ， ， 黄一夫 微型计算机控制技术 北京 机械工业 出版 社 ， ， 介 月月 “ ， 九沙。 内山 ， 别巾 ， 明 的 ， ， ” 坟 如 卜 二 够 石守 脚 加 七 幻 廿 泣 卫石
