基于改进的局部切空间排列算法的多姿态人耳识别.pdf_大学文库

D0I:10.13374/j.issm1001053x.2010.12.023 第32卷第12期北京科技大学学报 Vol 32 N9 12 2010年12月 Journal ofUniversity of Science and Technobgy Bejjing Dec 2010 基于改进的局部切空间排列算法的多姿态人耳识别董冀媛穆志纯欧阳定恒北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要针对局部切空间排列算法用于图像识别存在的问题对邻域选取策略加以改进.提出了一种基于自适应邻域选取策略的局部切空间排列算法，并用于人耳图像特征的提取.实验结果表明：当姿态发生较大变化时，这种新的人耳识别方法能够取得明显优于传统线性方法的识别结果.是一种有效的多姿态识别方法. 关键词模式识别：人耳：降维：切空间：邻域：流形学习分类号TP3914 Multi pose ear recogn ition base on a local tangent space a lignm ent a lgoritlm DONG Jiyuan MU Zhi cun OUYANG Dingheng Schpol of hpmation Engneerng Unversity of Science and Technokgy Beijing Beijng100083 China ABSTRACT As an effective nonlinear dmens pnality reducton pol he local angent space aligmment a goritlm(LTSA)can obtain the gpbal pw-din ensional em bedded cood nates of sampled data from a high-diensicnal space Introduced intom ulti-pose ear i age recognitipn LTSA has to iprove p solve its prb kms n mage reccgn itpon An adaptive neghborhood seection strategy is proposed and a novelmu lti-pose ear recognitionmethod based on this inproved LTSA is present Experinen al results illustrate that it is an ef fective multipose mage recognition m ethod which can ob ain better recognition rates than the trad itional linear meswhen he pose va ries a lot KEY WORDS pattem recognition ears dmension reductpn tangent space neghbothood manipl leaming 由于人耳具有生理结构唯一、不变、无表情变化于核技巧的识别方法「利用非线性映射将人耳向和色度稳定等特点，人耳识别技术被认为在身份鉴量映射到更高维的空间中以达到线性可分的目的，别、安检和门禁等许多场合具有潜在的应用前可以得到优于线性方法的识别效果，但是也存在着景·.在现有的识别方法中，把图像看作由像素值缺乏直观的物理含义、识别效果依赖于核函数的选构成的高维向量，采用降维工具提取不变特征量分择等不确定的问题.有学者意图通过三维图像扫描类识别是研究最多的一类方法.这些方法假定图像仪采集人耳三维模型来解决姿态和光照问题，是一数据分布在一个线性流形上，通过主元分析种有前景的方向.然而，由于扫描设备昂贵、不 (CA)2-、独立分量分析(ICA)和线性判别分易携带以及计算耗时等原因，走向实际应用还需深析(DA)2例等线性方法寻找线性子空间，把高维入的研究. 图像向量投影至这一空间就得到了低维的特征描近年来，流形学习被认为能够反映真实数据的述，用于分类识别.对于同一角度拍摄、无光照变化非线性本质以及符合人的认知规律而被学者热切关的灰度图像识别效果很好.但是，当拍摄角度发生注-0.流形学习的目标是从高维采样数据中恢复变化时，识别率显著下降.这是因为姿态和光照的低维流形结构，并求出相应的嵌入映射，以实现维数改变使人耳图像在高维空间中分布呈现非线性.基约简.局部切空间排列算法是一种较好的流形学习收稿日期：2010-01-20 基金项目：国家自然科学基金资助项目(NQ6057358N960973064) 作者简介：董冀媛(1976，女，博士研究生：穆志纯(195一，男，教授博士生导师，Em时m@e5usb业cm

第 32卷第 12期 2010年 12月北京科技大学学报 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing Vol.32 No.12 Dec.2010 基于改进的局部切空间排列算法的多姿态人耳识别董冀媛穆志纯欧阳定恒北京科技大学信息工程学院, 北京 100083 摘要针对局部切空间排列算法用于图像识别存在的问题, 对邻域选取策略加以改进, 提出了一种基于自适应邻域选取策略的局部切空间排列算法, 并用于人耳图像特征的提取.实验结果表明:当姿态发生较大变化时, 这种新的人耳识别方法能够取得明显优于传统线性方法的识别结果, 是一种有效的多姿态识别方法. 关键词模式识别;人耳;降维;切空间;邻域;流形学习分类号 TP391.4 Multi-poseearrecognitionbaseonalocaltangentspacealignmentalgorithm DONGJi-yuan, MUZhi-chun, OUYANGDing-heng SchoolofInformationEngineering, UniversityofScienceandTechnologyBeijing, Beijing100083, China ABSTRACT Asaneffectivenonlineardimensionalityreductiontool, thelocaltangentspacealignmentalgorithm(LTSA)canobtain thegloballow-dimensionalembeddedcoordinatesofsampleddatafromahigh-dimensionalspace.Introducedintomulti-poseearimage recognition, LTSAhastoimprovetosolveitsproblemsinimagerecognition.Anadaptiveneighborhoodselectionstrategyisproposed andanovelmulti-poseearrecognitionmethodbasedonthisimprovedLTSAispresent.Experimentalresultsillustratethatitisaneffectivemulti-poseimagerecognitionmethodwhichcanobtainbetterrecognitionratesthanthetraditionallinearoneswhentheposevariesalot. KEYWORDS patternrecognition;ears;dimensionreduction;tangentspace;neighborhood;manifoldlearning 收稿日期:2010--01--20 基金项目:国家自然科学基金资助项目(No.60573058, No.60973064) 作者简介:董冀媛(1976— ), 女, 博士研究生;穆志纯(1951— ), 男, 教授, 博士生导师, E-mail:mu@ies.ustb.edu.cn 由于人耳具有生理结构唯一、不变、无表情变化和色度稳定等特点, 人耳识别技术被认为在身份鉴别、安检和门禁等许多场合具有潜在的应用前景 [ 1] .在现有的识别方法中 , 把图像看作由像素值构成的高维向量 ,采用降维工具提取不变特征量分类识别是研究最多的一类方法 .这些方法假定图像数据分布在一个线性流形上 , 通过主元分析 (PCA) [ 2--3] 、独立分量分析 (ICA) [ 4] 和线性判别分析 (LDA) [ 2--3] 等线性方法寻找线性子空间, 把高维图像向量投影至这一空间就得到了低维的特征描述 ,用于分类识别 .对于同一角度拍摄、无光照变化的灰度图像识别效果很好.但是 , 当拍摄角度发生变化时 ,识别率显著下降.这是因为姿态和光照的改变使人耳图像在高维空间中分布呈现非线性.基于核技巧的识别方法 [ 5] 利用非线性映射将人耳向量映射到更高维的空间中以达到线性可分的目的, 可以得到优于线性方法的识别效果 , 但是也存在着缺乏直观的物理含义、识别效果依赖于核函数的选择等不确定的问题 .有学者意图通过三维图像扫描仪采集人耳三维模型来解决姿态和光照问题, 是一种有前景的方向 [ 6--7] .然而, 由于扫描设备昂贵、不易携带以及计算耗时等原因, 走向实际应用还需深入的研究 . 近年来 ,流形学习被认为能够反映真实数据的非线性本质以及符合人的认知规律而被学者热切关注 [ 8--10] .流形学习的目标是从高维采样数据中恢复低维流形结构 ,并求出相应的嵌入映射 ,以实现维数约简 .局部切空间排列算法是一种较好的流形学习 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2010.12.023

·1638 北京科技大学学报第32卷算法，它通过逼近每一个样本点的切空间来构建低 1El2= 维流形的局部几何，然后局部切空间排列得到整体嵌入坐标可用于图像可视化及聚类分析中山.本 ∑mnlT(上1/的-l8,l2 (4) 文在分析了人耳图像数据集分布特点的基础上，对局部切空间排列算法的邻域选择策略进行了改进，显然，当L=[T(-11/k⊙（⊙表示⊙，并将其用于多姿态人耳图像的特征提取.实验结果的伪逆)时，重建误差E(T)最小.为了得到唯一表明这种基于改进的局部切空间排列算法的识别方解对全局坐标T加上中心化和标准化约束.重建法是有效的，增强了人耳识别的实用性. 误差可表示为 1局部切空间排列算法 E(TD=会IT(1u/(Oo,)I= 局部切空间排列算法(local tangent space align trace( (5) ment LTSA)”是通过样本点邻域的切空间来描述流形的局部几何性质，然后将这些切空间排列起来式种，= ,SW,WSS∈Rxk是选择矩阵，即进而构造整体的嵌入坐标的.算法包括三个主要 X=[爷多]XS=[X。X,x],W则由步骤. 下式给出： (1)采用近邻选取策略寻找每一个样本点X 的k个邻域点. W=H11k4k V][14k V] (6) (2计算局部坐标.记X=[X。,,X为 V为前述的对X一x1k奇异值分解得到的最大d 包括样本点在内的最近邻所构成的矩阵.对X中个奇异值所对应的右奇异向量所组成的矩阵，心化，记X=X1k/k(1为维的全1向量，则X一这样极小化重建误差E(T的最优解就通过计 1k构成样本点的局部切空间.对X一X1k奇异算矩阵中的最小个特征值所对应的特征向量得到.由于最小特征值对应的是全1向量，取第2到值分解，记为X一x1k=Q∑：V.Σ是奇异值按降序十个小的特征值所对应的特征向量即为低维排列的对角阵，Q.V份别为对应于d个最大奇异值嵌入. 的左右奇异向量所构成的矩阵.显然，局部切空间中样本点的投影坐标矩阵⊙=Q(X一X1k,即 2自适应邻域选择的局部切空间排列算法日=[0”，0'，0]= 2.1局部切空间排列算法在图像识别时遇到的 Q(-)Q(-Q(-) 问题 (1) 局部切空间排列算法(ocal tangent space ali ment LTSA)是先用一个低维线性空间来逼近局部 (3对于每一个样本点都会有一个局部坐标系切空间，再将这些低维空间整合成为全局的低维流统⊙：将所有这些局部坐标排列起来就得到全局坐形.因此低维局部坐标的正确求取是关键的一步，标系统T=[,,t].全局坐标是由这些局否则不能得到有效的全局坐标.局部坐标是由样本部坐标经过线性仿射变换排列而得的，能够反映由点的局部切空间导出的，它依赖于k个近邻点的选局部坐标所决定的局部几何性质，即满足取.假设切空间的低维线性逼近空间的维数是￠显 t=t十L0”+e0 然有>d否则在这个邻域集中建立d维正交坐标 (≠l2,k=l2,N (2) 系就不能得到正确的结果. π：表示样本点低维嵌入的对应邻域点坐标的中进而，假如这k个近邻点组成的样本矩阵做奇异值分解，发现绝大部分的能量（如99%的能量）都心，在以τ为中心的低维切空间中，各个邻域点的集中在个的较大的奇异值上，由主元分析的知识坐标仅仅是做了一个仿射变换L,通过极小化重构可知这个切空间可以用维的线性子空间来逼近. 误差ε”可以得到这个仿射变换L从而得到全局对于剩余的k一个奇异值，因为值太小，当样本向坐标T局部重建误差可表为量投影到对应的特征向量时，即使坐标改变，也不会 E=T(-1k1k/k-LΘ： (3) 有很大的局部重构误差.但是，当局部坐标经过旋对于所有个样本点，极小化下列重建误差：转、伸缩变换得到全局坐标时就会造成较大的重构

北京科技大学学报第 32卷算法, 它通过逼近每一个样本点的切空间来构建低维流形的局部几何, 然后局部切空间排列得到整体嵌入坐标,可用于图像可视化及聚类分析中 [ 11] .本文在分析了人耳图像数据集分布特点的基础上 ,对局部切空间排列算法的邻域选择策略进行了改进 , 并将其用于多姿态人耳图像的特征提取.实验结果表明这种基于改进的局部切空间排列算法的识别方法是有效的 ,增强了人耳识别的实用性. 1 局部切空间排列算法局部切空间排列算法(localtangentspacealignment, LTSA) [ 11] 是通过样本点邻域的切空间来描述流形的局部几何性质, 然后将这些切空间排列起来进而构造整体的嵌入坐标的 .算法包括三个主要步骤. (1)采用 k近邻选取策略寻找每一个样本点 xi 的 k个邻域点 . (2)计算局部坐标.记 Xi=[ xi1 , xi2 , …, xik] 为包括样本点 xi在内的最近邻所构成的矩阵 .对 Xi中心化 ,记 x ～ i=Xi1k/k(1k为 k维的全 1向量 ),则 Xix ～ i1 T k构成样本点 xi的局部切空间.对 Xi -x ～ i1 T k奇异值分解,记为 Xi-x ～ i1 T k =Qi΢iV T i.΢i是奇异值按降序排列的对角阵, Qi、Vi分别为对应于 d个最大奇异值的左右奇异向量所构成的矩阵 .显然,局部切空间中样本点的投影坐标矩阵 Θi=Q T i(Xi -x ～ i1 T k),即 Θi =[ θ (i) 1 , θ (i) 2 , … , θ (i) k ] = [ Q T i(xi1 -x ～ i), Q T i(xi2 -x ～ i), …, Q T i(xik -x ～ i)] (1) (3)对于每一个样本点都会有一个局部坐标系统 Θi, 将所有这些局部坐标排列起来就得到全局坐标系统 T=[ τ1 , τ2 , …, τN] .全局坐标是由这些局部坐标经过线性仿射变换排列而得的, 能够反映由局部坐标所决定的局部几何性质,即满足 τij=τ ～ i+Liθ (i) j +ε (i) j (j=1, 2, …, k;i=1, 2, … , N) (2) τ ～ i表示样本点 xi低维嵌入的对应邻域点坐标的中心 ,在以 τ ～ i为中心的低维切空间中 , 各个邻域点的坐标仅仅是做了一个仿射变换 Li, 通过极小化重构误差 ε (i) j 可以得到这个仿射变换 Li, 从而得到全局坐标 T.局部重建误差可表为 Ei=Ti(I-1k1 T k /k)-LiΘi (3) 对于所有 N个样本点, 极小化下列重建误差: E(T)=∑ N i=1 ‖ Ei‖ 2 = ∑i min‖ Ti(I-1k1 T k/k)-LiΘi‖ 2 (4) 显然 ,当 Li=[ Ti(I-1k1 T k/k)] Θ + t (Θ + t 表示 Θt 的伪逆)时 , 重建误差 E(T)最小.为了得到唯一解, 对全局坐标 T加上中心化和标准化约束 .重建误差可表示为 E(T)=∑ N i=1 ‖ Ti(I-1k1 T k/k)(I-Θ + i Θi)‖ = trace(T T T) (5) 式中 , =∑ N i=1 SiWiW T iS T i, Si∈ R N×k是选择矩阵 , 即 X=[ x1 , x2 , …, xN] ×Si=[ xi1 , xi2 , …, xik] , Wi则由下式给出 : Wi=I-[ 1k/ k, Vi] [ 1k/ k, Vi] T (6) Vi为前述的对 Xi -x ～ i1 T k奇异值分解得到的最大 d 个奇异值所对应的右奇异向量所组成的矩阵 . 这样极小化重建误差 E(T)的最优解就通过计算矩阵的最小 d个特征值所对应的特征向量得到.由于最小特征值对应的是全 1 向量, 取第 2到 d+1个小的特征值所对应的特征向量即为低维嵌入 . 2 自适应邻域选择的局部切空间排列算法 2.1 局部切空间排列算法在图像识别时遇到的问题局部切空间排列算法 (localtangentspacealignment, LTSA)是先用一个低维线性空间来逼近局部切空间,再将这些低维空间整合成为全局的低维流形.因此低维局部坐标的正确求取是关键的一步, 否则不能得到有效的全局坐标.局部坐标是由样本点的局部切空间导出的 ,它依赖于 k个近邻点的选取.假设切空间的低维线性逼近空间的维数是 d,显然有 k>d,否则在这个邻域集中建立 d维正交坐标系就不能得到正确的结果. 进而 ,假如这 k个近邻点组成的样本矩阵做奇异值分解 ,发现绝大部分的能量(如 99%的能量)都集中在 l个的较大的奇异值上, 由主元分析的知识可知这个切空间可以用 l维的线性子空间来逼近. 对于剩余的 k-l个奇异值 , 因为值太小 ,当样本向量投影到对应的特征向量时 ,即使坐标改变 ,也不会有很大的局部重构误差 .但是, 当局部坐标经过旋转、伸缩变换得到全局坐标时就会造成较大的重构 · 1638·

第12期董冀媛等：基于改进的局部切空间排列算法的多姿态人耳识别 1639 误差，不能代表样本点的相互关系，最终导致学习失个切空间逼近标准口为效.因此选择邻域的关键不是值的确定，而是这 I川X-(x1,+QΘ；)≤7‖Θ：lF(7) 个邻域的内在维数是否等于目标维数d如果女￠则需要增加近邻点的个数，扩充邻域使得=d 式中：X=[X,X,X]；Q为矩阵[X一X 人耳图像集或是人脸图像集通常每个对象含有一X一匀的最大个奇异值对应的左奇异多幅图片，这些图片代表了一个人的人脸或人耳的向量组成的矩阵；⊙：=[，0,0]，0”= 姿态、光照和表情等的渐变过程.同一个人相近姿 Q(-X1记≥…≥≥≥0为矩阵态的图像或是不同人的相同姿态的图像往往会比较 X一x1的奇异值，V伪最大d个奇异值对应的右接近，这样这些近邻点的图像向量则线性相关，邻域奇异向量组成的矩阵，则这个标准等价于维数小于近邻点个数k图1是对本实验室自建的USB人耳库所作的分析.横轴是邻域的样本个经oT≤”goy (8) d 数k纵轴是邻域切空间在一定误差范围内的主元到此得到了用于选择邻域的标准，即对邻域点个数，即切空间的内在维数.随着误差控制参数a 组成的数据矩阵X作主成分分析，将邻域集投影到的增大，切空间维数均值趋于稳定，不再随着的增由较大的奇异值住元)特征向量所组成的线性空加而明显上升.当i=001时，即使是30个近邻间中即可.因为舍去的奇异值非常小，由此引起的点组成的邻域，其切空间的维数也不超过10这说投影误差，便可忽略不计.这个标准保证了邻域中明这些近邻点十分相近以致于线性相关.因此，当各个样本点之间的几何关系在投影到局部正交坐标局部切空间排列算法用于人耳图像的识别时，应当系之后能够保持不变.这里“非常小”的概念由？这自适应选择足够大的邻域以保证邻域所在的切空间个参数来控制.显然，越小，舍掉的特征值越少，的维数与目标维数相等，这样才能得到较好的嵌入投影误差越小，说明邻域线性度越好.但是，数据集结果往往存在噪声，如果η取得太小，对线性度要求过 0 于严格，则会对噪声异常敏感：反之，如果？取得太 20 大，则邻域数据投影到这个空间的投影误差增加，局部的几何特性就不能保持. 2.3自适应邻域选择策略 0L± 681012141618202224262830 本文的自适应选择策略是目标维数已经确定邻域集样本个数，k -ita=0.0001◆-ita=0.001×-ita=0.01+-ita=0.1 的前提下进行的.对于样本点道先选择k个最近图1切空间维数均值与值的关系邻点，取>d计算这k个近邻点组成的邻域是否 Fg 1 Relationship of the dm ensin averges of wngent spaces and 满足局部切空间逼近准则，若满足，则继续增加近邻 k va les 点，直到不满足切空间逼近准则为止.这样在满足切空间逼近准则的基础上选择最大的邻域以加强邻结合人耳图像集的特点，本文提出了一种新的域之间的交叠.具体算法如下. 自适应邻域选择策略，从较小的邻域入手，逐渐增加第一步：设定最大邻域集样本数一km依此邻域点，直到切空间的维数与目标维数相等为止，求得的近邻X=[X,X…,xkJ.邻域中在满足基本的局部切空间线性逼近准则？的前提样本点按照与的距离由小到大升序排列，即‖X一下，最快找到足够大的邻域集，以使局部切空间的维 Xl≤‖一l≤≤‖一l. 数与目标维数相等，保证局部坐标能够代表局部的第二步：在初始邻域集中选择略大于的k个几何信息并由此得到正确的全局排列结果最近邻点作为最小邻域集.即x的近邻= 2.2切空间逼近标准 [X,yX]其中‖一Xl≤‖芩4m一Xl, 文献[12给出了一个标准来判断是否一个邻 ≤kax一k 域集的最佳拟合所决定的线性子空间能高精度地逼第三步：计算X一的奇异值{σ. 近流形的切空间.设数据点{X}采自参数化流形将奇异值{σk·按照从大到小排列，计算最小的奇 M=fn,其中fn∈R→R是一个定义在开连通异值与其他奇异值之和的比值”= 集Ω上的光滑映射.假定流形M在附近的局部线性结构能被流形在点处的切空间所描述，则这日（月日a丁.如果”≤4

。1640 北京科技大学学报第32卷为参数，说明由这k个最近邻点构成的子空间的维 3基于自适应局部切空间排列算法的人耳数可以认为是维，在此基础上为了增加邻域之间的关联，进入下一步扩充邻域集；如果&“>)说明识别流程 k个邻域点不符合局部切空间逼近准则，需要减少将一个义大小的人耳图片按列或按行展开邻域集个数，进入第五步成一个高维向量，向量的每一维对应的是图片上的第四步：在初始邻域集=【X。,, 一个像素值，向量的维数D为mX!为了降低数据 X]中选择最近邻的个邻域点扩充到最小邻域向量的维数，提取不变特征量，选用本文提出的自适集中.这里取大于1的整数，设k=k十多重新计应邻域选择局部切空间排列算法.提取特征之后，算X-1的奇异值{o”》计算比值”= 采用分类器进行分类，得到最后的类别信息.基于 ()只若<”表明自适应局部切空间排列算法的人耳识别系统组成如图2所示.这里的分类器选用最近邻分类器扩充后的邻域集符合局部切空间逼近标准，为了增对原始人耳图片预处理、归一化并将加邻域之间的关联返回第四步循环执行：否则，说图片展开成高维向量明扩张的邻域集太大，不能满足切空间逼近标准了，用ALTSA降维，完成特征提取进入第五步，第五步：在既得的邻域集中先减掉距离最大最近邻分类器分类的样本点.k=k一山重新计算X一1的识别结果奇异值{”，计算比值如= 图2基于ALTSA的人耳识别流程以(（了.若<表明 Fg 2 Procedures of ear recognition based on ALTS\ 减少样本点后的邻域集符合局部切空间逼近标准， 4实验设计及结果转入第六步.否则，说明邻域集仍然不满足切空间逼近标准，返回第五步循环执行， 41人耳数据库第六步：至此，得到最佳的邻域集，结束本文使用本实验室自建的USB人耳数据库这种邻域选择策略达到了两个目的.首先保证采用彩色CD摄像头拍摄.拍摄距离为1.5m摄邻域集的内在维数等于目标维数，其次在满足切空像头与人耳角度垂直定义为0，即人头的正侧面，间逼近准则的条件下最大限度地扩张邻域集，以增仅对右耳拍摄.照明度恒定，图像背景为白色.图加邻域集之间的交叠.在这种自适应邻域选取策略像大小为660X526像素. 中，k织需略大于即可，这样可保证邻域集的线其中正常人耳库包括向右转、向左转两种情况. 性逼近切空间的维数不要大于d这样邻域选择往分别是正侧面、向右旋转5°、10°、15°、20°、25°、30°、往是个单向的逐渐扩展的过程，只需计算几次奇异 35°、40°、45和60：向左旋转5°、10°、15°、20°、25°、值分解即可，就会避免邻域压缩和邻域扩张四过程 30°、35°、40和45：每种角度拍摄两幅图片.图3 反复的奇异值分解过程. 是两个人的人耳的部分样例图片. 2.4基于自适应邻域的局部切空间排列算法采用自适应邻域选择策略选取邻域，求得局部坐标之后，局部切空间排列算法的第三步就是通过求解以下最优化问题得到低维嵌入T mn士mlT-(1+Le;)川f(9) 台k 这是因为我们假设LISA采用近邻邻域选取策略，而这里自适应选取邻域的结果是每个邻域样图3USB人耳库图片样例本点个数可以不同.如果假设=k则基于自适应 Fg3 Sapes fom USIB ear datasets 邻域的局部切空间排列算法(adaptive local tangent space aligrment a orith四ALTSA)与LTSA的最优 42实验设计及结果化问题是等价的选择左转5°、15°、30°、45和右转5°、15°、30°

北京科技大学学报第 32卷为参数 ,说明由这 k个最近邻点构成的子空间的维数可以认为是 d维, 在此基础上为了增加邻域之间的关联 ,进入下一步扩充邻域集;如果 δ (k) i >η说明 k个邻域点不符合局部切空间逼近准则, 需要减少邻域集个数 ,进入第五步. 第四步:在初始邻域集 X kmax i =[ xi1 , xi2 , … , xikmax ]中选择最近邻的 g个邻域点扩充到最小邻域集中.g这里取大于 1的整数, 设 ki=ki +g, 重新计算 X (ki) i -x ～ (ki) i 1 T ki的奇异值 {σ (k, i) j }, 计算比值 r (k) i = ∑ j>d (σ (k, i) j ) 2 ∑ j≤d (σ (k, i) j ) 2.若 r (k) i d (σ (k, i) j ) 2 ∑ j≤ d (σ (k, i) j ) 2 .若 r (k) i <η, 表明减少样本点后的邻域集符合局部切空间逼近标准 , 转入第六步 .否则 , 说明邻域集仍然不满足切空间逼近标准,返回第五步循环执行 . 第六步 :至此 ,得到最佳的邻域集 ,结束. 这种邻域选择策略达到了两个目的 .首先保证邻域集的内在维数等于目标维数, 其次在满足切空间逼近准则的条件下最大限度地扩张邻域集 , 以增加邻域集之间的交叠 .在这种自适应邻域选取策略中 , k只需略大于 d即可 ,这样可保证 k邻域集的线性逼近切空间的维数不要大于 d, 这样邻域选择往往是个单向的逐渐扩展的过程 ,只需计算几次奇异值分解即可 ,就会避免邻域压缩和邻域扩张 [ 12] 过程反复的奇异值分解过程. 2.4 基于自适应邻域的局部切空间排列算法采用自适应邻域选择策略选取邻域, 求得局部坐标之后,局部切空间排列算法的第三步就是通过求解以下最优化问题得到低维嵌入 T: min∑ N i=1 1 ki min‖ Ti-(ci1 T ki+LiΘi)‖ 2 F (9) 这是因为我们假设 LTSA采用 k近邻邻域选取策略, 而这里自适应选取邻域的结果是每个邻域样本点个数可以不同.如果假设 ki=k, 则基于自适应邻域的局部切空间排列算法 (adaptivelocaltangent spacealignmentalgorithm, ALTSA)与 LTSA的最优化问题是等价的 . 3 基于自适应局部切空间排列算法的人耳识别流程将一个 m×n大小的人耳图片按列或按行展开成一个高维向量, 向量的每一维对应的是图片上的一个像素值,向量的维数 D为 m×n.为了降低数据向量的维数,提取不变特征量 ,选用本文提出的自适应邻域选择局部切空间排列算法 .提取特征之后, 采用分类器进行分类 ,得到最后的类别信息 .基于自适应局部切空间排列算法的人耳识别系统组成如图 2所示 .这里的分类器选用最近邻分类器. 图 2 基于 ALTSA的人耳识别流程 Fig.2 ProceduresofearrecognitionbasedonALTSA 4 实验设计及结果 4.1 人耳数据库本文使用本实验室自建的 USTB人耳数据库. 采用彩色 CCD摄像头拍摄.拍摄距离为 1.5 m.摄像头与人耳角度垂直定义为 0°, 即人头的正侧面, 仅对右耳拍摄 .照明度恒定, 图像背景为白色.图像大小为 660 ×526像素. 其中正常人耳库包括向右转、向左转两种情况. 分别是正侧面、向右旋转 5°、10°、15°、20°、25°、30°、 35°、40°、45°和 60°,向左旋转 5°、10°、15°、20°、25°、 30°、35°、40°和 45°.每种角度拍摄两幅图片.图 3 是两个人的人耳的部分样例图片 . 图 3 USTB人耳库图片样例 Fig.3 SamplesfromUSTBeardatasets 4.2 实验设计及结果选择左转 5°、15°、30°、45°和右转 5°、15°、30°、 · 1640·

第12期董冀媛等：基于改进的局部切空间排列算法的多姿态人耳识别 1641° 45°、60的人耳图像组成人耳图像集，每一种角度采 4.2.2基于ALTS的人耳识别集一幅图片，每人共有九幅图片.为了减少噪声和使用ALTSA对人耳图像进行识别.图5为7 光照的影响，进行直方图均衡化和维纳滤波处理. 取0005kax=2d下ALTSA多姿态人耳识别结果. 将几何尺寸归一化为60×100个像素大小.实验中由图5可以看出，左转15到右转30范围内的识别分别抽出一种角度的图片作为测试，其余图片作为率较高，最高识别率均在88%以上.偏转角度继续训练. 增大，超出这个范围则识别率下降，但是最高识别率 4.21基于LISA的人耳识别仍达到80%以上，只有左转45的识别率较低（见使用基于近邻的局部切空间排列算法进行人图6，这是因为拍摄的是右耳，向左转45时变形远耳图像识别.近邻点个数殴置为：①固定的k值，大于向右转的情况所致，这里取12②=d即随着目标维数的增加而 100r 增加. 对于取固定值12时，当目标维数d小于12 60 40 ·右转30°-左转15° 时，局部切空间排列算法可以得到整体坐标，但是识 *右转15° 一左转5° 别效果有差别.图4是=12的识别结果.可看出右转5° 当目标维数d=5~9时识别率较高，说明取12是 0258立141720232629323538 特征维数.d 较为适合的，此时的LS能够得到较为准确的低图5自适应局部切空间排列算法人耳识别结果1 维嵌入.当目标维数d一2、3时，k取12意味着邻域 Fg 5 Experm ental results ofear reognitin based on ALTSAI 点个数太多，不能逼近局部切空间：而当目标维数d 接近于12时，陬12又太小所得的维的局部切 100r 空间坐标系不准确.因此导致这两种情形下识别率 80 60 都很低.每种角度最高的识别率如表1所示（代 40 20 ◆右转60°·左转45 表左转，R代表右转)当d大于等于12时，局部坐右转45°+一左转30° 标系无法建立，学习失败 0258147202方26292药8 特征维数，d 80 图6自适应局部切空间排列算法人耳识别结果Ⅱ Fig 6 Experm ental results ofear reagnition based on ALTSA I 1的定义见式(8).分别取7=0.00001、1= 00001、1=0.001、7=0005.7=0.01及1=0.1 mnaN 比较7的取值对ALISA识别结果的影响.取7= 3 4 6 9 101112 0.00001、1=0.000的实验均失败.因为参数7取目标维数，d 口左转5° ■左转15°口左转30° ▣左转45 得过小，邻域点的个数与目标维数d相等而实际 ■右转5°口右转15°▣右转30°口右转45 ■左转60° 上局部切空间的维数小于d因此得不到正确的局图4基于LTS的人耳识别方法实验结果(k=12) 部坐标，学习失败.表2为1=0.001、7=0.005 F溪4ExPe血mh|e则s of ear recognition ba5 ed on ITSA 7=001以及1=01时的每一种姿态的最高识别率仍然设定最大目标维数为40R表示向右转，L 表1LTSA每种姿态的最高识别率表示向左转. Table1 Top recoghition rate of LTS\in each pose 由表2可看出：对于实验所用的人耳图像集” 被测角度/（°）L45L3045I5R5R15R3045R60 取0.0050.01和0.1的识别结果基本相同，且比7 最高识别率%15.222848146872575063357.0481 取0.001的识别率高，说明1可在0001到001之对于=的情况，不论何种角度的图片做测间选择；当7取0.005时，识别率趋于稳定：当7取试，识别率几乎为0局部切空间排列算法学习无 0.01和01时，邻域集太大，对每一个样本点的切效.这主要源于个近邻点的线性相关使得所构成空间建立局部坐标系的计算负担会很大.因此，在的局部切空间的维数实际上少于￠正如21节对相同识别性能的前提下，选择较小的”值（这里取邻域选择的分析，因此也不能完成维局部坐标系 0.005较为合适.邻域集最大个数k可设置为目的正确建立，学习失败标维数的函数，如kax=2d

第 12期董冀媛等:基于改进的局部切空间排列算法的多姿态人耳识别 45°、60°的人耳图像组成人耳图像集, 每一种角度采集一幅图片 ,每人共有九幅图片.为了减少噪声和光照的影响, 进行直方图均衡化和维纳滤波处理 . 将几何尺寸归一化为 60 ×100个像素大小 .实验中分别抽出一种角度的图片作为测试, 其余图片作为训练. 4.2.1 基于 LTSA的人耳识别使用基于 k近邻的局部切空间排列算法进行人耳图像识别 .近邻点个数 k设置为:①固定的 k值 , 这里 k取 12;② k=d, 即 k随着目标维数的增加而增加. 对于取固定值 k=12时 ,当目标维数 d小于 12 时 ,局部切空间排列算法可以得到整体坐标,但是识别效果有差别.图 4是 k=12的识别结果 .可看出当目标维数 d=5 ～ 9时识别率较高, 说明 k取 12是较为适合的 ,此时的 LTSA能够得到较为准确的低维嵌入 .当目标维数 d=2、3时, k取 12意味着邻域点个数太多 ,不能逼近局部切空间 ;而当目标维数 d 接近于 12时 , k取 12又太小, 所得的 d维的局部切空间坐标系不准确.因此导致这两种情形下识别率都很低 .每种角度最高的识别率如表 1 所示 (L代表左转 , R代表右转 ), 当 d大于等于 12时 , 局部坐标系无法建立,学习失败. 图 4 基于 LTSA的人耳识别方法实验结果(k=12) Fig.4 ExperimentalresultsofearrecognitionbasedonLTSA 表 1 LTSA每种姿态的最高识别率 Table1 ToprecognitionrateofLTSAineachpose 被测角度 /(°) L45 L30 L15 L5 R5 R15 R30 R45 R60 最高识别率 /% 15.2 22.8 48.1 46.8 72.5 75.0 63.3 57.0 48.1 对于 k=d的情况 , 不论何种角度的图片做测试 ,识别率几乎为 0, 局部切空间排列算法学习无效 .这主要源于 k个近邻点的线性相关使得所构成的局部切空间的维数实际上少于 d, 正如 2.1节对邻域选择的分析 ,因此也不能完成 d维局部坐标系的正确建立 ,学习失败 . 4.2.2 基于 ALTSA的人耳识别使用 ALTSA对人耳图像进行识别 .图 5为 η 取 0.005, kmax =2d下 ALTSA多姿态人耳识别结果. 由图 5可以看出,左转 15°到右转 30°范围内的识别率较高,最高识别率均在 88%以上.偏转角度继续增大 ,超出这个范围则识别率下降 ,但是最高识别率仍达到 80%以上 , 只有左转 45°的识别率较低 (见图 6), 这是因为拍摄的是右耳, 向左转 45°时变形远大于向右转的情况所致 . 图 5 自适应局部切空间排列算法人耳识别结果Ⅰ Fig.5 ExperimentalresultsofearrecognitionbasedonALTSAⅠ 图 6 自适应局部切空间排列算法人耳识别结果Ⅱ Fig.6 ExperimentalresultsofearrecognitionbasedonALTSAⅡ η的定义见式 (8).分别取 η=0.000 01、η= 0.000 1、η=0.001、η=0.005、η=0.01及 η=0.1, 比较 η的取值对 ALTSA识别结果的影响 .取 η= 0.000 01、η=0.000 1的实验均失败, 因为参数 η取得过小,邻域点的个数 k与目标维数 d相等, 而实际上局部切空间的维数小于 d, 因此得不到正确的局部坐标, 学习失败 .表 2 为 η=0.001、η=0.005、 η=0.01以及 η=0.1时的每一种姿态的最高识别率, 仍然设定最大目标维数为 40, R表示向右转 , L 表示向左转. 由表 2可看出 :对于实验所用的人耳图像集, η 取 0.005、0.01和 0.1的识别结果基本相同, 且比 η 取 0.001的识别率高 ,说明 η可在 0.001到 0.01之间选择;当 η取 0.005时, 识别率趋于稳定 ;当 η取 0.01和 0.1时 , 邻域集太大 , 对每一个样本点的切空间建立局部坐标系的计算负担会很大.因此, 在相同识别性能的前提下 , 选择较小的 η值 (这里取 0.005)较为合适 .邻域集最大个数 kmax可设置为目标维数 d的函数, 如 kmax =2d. · 1641·

。1642 北京科技大学学报第32卷表2不同？取值下的最高识别率表3 ALTSA与线性方法的识别结果（识别率） Table2 Top reoognition rates of differentn values % Table3 Reccgnition resultswih ALTSA and sone linearmethals 偏转角度/（°） 1=00011=00051=001 =01 偏转角度（°） ALTSA PCA PCA+IDA NIDA R60 747 848 84.8 84.8 R60 747 77.2 620 544 R45 R45 823 87.3 87.3 86.0 87.3 797 69.6 67.0 R30 93.7 861 8L0 734 R30 860 92.4 924 924 R15 97.5 97.5 87.3 886 R15 949 97. 97.4 97.4 R5 95.0 93.7 87.3 835 R5 886 94.9 94.9 93.6 15 87.3 823 848 848 1s 77.2 87.3 87.3 860 Li5 924 87.3 24 867 15 83.5 92.4 92.4 91.3 130 823 67.1 684 620 L30 75.9 823 823 823 I45 501 405 468 228 L45 481 50.6 50.6 50.6 态人耳图像的特征.根据局部切空间逼近标准，提 4.23几种实验结果比较出了一种简单的自适应邻域选择策略，在充分线性基于自适应邻域选择策略的局部切空间排列算逼近局部切空间的同时尽量扩大邻域集的个数使邻法(ALTSA)与基于主元分析(CA).线性判别分析域之间有足够的关联，以求得准确的整体坐标.实 (DA的人耳识别结果比较.最大特征维数设为验结果表明，这种自适应邻域选择策略能够使局部 40初始邻域最大值k设为100参数1取0005 切空间排列算法用于人耳图像的特征提取，在姿态对于线性判别分析方法为了避免小样本问题，采用发生较大变化时识别率明显优于线性方法，提高了两种方法：一是首先使用主元分析方法对样本数据对姿态变化的鲁棒性，是一种可行的多姿态人耳图降维，以使类内散度矩阵是可逆矩阵，而后再使用费像识别方法. 舍准则进行特征提取(PCA+IDA:二是采用基于在实验中也发现随着目标维数的增加，邻域集零空间的线性判别分析方法(NIDA)来提取人样本点个数会越来越大，虽然满足邻域之间的充分耳特征.四种方法的分类器都使用最近邻分类器. 交叠，但是给计算带来很大的负担，能否寻找一种简仍然是抽取一种姿态作为测试图片.从得到的识别化的算法，不损失识别精度的同时，减少邻域集的个结果来看，基于自适应邻域局部切空间排列算法数，节约计算量是一个有意义的工作.另外，如何引 (ALTSA的人耳识别结果优于传统的主元分析方入有监督的学习以进一步提高识别率也值得今后深法(PCA)和线性判别方法(CA+IDA/IDA).特入研究. 别是当姿态偏转较大时，如右转60°、右转45°、右转 30°右转15和左转45°、左转30时，ALTS的识别参考文献结果明显优于其他方法.当姿态发生微小改变时，【刂Mu ZC Yuan L Xu Z G et a]Shape and stmucuml feaure based ear reccgnition Lect Notes Comput Sci 2004 3338 663 如左转5°、右转5°和左转15时，ALTS方法和 [2 MarinezA M Kak AC PCA versus LDA EEE Trans Paten PCA方法的识别结果接近，优于两种线性判别方 AnalMach hell 2001 23(2)228 法.这说明非线性降维工具一局部切空间排列算【3 BehumeurPN Hespaha JP KrixgmanD J Eignaces versus 法不仅在姿态发生微小变化时能够像线性降维方法 fisher faces reccgnition using clss specific linear Pojection IEEE Trans Pa ttem AnalMad Inell 1997 19(7):711 那样得到准确的人耳特征表达，而且当姿态发生较 [4 Hwarinen A K arhunenJ OE ndependent Conpanent Ana 大变化时仍能够得到优于线性方法的特征描述，因 sis Tmnsl ted by Zho ZT Dong GH Beijing Electmnic I 此ALSA用于多姿态人耳识别是一种有效的特征 dusty Press 2007 提取方法.表3为这四种方法每种角度最大维数取 (HyvarnenA Kathunen J OjaE独立成分分析.周宗潭，董 40时的最高识别率. 国华，译.北京：电子工业出版社，2007) [ YangM H Kemel E gen faces vsK emel fisherfaces face recogni 5结语 tion using keme lm ethods/P xoceed ings of the F ifth IFEE mtema tional Conference on Aurmatic Face and Gesture Reognition 姿态变化使得人耳图像数据分布于非线性的流 W ashingrn D C USA 2002 215 形附近.本文使用局部切空间排列算法来提取多姿 (下转第1654页)

北京科技大学学报第 32卷表 2 不同 η取值下的最高识别率 Table2 Toprecognitionratesofdifferentηvalues % 偏转角度 /(°) η=0.001 η=0.005 η=0.01 η=0.1 R60 74.7 84.8 84.8 84.8 R45 82.3 87.3 87.3 86.0 R30 86.0 92.4 92.4 92.4 R15 94.9 97.4 97.4 97.4 R5 88.6 94.9 94.9 93.6 L5 77.2 87.3 87.3 86.0 L15 83.5 92.4 92.4 91.3 L30 75.9 82.3 82.3 82.3 L45 48.1 50.6 50.6 50.6 4.2.3 几种实验结果比较基于自适应邻域选择策略的局部切空间排列算法 (ALTSA)与基于主元分析 (PCA)、线性判别分析 (LDA)的人耳识别结果比较 .最大特征维数设为 40,初始邻域最大值 kmax设为 100,参数 η取 0.005. 对于线性判别分析方法,为了避免小样本问题 ,采用两种方法:一是首先使用主元分析方法对样本数据降维, 以使类内散度矩阵是可逆矩阵 ,而后再使用费舍准则进行特征提取 (PCA+LDA);二是采用基于零空间的线性判别分析方法 (NLDA) [ 13] 来提取人耳特征 .四种方法的分类器都使用最近邻分类器 . 仍然是抽取一种姿态作为测试图片.从得到的识别结果来看 , 基于自适应邻域局部切空间排列算法 (ALTSA)的人耳识别结果优于传统的主元分析方法 (PCA)和线性判别方法(PCA+LDA/NLDA).特别是当姿态偏转较大时,如右转 60°、右转 45°、右转 30°、右转 15°和左转 45°、左转 30°时, ALTSA的识别结果明显优于其他方法.当姿态发生微小改变时 , 如左转 5°、右转 5°和左转 15°时 , ALTSA方法和 PCA方法的识别结果接近, 优于两种线性判别方法 .这说明非线性降维工具 ———局部切空间排列算法不仅在姿态发生微小变化时能够像线性降维方法那样得到准确的人耳特征表达 ,而且当姿态发生较大变化时仍能够得到优于线性方法的特征描述 ,因此 ALTSA用于多姿态人耳识别是一种有效的特征提取方法.表 3为这四种方法每种角度最大维数取 40时的最高识别率 . 5 结语姿态变化使得人耳图像数据分布于非线性的流形附近 .本文使用局部切空间排列算法来提取多姿表 3 ALTSA与线性方法的识别结果(识别率) Table3 RecognitionresultswithALTSAandsomelinearmethods% 偏转角度 /(°) ALTSA PCA PCA+LDA NLDA R60 74.7 77.2 62.0 54.4 R45 87.3 79.7 69.6 67.0 R30 93.7 86.1 81.0 73.4 R15 97.5 97.5 87.3 88.6 R5 95.0 93.7 87.3 83.5 L5 87.3 82.3 84.8 84.8 L15 92.4 87.3 92.4 86.7 L30 82.3 67.1 68.4 62.0 L45 50.1 40.5 46.8 22.8 态人耳图像的特征 .根据局部切空间逼近标准, 提出了一种简单的自适应邻域选择策略 ,在充分线性逼近局部切空间的同时尽量扩大邻域集的个数使邻域之间有足够的关联 ,以求得准确的整体坐标 .实验结果表明,这种自适应邻域选择策略能够使局部切空间排列算法用于人耳图像的特征提取, 在姿态发生较大变化时识别率明显优于线性方法, 提高了对姿态变化的鲁棒性 ,是一种可行的多姿态人耳图像识别方法. 在实验中也发现,随着目标维数的增加 ,邻域集样本点个数会越来越大, 虽然满足邻域之间的充分交叠 ,但是给计算带来很大的负担 ,能否寻找一种简化的算法 ,不损失识别精度的同时 ,减少邻域集的个数, 节约计算量是一个有意义的工作 .另外, 如何引入有监督的学习以进一步提高识别率也值得今后深入研究. 参考文献 [ 1] MuZC, YuanL, XuZG, etal.Shapeandstructuralfeature basedearrecognition.LectNotesComputSci, 2004, 3338:663 [ 2] MartinezAM, KakAC.PCAversusLDA.IEEETransPattern AnalMachIntell, 2001, 23(2):228 [ 3] BelhumeurPN, HespanhaJP, KriegmanDJ.Eigenfacesversus fisherfaces:recognitionusingclassspecificlinearProjection. IEEETransPatternAnalMachIntell, 1997, 19(7):711 [ 4] HyvarinenA, KarhunenJ, OjaE.IndependentComponentAnalysis.TranslatedbyZhouZT, DongGH.Beijing:ElectronicIndustryPress, 2007 (HyvarinenA, KarhunenJ, OjaE.独立成分分析.周宗潭, 董国华, 译.北京:电子工业出版社, 2007) [ 5] YangMH.KernelEigenfacesvsKernelfisherfaces:facerecognitionusingkernelmethods∥ProceedingsoftheFifthIEEEInternationalConferenceonAutomaticFaceandGestureRecognition. WashingtonDC, USA, 2002:215 (下转第 1654页) · 1642·