锥形管连续无模拉拔速度控制模型的理论与实验分析

D010.13374斤.issn10W53x.2010.05.09 第32卷第5期 北京科技大学学报 Vo132 No 5 2010年5月 Journal ofUniversity of Science and Technobgy Bejjing May 2010 锥形管连续无模拉拔速度控制模型的理论与实验分析 毛浩恩12)刘雪峰)秦芳)何勇)谢建新) 1)北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京1000832)河北科技大学材料科学与工程学院.石家庄050018 摘要基于金属体积非压缩性原理建立了锥形管连续无模拉拔速度控制模型，分析了无模拉拔变形过程中拉拔速度等工 艺参数对变形区体积以及锥形管形状和尺寸的影响，并进行了实验验证.结果表明：拉拔速度不仅与进料速度、坯料尺寸、拉 拔后锥形管的形状和尺寸有关，还与冷热源距离等工艺参数有关：拉拔速度随时间呈非线性增加：随着拉拔速度的增大，变形 区的体积减小：冷热源距离越长、进料速度越大，变形区体积变化越大：当速比一定时，减小进料速度、增大冷热源距离，可以 减小锥形管形状和尺寸误差、提高控制精度. 关键词锥形管：无模拉拔：拉拔速度：控制模型 分类号TG3565 Theoretical and experm ental analyses of a speed controlmodel for continuous dieless draw ing process of tapered pipes MAO)Hao en 2).I.I Xue feng)QN Fang).HE Yong.XE Jianxi 1)Sate Key Laborary prAdvancedMenl and Materials University of Science and Technokgy Beijng Beijng 100083 Chna 2)SchoolofMatera ls Science and Engneerng HebeiUnivesit of Science and Technobgy Shijazhuang050018 China ABSTRACT A peed controlmodel for con tinuous d eless drawing pocess of tapered pipes is established on the basis of he volume incampessibility prncple ofmeul The effects of dra ng speed and oter depm ation process parameters on he volme of the de fom ation zone and he size of the tapered pipe were analyzed and verifed by experment The results show hat he dw ng speed is re lated to he feed speed he size of he b lnk ppe he size of the tapered pipe and he hot pcold source distance The drw ng speed increases with tie non lnearly W ith an increase ofd rw ng speed he volume of the defomation zone dec lnes but with the hot coH souroe distnce lenghening and the feed speed increasing he volme of he defomatian zone changes significan t When he Proportion of feed speed to draw ing speed is fixed reducing he fee speed and enarging he hot pcold source distance can reduce the dinension error and increase the control precispn KEY WORDS upered pipe dieless drwng drwng speed controlmalel 金属锥形管用途广、用量大，但目前的加工方法 连续式无模拉拔)成形锥形管的情况，建立了拉拔 存在着工艺较为复杂、生产效率较低和成本高等问 速度模型，即在建立模型时只考虑了拉拔速度￥与 题.无模拉拔通过控制拉拔速度Y和管坯进料 感应线圈移动速度（或进料速度8）对断面缩减率 速度之比，实现变形量控制4，因而可以通过合 和锥形管形状的影响.实际上，锥形管无模拉拔时 理设计拉拔过程中的速度控制模型，由等径圆管一 变形区的形状和体积是随拉拔过程发生连续变化 次成形所需形状尺寸的锥形管，实现锥形管的高效 的.简单的理论计算表明，将尺寸中200mn10mm 率、低成本生产6-7 的管坯拉拔成形锥形管，当断面缩减率达到6% 拉拔速度是控制锥形管无模拉拔断面缩减率和 时，变形区的体积比开始时减小约13因此，采用 产品最终形状（母线形状）、尺寸的关键工艺参数. 不考虑变形区体积变化所建立的模型进行拉拔加工 文献[刀针对采用一端固定的无模拉拔法（称为非 时，所得产品直径和断面缩减率与目标值之间存在 收稿日期：2009-10-23 基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(N950634010N950674008) 作者简介：毛浩恩(1975-)，女，博士研究生，E.mail macha0a@16c四谢建新(1958-)，男，教授，博士生导师

第 32卷 第 5期 2010年 5月 北 京 科 技 大 学 学 报 JournalofUniversityofScienceandTechnologyBeijing Vol.32 No.5 May2010 锥形管连续无模拉拔速度控制模型的理论与实验分析 毛浩恩 1, 2 ) 刘雪峰 1) 秦 芳 1) 何 勇 1 ) 谢建新 1) 1) 北京科技大学新金属材料国家重点实验室, 北京 100083 2) 河北科技大学材料科学与工程学院, 石家庄 050018 摘 要 基于金属体积非压缩性原理建立了锥形管连续无模拉拔速度控制模型, 分析了无模拉拔变形过程中拉拔速度等工 艺参数对变形区体积以及锥形管形状和尺寸的影响, 并进行了实验验证.结果表明:拉拔速度不仅与进料速度、坯料尺寸、拉 拔后锥形管的形状和尺寸有关, 还与冷热源距离等工艺参数有关;拉拔速度随时间呈非线性增加;随着拉拔速度的增大, 变形 区的体积减小;冷热源距离越长、进料速度越大, 变形区体积变化越大 ;当速比一定时, 减小进料速度、增大冷热源距离, 可以 减小锥形管形状和尺寸误差、提高控制精度. 关键词 锥形管;无模拉拔;拉拔速度;控制模型 分类号 TG356.5 Theoreticalandexperimentalanalysesofaspeedcontrolmodelforcontinuous dielessdrawingprocessoftaperedpipes MAOHao-en1, 2) , LIUXue-feng1) , QINFang1) , HEYong1) , XIEJian-xin1) 1) StateKeyLaboratoryforAdvancedMetalandMaterials, UniversityofScienceandTechnologyBeijing, Beijing100083, China 2) SchoolofMaterialsScienceandEngineering, HebeiUniversityofScienceandTechnology, Shijiazhuang050018, China ABSTRACT Aspeedcontrolmodelforcontinuousdielessdrawingprocessoftaperedpipesisestablishedonthebasisofthevolume incompressibilityprincipleofmetal.Theeffectsofdrawingspeedandotherdeformationprocessparametersonthevolumeofthede￾formationzoneandthesizeofthetaperedpipewereanalyzedandverifiedbyexperiment.Theresultsshowthatthedrawingspeedisre￾latedtothefeedspeed, thesizeoftheblankpipe, thesizeofthetaperedpipeandthehot-to-coldsourcedistance.Thedrawingspeed increaseswithtimenon-linearly.Withanincreaseofdrawingspeed, thevolumeofthedeformationzonedeclines;butwiththehot-to￾coldsourcedistancelengtheningandthefeedspeedincreasing, thevolumeofthedeformationzonechangessignificantly.Whenthe proportionoffeedspeedtodrawingspeedisfixed, reducingthefeedspeedandenlargingthehot-to-coldsourcedistancecanreducethe dimensionerrorandincreasethecontrolprecision. KEYWORDS taperedpipe;dielessdrawing;drawingspeed;controlmodel 收稿日期:2009--10--23 基金项目:国家自然科学基金重点资助项目 ( No.50634010, No.50674008) 作者简介:毛浩恩 ( 1975— ), 女, 博士研究生, E-mail:maohaoen@163.com;谢建新 ( 1958— ), 男, 教授, 博士生导师 金属锥形管用途广、用量大, 但目前的加工方法 存在着工艺较为复杂、生产效率较低和成本高等问 题 [ 1--3] .无模拉拔通过控制拉拔速度 vt和管坯进料 速度 v0 之比, 实现变形量控制 [ 4--5] , 因而可以通过合 理设计拉拔过程中的速度控制模型, 由等径圆管一 次成形所需形状尺寸的锥形管, 实现锥形管的高效 率 、低成本生产 [ 6--7] . 拉拔速度是控制锥形管无模拉拔断面缩减率和 产品最终形状 (母线形状 ) 、尺寸的关键工艺参数 . 文献[ 7]针对采用一端固定的无模拉拔法 (称为非 连续式无模拉拔 )成形锥形管的情况, 建立了拉拔 速度模型, 即在建立模型时只考虑了拉拔速度 vt与 感应线圈移动速度 (或进料速度 v0 )对断面缩减率 和锥形管形状的影响 .实际上, 锥形管无模拉拔时 变形区的形状和体积是随拉拔过程发生连续变化 的.简单的理论计算表明, 将尺寸 200 mm×10 mm 的管坯拉拔成形锥形管, 当断面缩减率达到 60% 时, 变形区的体积比开始时减小约 1 /3.因此, 采用 不考虑变形区体积变化所建立的模型进行拉拔加工 时, 所得产品直径和断面缩减率与目标值之间存在 DOI :10 .13374 /j .issn1001 -053x .2010 .05 .009

第5期 毛浩恩等：锥形管连续无模拉拔速度控制模型的理论与实验分析 611° 较大的误差：产品直径大于设计值，而断面缩减率小 由于锥形管无模拉拔时变形区内外表面无模具 于设计值. 的约束，变形区的内外边界（子午截面内外母线）是 本文针对连续式无模拉拔的情形，分析了锥形 自由边界，R方程难于确定.为了便于分析，本 管成形的变形特点，综合考虑进料速度、拉拔速度和 文假设变形区内外边界为直线： 冷热源距离等工艺参数对变形区体积的影响，通过 理论和实验分析，建立了较合理的拉拔速度控制模 R-R-s(R-R) 型，提高了拉拔断面缩减率和产品尺寸控制精度. =S- (2) 1拉拔速度理论控制模型的建立 另一方面，由锥形管的几何形状关系，可得： 对于感应线圈固定的锥形管无模拉拔连续成形 R=B一Y9ahk =一N9a吧 (3) 的情形，建立图1所示的几何模型.图中，、B为 拉拔管坯的内、外半径：R为任一时刻变形区出 所以变形区的体积可表示为： 口锥形管的内、外半径；R.α为锥形管内、外半锥角； x aia-wig)(- 为变形起始时刻，在拉拔过程中，管坯以进料速 度匀速通过感应加热线圈，被加热到温度T感应 3(Ru一石a邛)N9十3（民-](4） 加热装置和冷却水装置之间的距离（冷热源距离） 式中，X为时刻已成形锥形管的长度 为⑧：在连续变化的拉拔速度Y作用下形成长度为 假设变形过程中金属体积是非压缩的，则有： 4的变形区.管坯可被分为三个部分：未变形区 x(8-动g-品=x(R-动y (5) I;塑性变形区Ⅱ；己变形区Ⅲ. 从理论上而言，在普通的等截面产品无模拉拔 式(5)等号左边第1项为进入变形区金属流量，第2 变形过程中，当速比8/Y一定时，拉拔产品的直径 项为变形区体积的变化，等号右边为流出变形区的 即为一定.但是，实验和生产实践均表明，沿拉拔方 金属流量 向产品的直径往往产生波动，只是波动的大小随工 对式(5)求解，得到考虑变形区体积变化时的 艺条件发生变化而已.分析表明，无模拉拔时，变形 拉拔速度为： 区和变形区结束（冷源）位置没有模具的约束，呈自 8 V- (6) 由变形状态，变形区的形状和体积容易产生波动，从 (1-)-4t 而导致拉拔产品直径产生波动.变形区的形状和体 Bak一a吗 玉一 (7) 积主要受温度场、速度场等因素的影响，而进料速 度、拉拔速度和感应加热温度、冷热源距离等工艺参 式中，约一个只与锥形管粗端尺寸B、和内外锥 数是影响变形区内温度场、速度场的重要因素， 度α、B相关的参数，可将其称为锥形管形状尺寸参 感应加热线圈 冷却水 数.由式(6)和(7)可以看出，在拉拔过程中，考虑 管坯n。 变形区体积的变化，得到的拉拔速度不仅与进料速 = 度、坯料尺寸、拉拔后管材的形状和尺寸有关还与 冷热源距离等工艺参数有关.因此，本文建立的拉 图1连续式无模拉拨示意图 拔速度控制模型更为合理，可为分析变形过程金属 Fg 1 Schematic dingrm of continuous dieless drawv ing process 流动规律以及工艺参数优化提供理论依据. 由式(5和(6)得断面缩减率为： 对于锥形管无模拉拔变形过程，拉拔速度（速 比)、变形区的几何形状本身是变化的（图1），因而 j-4行-1+Q (8) 变形区的体积V是连续变化的 (9) V9=π(R-)dk (1) 微供 式中，合、A为变形前后坯料截面积 式中，R分别为变形区位置的外径和内径： 如果不考虑拉拔过程中变形区体积的变化，根 4为变形区长度，假设拉拔过程中变形区长度不 据金属体积非压缩性原理，有A8=AY可以得到 变，且与冷热源距离相等，则49=⑧. 断面缩减率：

第 5期 毛浩恩等:锥形管连续无模拉拔速度控制模型的理论与实验分析 较大的误差 :产品直径大于设计值, 而断面缩减率小 于设计值. 本文针对连续式无模拉拔的情形, 分析了锥形 管成形的变形特点, 综合考虑进料速度、拉拔速度和 冷热源距离等工艺参数对变形区体积的影响, 通过 理论和实验分析, 建立了较合理的拉拔速度控制模 型, 提高了拉拔断面缩减率和产品尺寸控制精度. 1 拉拔速度理论控制模型的建立 对于感应线圈固定的锥形管无模拉拔连续成形 的情形, 建立图 1所示的几何模型 .图中, r0 、R0 为 拉拔管坯的内、外半径;rt、Rt为任一时刻变形区出 口锥形管的内、外半径 ;β、α为锥形管内 、外半锥角 ; t0 为变形起始时刻 .在拉拔过程中, 管坯以进料速 度 v0 匀速通过感应加热线圈, 被加热到温度 T;感应 加热装置和冷却水装置之间的距离 (冷热源距离 ) 为 S0 ;在连续变化的拉拔速度 vt作用下形成长度为 L( t)的变形区 .管坯可被分为三个部分 :未变形区 Ⅰ ;塑性变形区Ⅱ ;已变形区Ⅲ . 从理论上而言, 在普通的等截面产品无模拉拔 变形过程中, 当速比 v0 /vt一定时, 拉拔产品的直径 即为一定.但是, 实验和生产实践均表明, 沿拉拔方 向产品的直径往往产生波动, 只是波动的大小随工 艺条件发生变化而已 .分析表明, 无模拉拔时, 变形 区和变形区结束 (冷源 )位置没有模具的约束, 呈自 由变形状态, 变形区的形状和体积容易产生波动, 从 而导致拉拔产品直径产生波动 .变形区的形状和体 积主要受温度场 、速度场等因素的影响, 而进料速 度 、拉拔速度和感应加热温度、冷热源距离等工艺参 数是影响变形区内温度场 、速度场的重要因素 . 图 1 连续式无模拉拨示意图 Fig.1 Schematicdiagramofcontinuousdielessdrawingprocess 对于锥形管无模拉拔变形过程, 拉拔速度 (速 比 ) 、变形区的几何形状本身是变化的 (图 1), 因而 变形区的体积 V( t)是连续变化的. V( t) = ∫ L( t) 0 π( R 2 x -r 2 x) dx ( 1) 式中, Rx、 rx分别为变形区 x位置的外径和内径 ; L( t)为变形区长度, 假设拉拔过程中变形区长度不 变, 且与冷热源距离相等, 则 L(t) =S0 . 由于锥形管无模拉拔时变形区内外表面无模具 的约束, 变形区的内外边界 (子午截面内外母线 )是 自由边界, Rx、rx方程难于确定.为了便于分析, 本 文假设变形区内外边界为直线: Rx =R0 - x S0 (R0 -Rt) rx =r0 - x S0 (r0 -rt) ( 2) 另一方面, 由锥形管的几何形状关系, 可得: Rt=R0 -X( t)tanα rt=r0 -X( t)tanβ ( 3) 所以变形区的体积可表示为 : V(t) =1 3 πS0 [ ( tan 2α-tan 2 β)X 2 (t) - 3(R0 tanα-r0 tanβ)X( t) +3(R 2 0 -r 2 0 )] ( 4) 式中, X( t)为 t时刻已成形锥形管的长度. 假设变形过程中金属体积是非压缩的, 则有 : π( R 2 0 -r 2 0 )v0 -dV( t) dt =π( R 2 t -r 2 t) vt ( 5) 式 ( 5)等号左边第 1项为进入变形区金属流量, 第 2 项为变形区体积的变化, 等号右边为流出变形区的 金属流量 . 对式 ( 5)求解, 得到考虑变形区体积变化时的 拉拔速度为: vt= v0 ( 1 -qS0 ) 2 -4qv0t ( 6) q= R0tanα-r0tanβ R 2 0 -r 2 0 ( 7) 式中, q为一个只与锥形管粗端尺寸 R0 、r0 和内外锥 度 α、β相关的参数, 可将其称为锥形管形状尺寸参 数.由式 ( 6)和 ( 7)可以看出, 在拉拔过程中, 考虑 变形区体积的变化, 得到的拉拔速度不仅与进料速 度、坯料尺寸、拉拔后管材的形状和尺寸有关, 还与 冷热源距离等工艺参数有关.因此, 本文建立的拉 拔速度控制模型更为合理, 可为分析变形过程金属 流动规律以及工艺参数优化提供理论依据. 由式 ( 5)和 ( 6)得断面缩减率为 : Rs( t) = A0 -At A0 =1 - v0 vt +Q ( 8) Q= dV(t) /dt π( R 2 0 -r 2 0 )vt ( 9) 式中, A0 、At为变形前后坯料截面积. 如果不考虑拉拔过程中变形区体积的变化, 根 据金属体积非压缩性原理, 有 A0 v0 =Atvt, 可以得到 断面缩减率: · 611·

。612 北京科技大学学报 第32卷 无模拉拔时，锥形管壁厚h变化规律主要与坯料的 (10) 原始厚径比有关可表示为hD=bD(D,= 由式(8)可以看出，与不考虑拉拔过程中变形 2R).因此，内、外半锥角R.α之间的关系可确定为 区体积变化时的断面缩减率相比，实际的断面缩减 率增加了一个Q项，而Q与变形区体积的变化 10 tara. dV9/d拉拔速度的大小有关.由于Q在拉 针对表1所示条件，按拉拔速度控制模型式 拔过程中是不断变化的，因此断面缩减率在拉拔过 (6进行计算，得到拉拔速度Y随时间的变化情况 程中是不断变化的. 如图2图3所示.从图中可以看出，拉拔速度Y呈 非线性增加，即随着拉拔的进行，Y的变化越来越 2计算结果 快.由等径管坯成形锥形管，其直径和横截面积逐 金属锥形管在机械制造，城市建设、石油和化工 渐减小，断面缩减率逐渐增大，因而拉拔速度逐渐增 等领域应用较多，其尺寸范围较大，但一般锥度较 大.由于沿锥形管长度方向横截面积的变化是非线 小【9.如表1所示，本文选择四种不同直径(D) 性的，所以拉拔速度的变化也是非线性的 和壁厚(h)的304不锈钢等径管坯为例，分析给定 图2()所示为管坯尺寸中300mm义10m?锥 成形参数条件下拉拔速度的变化规律、变形区体积 形管锥角2α不同时，拉拔速度Y随时间的变化规 的变化. 律.由图可以看出，当锥形管锥角2α分别为1°和 0.6时，随着拉拔的进行，拉拔速度逐渐增大，锥形 表1拉拔速度计算条件 Tab1 Conditions of ca loulating the draw ng speed 管的锥角越大，拉拔加速度越大，拉拔速度随时间变 D×g/ 2a/ 81 5 化越快，达到相同断面缩减率(60%)所需的拉拔时 (m义m) °) (mm m1) mm 间较短. 4300X10 300 图2(b所示为管坯尺寸不同时，拉拔速度Y随 106 600 $200×10$100X5 1 500 200 时间的变化规律.由图可以看出，随着拉拔的进行， 拉拔速度逐渐增大，达到相同断面缩减率时，中200 400 150 $150X5 08 义10mm的管坯拉拔时间为4.6m中100mX 300 75 5m的管坯拉拔时间为2.3m?即坯料尺寸越大， 注：%D=2Rh=一 拉拔速度随时间变化越慢达到相同断面缩减率所 有关文献理论分析以及实验研究结果表明， 需的拉拔时间越长。 一20=19 一t中2()mm×10mm) I600r ·..·……r2a-0.6) 1300- --·--·o100mmx5mm) (a) b 1400 110 目1200 900 700 800 600 2 3 /min t/min 图2拉拔速度Y随时间的变化.（两D=300四h=10m8=600mmr,氵=300m四(b)2a=1°，8=00mmmr,S= 200mm Fig2 Changes of he dwing speed v,during dieless dw ing proces(两D=300mmh=10mm。=600mmmr,氵=300mm四(2a =1°，=500mmmr1,8=200mm 图3（所示为管坯尺寸中150mX5mm四进料 形区体积逐渐减小.当S=150m拉拔速度由400 速度8=400mmmr,冷热源距离S不同时变形 nmr增大到150mmmr'时，变形区体积减小 区体积W、拉拔速度Y随时间的变化规律.由图 28%.随着拉拔速度的增大，锥形管长度延长，由式(4) 可以看出，随着拉拔的进行，拉拔速度逐渐增大，变 可知，变形区体积减小，冷热源距离越大，变形区的体

北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 Rs′( t) = A0 -At A0 =1 - v0 vt ( 10) 由式 ( 8)可以看出, 与不考虑拉拔过程中变形 区体积变化时的断面缩减率相比, 实际的断面缩减 率增加了一个 Q项, 而 Q与变形区体积的变化 dV( t) /dt、拉拔速度 vt的大小有关 .由于 vt、Q在拉 拔过程中是不断变化的, 因此断面缩减率在拉拔过 程中是不断变化的. 2 计算结果 金属锥形管在机械制造、城市建设、石油和化工 等领域应用较多, 其尺寸范围较大, 但一般锥度较 小 [ 8--9] .如表 1所示, 本文选择四种不同直径 ( D0 ) 和壁厚 ( h0 )的 304不锈钢等径管坯为例, 分析给定 成形参数条件下拉拔速度的变化规律、变形区体积 的变化 . 表 1 拉拔速度计算条件 Table1 Conditionsofcalculatingthedrawingspeed D0 ×h＊ 0 / ( mm×mm) 2α/ ( °) v0 / (mm·min-1 ) S0 / mm 300×10 1, 0.6 600 300 200 ×10, 100×5 1 500 200 150×5 0.8 400 150 300 75 注:＊D0 =2R0 , h0 =R0 -r0 . 有关文献理论分析以及实验研究结果表明 [ 10] , 无模拉拔时, 锥形管壁厚 ht变化规律主要与坯料的 原始厚径比有关, 可表示为 ht/Dt =h0 /D0 ( Dt = 2Rt).因此, 内 、外半锥角 β、α之间的关系可确定为 tanβ = 1 - 2h0 D0 tanα. 针对表 1 所示条件, 按拉拔速度控制模型式 ( 6)进行计算, 得到拉拔速度 vt随时间的变化情况 如图 2、图 3所示 .从图中可以看出, 拉拔速度 vt呈 非线性增加, 即随着拉拔的进行, vt的变化越来越 快.由等径管坯成形锥形管, 其直径和横截面积逐 渐减小, 断面缩减率逐渐增大, 因而拉拔速度逐渐增 大.由于沿锥形管长度方向横截面积的变化是非线 性的, 所以拉拔速度的变化也是非线性的. 图 2(a)所示为管坯尺寸 300 mm×10 mm, 锥 形管锥角 2α不同时, 拉拔速度 vt随时间的变化规 律.由图可以看出, 当锥形管锥角 2α分别为 1°和 0.6°时, 随着拉拔的进行, 拉拔速度逐渐增大, 锥形 管的锥角越大, 拉拔加速度越大, 拉拔速度随时间变 化越快, 达到相同断面缩减率 ( 60%)所需的拉拔时 间较短. 图 2( b)所示为管坯尺寸不同时, 拉拔速度 vt随 时间的变化规律.由图可以看出, 随着拉拔的进行, 拉拔速度逐渐增大, 达到相同断面缩减率时, 200 mm×10 mm的管坯拉拔时间为 4.6 min, 100 mm× 5 mm的管坯拉拔时间为 2.3 min.即坯料尺寸越大, 拉拔速度随时间变化越慢, 达到相同断面缩减率所 需的拉拔时间越长 . 图 2 拉拔速度 vt随时间的变化.( a) D0 =300mm, h0 =10mm, v0 =600mm·min-1 , S0 =300mm;( b) 2α=1°, v0 =500mm·min-1 , S0 = 200mm Fig.2 Changesofthedrawingspeedvtduringdielessdrawingprocess:( a) D0 =300mm, h0 =10mm, v0 =600mm·min-1 , S0 =300mm;(b) 2α =1°, v0 =500mm·min-1 , S0 =200mm 图 3( a)所示为管坯尺寸 150 mm×5mm、进料 速度 v0 =400 mm·min -1 , 冷热源距离 S0 不同时变形 区体积 V( t) 、拉拔速度 vt随时间的变化规律 .由图 可以看出, 随着拉拔的进行, 拉拔速度逐渐增大, 变 形区体积逐渐减小 .当 S0 =150 mm、拉拔速度由 400 mm·min -1增大到 1 050 mm·min -1时, 变形区体积减小 28%.随着拉拔速度的增大, 锥形管长度延长, 由式 ( 4) 可知,变形区体积减小;冷热源距离越大, 变形区的体 · 612·

第5期 毛浩恩等：锥形管连续无模拉拔速度控制模型的理论与实验分析 613 积越大体积的变化M9/d也越大很显然变形区 变化较快：反之，拉拔速度变化较慢.随着拉拔的进 体积的显著变化将对拉拔速度、锥形管尺寸产生较大 行，变形区的体积逐渐减小.当拉拔进行到3.6m口 影响.冷热源距离较大同一时刻的拉拔速度的值较 8=300mmm前'时的变形区体积减小199%。8= 大，拉拔过程中变形区体积变化较大 400mm前'时的变形区体积减小28%.即在相同 图3(b所示为管坯尺寸中150mm5m冷热 拉拔时刻，进料速度X越大，变形区体积变化量越 源距离$=l50m四进料速度8不同时变形区体积 大.由式(6)可知，进料速度越大，拉拔速度越大，拉 (、拉拔速度Y随时间的变化规律.由图可以看 拔相同时间时锥形管的长度大，由式(4)可知变形 出：进料速度越大，拉拔加速度相对也大，拉拔速度 区体积的变化量大. -r(=400 mm.min) 1200 125 1100 ·····5e=300 mm-min a —1ue,=400mmin 20 ■·e,=300mm-min) 1000 900 一影，S=150mm ··-··S=50mm 15 X VUXS =150 mm) 700 20 ■，S-50mm) 5 500 18 400 2 306 16 //min t/min 图3拉拔速度v和变形区体积V乡随时间的变化.（号8=400mmmr4(S=150m Fig 3 Changes of the dravings speed v,and he volume of the de fomation ane w during die kess draw ing process (a)=400 nm m (b 8=150mm 上述讨论中，考虑了拉拔过程中变形区体积变 相同时，Y比大因而变形过程中变形区体积变 化对拉拔速度控制模型的影响（式(6）).若不考虑 化对拉拔速度有明显的影响. 变形区体积的变化，则与式(6)相应的拉拔速度模 3实验验证及分析 型为： 为了检验本文所建立的拉拔速度控制模型是否 = (11) 能够较好地反映锥形管无模拉拔成形规律、获得较 图4所示为管坯尺寸中100mX5m进料速 好的锥形管尺寸控制精度，通过实验对拉拔速度控 度8=300mmmr'和冷热源距离S=150mm时， 制模型的合理性进行了检验.实验在本研究室研制 上述两种情况下两个拉拔速度控制模型【的变 的智能化无模拉拔实验机上进行”.由于实验设 化.例如，当拉拔进行到锥形管长度为2000m半 备能力的限制，选择管坯尺寸中6mmX1m的304 径为34.8m时，考虑变形过程中变形区体积变化 不锈钢管坯进行拉拔实验， 时的拉拔速度为729mmm前'，不考虑变形区体积 图5所示为感应加热温度G=1100℃进料速 变化时的拉拔速度为601mmm前，即锥形管长度 度8=20mmmr'和冷热源距离§=40m时，无 900 模拉拔后锥形管的半径.R.R分别为采用式(6) 和式(1作为拉拔速度控制模型，实验后测得的锥 700 形管半径.由图可以看出，随着锥形管长度的增加， 锥形管半径逐渐减小，当锥形管长度为157时， 500 采用式(6)和式(11模型进行控制所得锥形管半径 分别为205m四218四断面缩减率分别为55%、 500 1000150020002500 47%,即锥形管长度相同时，用式(6)拉拔速度控制 XitVmm 模型进行实验的锥形管半径较小，断面缩减率较大， 图4拉拔速度控制模型？√比较 理论与实验相对误差小于%.用式(11)拉拔速度 Fg 4 Conparison beween v and vin the wodrav ing speed control 控制模型进行实验的锥形管半径较大，理论与实验 models 相对误差为11%.分别对实测尺寸数据进行线性回

第 5期 毛浩恩等:锥形管连续无模拉拔速度控制模型的理论与实验分析 积越大, 体积的变化 dV(t) /dt也越大.很显然, 变形区 体积的显著变化将对拉拔速度、锥形管尺寸产生较大 影响.冷热源距离较大, 同一时刻的拉拔速度的值较 大, 拉拔过程中变形区体积变化较大. 图 3( b)所示为管坯尺寸 150mm×5 mm、冷热 源距离 S0 =150mm, 进料速度 v0 不同时变形区体积 V(t) 、拉拔速度 vt随时间的变化规律 .由图可以看 出 :进料速度越大, 拉拔加速度相对也大, 拉拔速度 变化较快 ;反之, 拉拔速度变化较慢.随着拉拔的进 行, 变形区的体积逐渐减小.当拉拔进行到3.6 min, v0 =300 mm·min -1时的变形区体积减小 19%, v0 = 400 mm·min -1时的变形区体积减小 28%.即在相同 拉拔时刻, 进料速度 v0 越大, 变形区体积变化量越 大.由式 ( 6)可知, 进料速度越大, 拉拔速度越大, 拉 拔相同时间时锥形管的长度大, 由式 ( 4)可知变形 区体积的变化量大 . 图 3 拉拔速度 vt和变形区体积 V( t)随时间的变化.( a) v0 =400mm·min-1;( b) S0 =150mm Fig.3 ChangesofthedrawingsspeedvtandthevolumeofthedeformationzoneV( t) duringdielessdrawingprocess:( a) v0 =400mm·min-1;( b) S0 =150mm 上述讨论中, 考虑了拉拔过程中变形区体积变 化对拉拔速度控制模型的影响 (式 ( 6) ) .若不考虑 变形区体积的变化, 则与式 ( 6)相应的拉拔速度模 型为: vt′=v0 1 - 3tanα R0 v0t - 2 3 ( 11) 图 4 拉拔速度控制模型 vt、v′t比较 Fig.4 Comparisonbetweenvtandv′tinthetwodrawingspeedcontrol models 图 4所示为管坯尺寸 100 mm×5 mm、进料速 度 v0 =300 mm·min -1和冷热源距离 S0 =150 mm时, 上述两种情况下两个拉拔速度控制模型 vt、v′t的变 化 .例如, 当拉拔进行到锥形管长度为 2000 mm、半 径为 34.8 mm时, 考虑变形过程中变形区体积变化 时的拉拔速度为 729mm·min -1 , 不考虑变形区体积 变化时的拉拔速度为 601 mm·min -1 , 即锥形管长度 相同时, vt比 v′t大, 因而变形过程中变形区体积变 化对拉拔速度有明显的影响 . 3 实验验证及分析 为了检验本文所建立的拉拔速度控制模型是否 能够较好地反映锥形管无模拉拔成形规律、获得较 好的锥形管尺寸控制精度, 通过实验对拉拔速度控 制模型的合理性进行了检验.实验在本研究室研制 的智能化无模拉拔实验机上进行 [ 11] .由于实验设 备能力的限制, 选择管坯尺寸 6 mm×1 mm的 304 不锈钢管坯进行拉拔实验. 图 5所示为感应加热温度 T0 =1 100 ℃、进料速 度 v0 =20mm·min -1和冷热源距离 S0 =40 mm时, 无 模拉拔后锥形管的半径 .Rt、R′t分别为采用式 ( 6) 和式 ( 11)作为拉拔速度控制模型, 实验后测得的锥 形管半径 .由图可以看出, 随着锥形管长度的增加, 锥形管半径逐渐减小, 当锥形管长度为 157 mm时, 采用式 ( 6)和式 ( 11)模型进行控制所得锥形管半径 分别为 2.05 mm、2.18 mm, 断面缩减率分别为 55%、 47%, 即锥形管长度相同时, 用式 ( 6)拉拔速度控制 模型进行实验的锥形管半径较小, 断面缩减率较大, 理论与实验相对误差小于 5%.用式 ( 11)拉拔速度 控制模型进行实验的锥形管半径较大, 理论与实验 相对误差为 11%.分别对实测尺寸数据进行线性回 · 613·

。614 北京科技大学学报 第32卷 归，两种模型所得锥形管母线的线性相关系数尺分 20mmm江'时锥形管断面缩减率57%相比，误差 别为0.9860.972上述结果表明，采用本文建立的 较大.因此，采用较小的进料速度，有利于减小尺寸 拉拔速度控制模型进行拉拔可以得到误差较小、母 控制误差. 线直线度较好的锥形管，即考虑变形区体积变化建 3.4 R,。=40 mm.min) 立的拉拔速度控制模型更合理， 一Re。=20 mm-min） ·理论R,e,=40 mm.min） 3.4 一理论R(e,=20 mm-min） ▣R 2.6 3.0 米R 2.2 2.2 1.5 2.0 2.5 理论直径 e。 1.8 图7进料速度：对锥形管半径R的影响 40 80 120 160 X(tmm F7 Effect of the feed speed an the radius R.of tapered pipes 图5采用不同速度控制模型所得的锥形管半径的变化与理论 以上结果表明：采用本文建立的拉拔速度理论 值的比较 控制模型成形锥形管，可以得到母线直线度较好、尺 Fg 5 Comparison beween the theore tical and expermenal mdius 寸误差较小的锥形管：冷热源距离、进料速度等工艺 values of tpeed pipes by different speed contolmodels 参数影响成形锥形管的形状、尺寸，选择合理的工艺 图6所示为感应加热温度=1100℃进料速 参数，拉拔后锥形管的尺寸误差可小于%.与采用 度8=20mmT'和冷热源距离S分别为10mm 不考虑拉拔过程中变形区体积变化的速度控制模型 40mm时，无模拉拔后锥形管的半径.由图可以看 式(11)成形的锥形管相比相对误差减小，尺寸控 出：随着速比Y/8的增大锥形管的半径减小，断面 制精度提高.因此，可以认为本文所建立的拉拔速 缩减率增大.Y/=2.38当S=40mm时.锥形管 度控制模型更合理，更有利于优化工艺参数和精确 半径为1.99m四断面缩减率57%，理论和实验相对 控制成形. 误差5%：而当S=10mm时，锥形管半径为2.12 虽然本文的研究工作有助于获得形状、尺寸精 m断面缩减率51%，理论和实验相对误差6%. 度较好的锥形管，但从图6图7可以看出，拉拔后 可以看出，拉拔过程中速比Y/8相同时，采用较大 锥形管的尺寸仍存在一定误差实际断面缩减率小 的冷热源距离，有利于减小尺寸控制误差 于理论设定值.原因主要有几个方面：①拉拔速度 控制模型建立时的假设条件，如忽略弹性变形、变形 3.4 量一RS-40mm) 区边界为直线等假设引起的误差：②拉拔设备的刚 ★一RS,=10mm) 3.0 一理论R(S-40mm) 性和稳定性引起的误差：③拉拔过程中加热电流、 一一理论R,(S=I0mm) 电压稳定性、材质均匀性变化导致的实验误差.因 2.6 此，为了进一步提高控制精度，有必要引入智能化控 2.2 制技术，对无模拉拔加工产品的形状尺寸实行在线 检测与反馈控制. 80 1.5 2.0 2.5 v.ho 4结论 图6冷热源距离氵对锥形管半径R的影响 Fg 6 Effect of the hotcol source distarce on the mdius R,of (1)考虑变形区形状和体积连续变化的特征， 建立了锥形管无模拉拔速度控制模型.拉拔速度不 apered pipes 仅与进料速度，坯料尺寸、拉拔后管的形状和尺寸有 图7所示为感应加热温度书=1100℃冷热源 关还与冷热源距离等工艺参数有关. 距离§=40m和进料速度！分别为 (2)理论分析结果表明：随着拉拔速度的增加， 20mmm前、40mm行'时，无模拉拔后锥形管的 变形区的体积减小：冷热源距离越长、进料速度越 半径.由图可以看出，随着速比Y/8的增大，锥形 大变形区体积变化越大.在管坯尺寸中150mX 管的半径减小，断面缩减率增大./8=2.38当 5m进料速度400mmmr'和冷热源距离150mm 8=40mmmr'时，锥形管半径为2.11mm断面缩 的条件下，当拉拔速度由400mmmT'增大到1050 减率52%（理论和实验相对误差5.7%，与8= mm前'时，变形区体积减小28%

北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 归, 两种模型所得锥形管母线的线性相关系数 R 2 分 别为 0.986、0.972.上述结果表明, 采用本文建立的 拉拔速度控制模型进行拉拔可以得到误差较小 、母 线直线度较好的锥形管, 即考虑变形区体积变化建 立的拉拔速度控制模型更合理 . 图 5 采用不同速度控制模型所得的锥形管半径的变化与理论 值的比较 Fig.5 Comparisonbetweenthetheoreticalandexperimentalradius valuesoftaperedpipesbydifferentspeedcontrolmodels 图 6所示为感应加热温度 T0 =1 100 ℃、进料速 度 v0 =20 mm·min -1和冷热源距离 S0 分别为 10 mm、 40 mm时, 无模拉拔后锥形管的半径.由图可以看 出 :随着速比 vt/v0 的增大, 锥形管的半径减小, 断面 缩减率增大 .vt/v0 =2.38, 当 S0 =40 mm时, 锥形管 半径为 1.99mm, 断面缩减率 57%, 理论和实验相对 误差 5%;而当 S0 =10 mm时, 锥形管半径为 2.12 mm, 断面缩减率 51%, 理论和实验相对误差 6%. 可以看出, 拉拔过程中速比 vt/v0 相同时, 采用较大 的冷热源距离, 有利于减小尺寸控制误差 . 图 6 冷热源距离 S0 对锥形管半径 Rt的影响 Fig.6 Effectofthehot-coldsourcedistanceS0 ontheradiusRtof taperedpipes 图 7所示为感应加热温度 T0 =1 100 ℃、冷热源 距 离 S0 = 40 mm 和 进 料 速 度 v0 分 别 为 20 mm·min -1 、40mm·min -1时, 无模拉拔后锥形管的 半径.由图可以看出, 随着速比 vt/v0 的增大, 锥形 管的半径减小, 断面缩减率增大.vt/v0 =2.38, 当 v0 =40 mm·min -1时, 锥形管半径为 2.11mm, 断面缩 减率 52%(理论和实验相对误差 5.7%), 与 v0 = 20 mm·min -1时锥形管断面缩减率 57%相比, 误差 较大 .因此, 采用较小的进料速度, 有利于减小尺寸 控制误差 . 图 7 进料速度 v0 对锥形管半径 Rt的影响 Fig.7 Effectofthefeedspeedv0 ontheradiusRtoftaperedpipes 以上结果表明:采用本文建立的拉拔速度理论 控制模型成形锥形管, 可以得到母线直线度较好 、尺 寸误差较小的锥形管;冷热源距离 、进料速度等工艺 参数影响成形锥形管的形状 、尺寸, 选择合理的工艺 参数, 拉拔后锥形管的尺寸误差可小于 5%.与采用 不考虑拉拔过程中变形区体积变化的速度控制模型 式 ( 11)成形的锥形管相比, 相对误差减小, 尺寸控 制精度提高.因此, 可以认为本文所建立的拉拔速 度控制模型更合理, 更有利于优化工艺参数和精确 控制成形 . 虽然本文的研究工作有助于获得形状 、尺寸精 度较好的锥形管, 但从图 6、图 7 可以看出, 拉拔后 锥形管的尺寸仍存在一定误差, 实际断面缩减率小 于理论设定值 .原因主要有几个方面 :① 拉拔速度 控制模型建立时的假设条件, 如忽略弹性变形、变形 区边界为直线等假设引起的误差 ;② 拉拔设备的刚 性和稳定性引起的误差 ;③ 拉拔过程中加热电流、 电压稳定性、材质均匀性变化导致的实验误差 .因 此, 为了进一步提高控制精度, 有必要引入智能化控 制技术, 对无模拉拔加工产品的形状尺寸实行在线 检测与反馈控制. 4 结论 ( 1) 考虑变形区形状和体积连续变化的特征, 建立了锥形管无模拉拔速度控制模型.拉拔速度不 仅与进料速度 、坯料尺寸 、拉拔后管的形状和尺寸有 关, 还与冷热源距离等工艺参数有关. ( 2) 理论分析结果表明 :随着拉拔速度的增加, 变形区的体积减小 ;冷热源距离越长、进料速度越 大, 变形区体积变化越大.在管坯尺寸 150 mm× 5 mm、进料速度 400mm·min -1和冷热源距离 150 mm 的条件下, 当拉拔速度由 400 mm·min -1增大到 1 050 mm·min -1时, 变形区体积减小 28%. · 614·

第5期 毛浩恩等：锥形管连续无模拉拔速度控制模型的理论与实验分析 615 (3)当速比一定时，减小进料速度、增大冷热源 【习Cao的n B Tieman P The diekess draw ing of h carban steel 距离可以降低锥形管形状和尺寸误差、提高控制 Ma ter Sci Form 2004 447 513 6 Xie JX MaoH E Lu X F A Fom ng Process ofDielessDraw 精度. ing CoeShapeP pe China CN101537435 2009-09-23 (4)实验结果表明，采用本文建立的拉拔速度 (谢建新，毛浩恩.刘雪峰.一种金属锥形管无模拉拔成形工 控制模型成形锥形管，可以得到尺寸精度和母线直 艺：中国，CNM1015374352009-09-23) 线度较好的锥形管.当管坯尺寸为中6mmX1m [7 Xia HY WuD Luan GE Mathematicalmodel to schedule de 进料速度为20mm、冷热源距离为40mm和 less drav ing speed fr tapered tubes J Northeast Univ Nat Sci 感应加热温度为1100©时，拉拔后锥形管的尺寸误 200930(6片833 (夏鸿雁，吴迪，栾瑰馥.确定锥形管无模拉伸速度制度的数 差小于5%，圆锥母线线性相关系数可达0986 学模型.东北大学学报：自然科学版，200930(6)：833) [8 ShiTA Disscussin of gnemldesign of sm ihigh mast lighting 参考文献 Lght LEhting200731(9):39 【刂He P LuX J The analze of shrinking cne cnckng in he S20 (石听安.中杆灯的总体设计探讨.灯与照明，200231(9)： Chgh frequency weled ppe Weled Pipe Tube 1998 21(6): 39) 51 【9月Zhao YH CuiDC ZouCQ et a]The spinning om ing exper (何平，卢新建.S20C高频焊管缩锥裂纹分析.焊管，1998 meal for cone cylnder with small angle New Technol Nov 21(6:51) Pce℉2002(6：29 [2]Lu S Q Technigue of extruding the kng conicalppe n coH (赵云豪，崔德才，邹成桥，等.小角度锥形简体旋压成形试 Mech Eng Auo2004126(5):45 验研究.新技术新工艺，2002(6：29) (刘申全.深圆锥形管件冷挤压成形工艺.机械工程与自动 [1g Xa HY WangZT Luan G F et al Thema thematicalmodel 化，2004126(5)：45) study on dieless drawing of apeed tube Met Fom Technol 3]Chen P Pan MQ Tang Y Study on dmwing and ste tch pknish 199614(3h24 ing comb ined shaping process formanufacturng overlength conical (夏鸿雁，王忠堂，栾瑰馥，等。锥管件无模拉伸数学模型的 PPe5To01Dg200539(2):24 研究.金属成形工艺.199614(3)：24) 陈平，潘敏强，汤勇.超长圆锥管拉拔一旋压联合成形加工 [11]HeY Sudy on IntellgentDidessDrawing EquimetofD ifficult 的研究.工具技术，200539(2)：24) Foming Men lW ires[Dissenatin.Beijng Universit of Sci [4 WengenrothW.PawelkiQ Raspw.Theoretical and experme ence and Technopgy Beijing 2006 tal investigations into dieless draw ing SteelRes 2001.72(10): (何勇.难加工线材智能化无模拉拔成形设备的研制[学位 402 论文].北京：北京科技大学，2006)

第 5期 毛浩恩等:锥形管连续无模拉拔速度控制模型的理论与实验分析 ( 3) 当速比一定时, 减小进料速度、增大冷热源 距离可以降低锥形管形状和尺寸误差 、提高控制 精度. ( 4) 实验结果表明, 采用本文建立的拉拔速度 控制模型成形锥形管, 可以得到尺寸精度和母线直 线度较好的锥形管.当管坯尺寸为 6 mm×1 mm、 进料速度为 20 mm·min -1 、冷热源距离为 40 mm和 感应加热温度为 1 100 ℃时, 拉拔后锥形管的尺寸误 差小于 5%, 圆锥母线线性相关系数可达 0.986. 参 考 文 献 [ 1] HeP, LuXJ.TheanalyzeofshrinkingconecrackingintheS20 Chighfrequencyweldedpipe.WeldedPipeTube, 1998, 21( 6) : 51 (何平, 卢新建.S20C高频焊管缩锥裂纹分析.焊管, 1998, 21( 6) :51) [ 2] LiuSQ.Techniqueofextrudingthelongconicalpipeincold. MechEngAutom, 2004, 126( 5 ) :45 (刘申全.深圆锥形管件冷挤压成形工艺.机械工程与自动 化, 2004, 126 ( 5) :45 ) [ 3] ChenP, PanMQ, TangY.Studyondrawingandstretchplanish￾ingcombinedshapingprocessformanufacturingoverlengthconical pipes.ToolEng, 2005, 39 ( 2) :24 (陈平, 潘敏强, 汤勇.超长圆锥管拉拔—旋压联合成形加工 的研究.工具技术, 2005, 39 ( 2) :24 ) [ 4] WengenrothW, PawelskiO, RaspW.Theoreticalandexperimen￾talinvestigationsintodielessdrawing.SteelRes, 2001, 72( 10) : 402 [ 5] CarolanR, TiernanP.Thedielessdrawingofhighcarbonsteel. MaterSciForum, 2004, 447:513 [ 6] XieJX, MaoHE, LiuXF.AFormingProcessofDielessDraw￾ingCone-ShapePipe:China, CN101537435.2009--09--23 (谢建新, 毛浩恩, 刘雪峰.一种金属锥形管无模拉拔成形工 艺:中国, CN101537435.2009--09--23) [ 7] XiaHY, WuD, LuanGF.Mathematicalmodeltoscheduledie￾lessdrawingspeedfortaperedtubes.JNortheastUnivNatSci, 2009, 30( 6 ):833 (夏鸿雁, 吴迪, 栾瑰馥.确定锥形管无模拉伸速度制度的数 学模型.东北大学学报:自然科学版, 2009, 30 ( 6) :833) [ 8] ShiTA.Disscussionofgeneraldesignofsemi-highmastlighting. LightLighting, 2007, 31( 9) :39 (石听安.中杆灯的总体设计探讨.灯与照明, 2007, 31 ( 9 ): 39) [ 9] ZhaoYH, CuiDC, ZouCQ, etal.Thespinningformingexper￾imentalforconecylinderwithsmallangle.NewTechnolNew Process, 2002( 6) :29 (赵云豪, 崔德才, 邹成桥, 等.小角度锥形筒体旋压成形试 验研究.新技术新工艺, 2002 ( 6) :29) [ 10] XiaHY, WangZT, LuanGF, etal.Themathematicalmodel studyondielessdrawingoftaperedtube.MetForm Technol, 1996, 14( 3 ):24 (夏鸿雁, 王忠堂, 栾瑰馥, 等.锥管件无模拉伸数学模型的 研究.金属成形工艺, 1996, 14 ( 3) :24) [ 11] HeY.StudyonIntelligentDielessDrawingEquipmentofDifficult FormingMetalWires[ Dissertation] .Beijing:UniversityofSci￾enceandTechnologyBeijing, 2006 (何勇.难加工线材智能化无模拉拔成形设备的研制[ 学位 论文] .北京:北京科技大学, 2006 ) · 615·