D0I:10.13374/i.i8sn1001t53.2011.08.011 第33卷第9期 北京科技大学学报 Vol 33 No 9 2011年9月 Journal of Un iversity of Science and Techno lgy Beijing Sp2011 晶粒尺寸对车轮钢解理断裂韧性的影响 李胜军)任学冲23)* 高克玮)宿彦京)褚武扬)江波)陈 刚) 赵海) 1)北京科技大学材料科学与工程学院，北京1000832)北京科技大学国家材料服役安全科学中心，北京100083 3)马鞍山钢铁股份有限公司技术中心，马鞍山2430004)北京科技大学新材料技术研究院，北京100083 *通信作者，Email xcme@ust edu cn 摘要通过紧凑拉伸试验研究了碳的质量分数约为0.5%的C50车轮钢解理断裂韧性Kx(即条件断裂韧性K,)与晶粒尺 寸的关系·结果表明，晶粒尺寸对试样的断裂韧性有明显的影响，但决定车轮钢解理断裂韧性的是组织中最大的晶粒尺寸，而 不是平均晶粒尺寸，最大晶粒尺寸越大，断裂韧性越低·对于C50车轮钢，当前%的最大晶粒平均尺寸为30~73“m时，车轮 钢的条件断裂韧性K,与晶粒平均尺寸的对数呈线性关系· 关键词车轮钢：晶粒尺寸；断裂韧性：解理断裂 分类号TG142.1:TG113 Effects of grain size on the cleavage fracture toughness of a wheel steel LI Sheng jun),REN Xue-chong?3,GAO Kewer,SU Yan-jing),CHU Wu yang),JIANG Bo,CHEN Gang,ZHAO Ha 1)School ofMaterials Science and Engineerng University of Science and Technology Beijing Beijing 100083 China 2)National Center for Materials Service Safety University of Science and Technobgy Beijng Beijng 100083 Chna 3)Technical Center ofMa'anshan Steel&Imn Comporation Ma'anshan 243000.Chna 4)Institute of Advanced Materials University of Seience and Technology Beijng Beijing 100083 China *Corresponding author Email xcmen@ustb edu cn ABSTRACT The relationship between gran size and cleavage fracture toughness Kc i e.conditional fracture toughness Ko was investigated for a high speed wheel steel with 0.5%C by compact tension testing It is indicated that the grain size has an evient effect on the fracture toughness The fracture toughness is more dependent on the largest gran size than the average gran size of the C50 wheel steel W hen the average size of the 5%largest grains is in the range of30 to 73m.the cleavage fracture toughness Ko de- creases linearly with the logarithm of average size of these largest grains increasing KEY W ORDS wheel steel grain size fracture toughness cleavage fracture 随着我国高速列车的迅速发展，高速列车运行 是一种普遍的材料参数，对于特定材料断裂韧性与 的安全性受到广泛的重视，车轮作为重要的运行部 微观组织的关系很难在其他材料中得以应用，例 件，其断裂韧性是一个重要的性能指标.关于钢的 如，对于Amco铁)、7075铝合金)和TiAN合 断裂韧性，Gladman等在其总结性文献中指出，即 金，其断裂韧性K或K随晶粒尺寸的减小而提 使到今天，仍只有很少一些有关断裂韧性参数Kc系 高；而对于CuZn合金和CuN哈金，其平面应变 统数据及其与显微组织的定量关系，这是因为Kx值 断裂韧性K,随晶粒尺寸的减小而降低同.R itch ie 取决于断裂的类型，即延性、脆性解理或各种晶间断 等]曾认为，在解理或沿晶断裂情况下，随着原奥 裂形式，因而有极大的差别，晶粒尺寸是材料微观 氏体晶粒的增加，断裂过程区特征尺寸也随之增加， 组织特征的重要方面，其对材料性能的影响也是显 从而导致断裂韧性的提高.但是，Kmar等最近 而易见的，如著名的Hall Petch关系，但是，Kc并不 的工作证明，对低合金高强度钢，原奥氏体晶粒尺寸 收稿日期：2010-09-25 基金项目：国家高技术研究发展计划资助项目(2009AA03Z505):高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(200800081006)
第 33卷 第 9期 2011年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．33Ｎｏ．9 Ｓｅｐ．2011 晶粒尺寸对车轮钢解理断裂韧性的影响 李胜军 1） 任学冲 23）* 高克玮 1） 宿彦京 4） 褚武扬 4） 江 波 3） 陈 刚 3） 赵 海 3） 1） 北京科技大学材料科学与工程学院北京 100083 2） 北京科技大学国家材料服役安全科学中心北京 100083 3） 马鞍山钢铁股份有限公司技术中心马鞍山 243000 4） 北京科技大学新材料技术研究院北京 100083 * 通信作者Ｅ-ｍａｉｌ：ｘｃｒｅｎ＠ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ 摘 要 通过紧凑拉伸试验研究了碳的质量分数约为 0∙5％的 Ｃ50车轮钢解理断裂韧性 ＫＩＣ （即条件断裂韧性 ＫＱ ）与晶粒尺 寸的关系．结果表明晶粒尺寸对试样的断裂韧性有明显的影响但决定车轮钢解理断裂韧性的是组织中最大的晶粒尺寸而 不是平均晶粒尺寸最大晶粒尺寸越大断裂韧性越低．对于 Ｃ50车轮钢当前 5％的最大晶粒平均尺寸为 30～73μｍ时车轮 钢的条件断裂韧性 ＫＱ与晶粒平均尺寸的对数呈线性关系． 关键词 车轮钢；晶粒尺寸；断裂韧性；解理断裂 分类号 ＴＧ142∙1；ＴＧ113 Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｇｒａｉｎｓｉｚｅｏｎｔｈｅｃｌｅａｖａｇｅｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆａｗｈｅｅｌｓｔｅｅｌ ＬＩＳｈｅｎｇ-ｊｕｎ 1）ＲＥＮＸｕｅ-ｃｈｏｎｇ 23）* ＧＡＯＫｅ-ｗｅｉ 1）ＳＵＹａｎ-ｊｉｎｇ 4）ＣＨＵＷｕ-ｙａｎｇ 4）ＪＩＡＮＧＢｏ 3）ＣＨＥＮＧａｎｇ 3）ＺＨＡＯＨａｉ 3） 1） ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇＢｅｉｊｉｎｇ100083Ｃｈｉｎａ 2） ＮａｔｉｏｎａｌＣｅｎｔｅｒｆｏｒＭａｔｅｒｉａｌｓＳｅｒｖｉｃｅＳａｆｅｔｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇＢｅｉｊｉｎｇ100083Ｃｈｉｎａ 3） ＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｅｎｔｅｒｏｆＭａ’ａｎｓｈａｎＳｔｅｅｌ＆ＩｒｏｎＣｏｒｐｏｒａｔｉｏｎＭａ’ａｎｓｈａｎ243000Ｃｈｉｎａ 4） ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＭａｔｅｒｉａｌｓＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇＢｅｉｊｉｎｇ100083Ｃｈｉｎａ * ＣｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒＥ-ｍａｉｌ：ｘｃｒｅｎ＠ｕｓｔｂ．ｅｄｕ．ｃｎ ＡＢＳＴＲＡＣＴ ＴｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｇｒａｉｎｓｉｚｅａｎｄｃｌｅａｖａｇｅｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓＫＩＣｉ．ｅ．ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓＫＱｗａｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｆｏｒａｈｉｇｈｓｐｅｅｄｗｈｅｅｌｓｔｅｅｌｗｉｔｈ0∙5％ Ｃｂｙｃｏｍｐａｃｔｔｅｎｓｉｏｎｔｅｓｔｉｎｇ．Ｉｔｉｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｇｒａｉｎｓｉｚｅｈａｓａｎｅｖｉｄｅｎｔ ｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓ．Ｔｈｅｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｉｓｍｏｒｅｄｅｐｅｎｄｅｎｔｏｎｔｈｅｌａｒｇｅｓｔｇｒａｉｎｓｉｚｅｔｈａｎｔｈｅａｖｅｒａｇｅｇｒａｉｎｓｉｚｅｏｆｔｈｅ Ｃ50ｗｈｅｅｌｓｔｅｅｌ．Ｗｈｅｎｔｈｅａｖｅｒａｇｅｓｉｚｅｏｆｔｈｅ5％ ｌａｒｇｅｓｔｇｒａｉｎｓｉｓｉｎｔｈｅｒａｎｇｅｏｆ30ｔｏ73μｍｔｈｅｃｌｅａｖａｇｅｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓＫＱ ｄｅ- ｃｒｅａｓｅｓｌｉｎｅａｒｌｙｗｉｔｈｔｈｅｌｏｇａｒｉｔｈｍｏｆａｖｅｒａｇｅｓｉｚｅｏｆｔｈｅｓｅｌａｒｇｅｓｔｇｒａｉｎｓｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｗｈｅｅｌｓｔｅｅｌ；ｇｒａｉｎｓｉｚｅ；ｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓ；ｃｌｅａｖａｇｅｆｒａｃｔｕｒｅ 收稿日期：2010--09--25 基金项目：国家高技术研究发展计划资助项目 （2009ＡＡ03Ｚ505）；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目 （200800081006） 随着我国高速列车的迅速发展高速列车运行 的安全性受到广泛的重视车轮作为重要的运行部 件其断裂韧性是一个重要的性能指标．关于钢的 断裂韧性Ｇｌａｄｍａｎ等 ［1］在其总结性文献中指出即 使到今天仍只有很少一些有关断裂韧性参数 ＫＩＣ系 统数据及其与显微组织的定量关系这是因为 ＫＩＣ值 取决于断裂的类型即延性、脆性解理或各种晶间断 裂形式因而有极大的差别．晶粒尺寸是材料微观 组织特征的重要方面其对材料性能的影响也是显 而易见的如著名的 Ｈａｌｌ-Ｐｅｔｃｈ关系．但是ＫＩＣ并不 是一种普遍的材料参数对于特定材料断裂韧性与 微观组织的关系很难在其他材料中得以应用．例 如对于 Ａｒｍｃｏ铁 ［2］、7075铝合金 ［3］ 和 ＴｉＡｌＶ合 金 ［4］其断裂韧性 ＫＩＣ或 ＫＱ随晶粒尺寸的减小而提 高；而对于 Ｃｕ--Ｚｎ合金和 Ｃｕ--Ｎｉ合金其平面应变 断裂韧性 ＫＱ随晶粒尺寸的减小而降低 ［5］．Ｒｉｔｃｈｉｅ 等 ［6］曾认为在解理或沿晶断裂情况下随着原奥 氏体晶粒的增加断裂过程区特征尺寸也随之增加 从而导致断裂韧性的提高．但是Ｋｕｍａｒ等 ［7］最近 的工作证明对低合金高强度钢原奥氏体晶粒尺寸 DOI :10．13374／j．issn1001－053x．2011．09．011
,1106, 北京科技大学学报 第33卷 的增加只会降低断裂韧性，Echeverria和Rodriguez 断裂后的试样用扫描电子显微镜(SEM)对断口形 babe8的工作表明，晶粒尺寸还可以影响钢中脆性 貌和特征进行观察.在每个断裂韧性试样中取样， 第二相在解理断裂中的作用，从而影响钢的断裂韧 经磨制、抛光后用39%硝酸酒精侵蚀，在光学显微镜 性，这说明材料显微组织对断裂韧性的影响是非 下进行微观组织观察，对晶粒尺寸及其分布进行统 常复杂的，本文的目的是通过定量研究晶粒尺寸 计分析.计算晶粒尺寸时，取晶粒直径d=(d· 与断裂韧性的关系，为提高车轮钢断裂韧性提供 d),其中d、d分别为测得的晶粒最大直径和 指导 最小直径，每个试样统计400~500个晶粒.同时在 1实验方法 不同断裂韧性试样上取实验段截面为3mm×5mm 的板状拉伸试样，测量试样的屈服强度、抗拉强度、 实验材料成分（质量分数）为：C0.51%,Si 延伸率及断面收缩率. 1.05%,Mn0.98%,S0.002w%,P0.007%,As 0.015%,其余为F。车轮钢生产工艺为转炉冶炼→ 2实验结果 钢包精炼真空脱气→喂线·圆坯连铸→切坯→加 试样在不同热处理条件下的断裂韧性测试结果 热(1300士10℃，4h)→轧制.从轧制后的车轮轮辋 如表1所示，由于试样厚度B为30mm,不能满足 部位取出测量断裂韧性的紧凑拉伸(CT)试样，CT 平面应变断裂韧性Kx的条件B≥2.5(K/6,),因 试样的裂纹面法向与车轮踏面切线平行，试样厚度 此记为条件断裂韧性K。:由表1可见，不同热处理 为30mm,部分CT试样经不同的加热速率加热到 工艺下，试样的断裂韧性有较大的差异.断裂韧性 860℃，以获得不同晶粒尺寸的微观组织，采用风冷 最高值较最低值高出近50%.因此有必要找到影响 冷却至室温，然后在510℃保温4h后空冷至室温， 断裂韧性的主要微观因素，通过控制这些因素，达到 按照国标GB个4161-2007进行断裂韧性测试.对 提高断裂韧性的目的， 表1不同热处理条件下车轮钢断裂韧性测试结果 Table I Frachue loughness ofwheel steel samples wih different heat treaments 热处理工艺 试样号 断裂韧性Ko(MPa m1R) 1° 70.5 2℃·mm加热到860℃，空冷；510℃，4h回火 2 66.7 3 81.0 10℃，mim-1加热到860℃，空冷；510℃，4h回火 4 82.6 5 99.5 890℃，2.5h空冷：25℃mn-加热到860℃，空冷：510℃，4h回火 6 97.0 64.8 未热处理（热轧态） 8 60.8 对断裂韧性试样进行微观组织观察，其中2产、3 表2不同新裂韧性试样的平均晶粒尺寸 和6试样（断裂韧性分别为K,=66.7 MPam, Table 2 Average grain size of the specmens with different fractum 81 MPam2,97MPam)以及未热处理（热轧态） toughnesses 试样的显微组织如图1所示，由图1可以看出， 试样号 2* 34# 5#6 试样的微观组织为由网状铁素体和块状珠光体组成 平均晶粒尺寸，Dmm25.826.525.424.722.223.7 的混合组织.在奥氏体分解的冷却过程中，由于铁 素体优先沿奥氏体晶界析出，因此网状铁素体可认 4.3hm其中2(K=66.7MPam)入、3(K= 为是晶粒的边界，并由此测量晶粒尺寸，试样热处 81MPam)和6(K=97MPam1)试样晶粒尺 理前，晶粒尺寸较为粗大，平均晶粒直径约为 寸的分布如图2所示.由图2可以看出，不同断裂韧 300m热处理后，晶粒明显细化，不同试样的平均 性试样晶粒尺寸的分布有很大差异，K较低的2 晶粒尺寸如表2所示. 试样，有相当一部分晶粒直径大于50m,最大晶粒 由表2可见，三种热处理方式下，不同断裂韧性 直径达80m;对于较高的6试样，晶粒尺寸分布接 试样的平均晶粒度差别不大，最大值较最小值大 近于正态分布，最大晶粒直径仅为48m而K,介
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 的增加只会降低断裂韧性．Ｅｃｈｅｖｅｒｒｉａ和 Ｒｏｄｒｉｇｕｅｚ- Ｉｂａｂｅ ［8］的工作表明晶粒尺寸还可以影响钢中脆性 第二相在解理断裂中的作用从而影响钢的断裂韧 性．这说明材料显微组织对断裂韧性的影响是非 常复杂的．本文的目的是通过定量研究晶粒尺寸 与断裂韧性的关系为提高车轮钢断裂韧性提供 指导． 1 实验方法 实验材料成分 （质量分数 ）为：Ｃ0∙51％Ｓｉ 1∙05％Ｍｎ0∙98％Ｓ0∙002％Ｐ 0∙007％Ａｌｓ 0∙015％其余为 Ｆｅ．车轮钢生产工艺为转炉冶炼→ 钢包精炼→真空脱气→喂线→圆坯连铸→切坯→加 热 （1300±10℃4ｈ）→轧制．从轧制后的车轮轮辋 部位取出测量断裂韧性的紧凑拉伸 （ＣＴ）试样ＣＴ 试样的裂纹面法向与车轮踏面切线平行试样厚度 为 30ｍｍ．部分 ＣＴ试样经不同的加热速率加热到 860℃以获得不同晶粒尺寸的微观组织采用风冷 冷却至室温然后在 510℃保温 4ｈ后空冷至室温 按照国标 ＧＢ／Ｔ4161－2007进行断裂韧性测试．对 断裂后的试样用扫描电子显微镜 （ＳＥＭ）对断口形 貌和特征进行观察．在每个断裂韧性试样中取样 经磨制、抛光后用 3％硝酸酒精侵蚀在光学显微镜 下进行微观组织观察对晶粒尺寸及其分布进行统 计分析．计算晶粒尺寸时取晶粒直径 ｄ＝（ｄｌ· ｄｓ） 1／2 ［9］其中 ｄｌ、ｄｓ分别为测得的晶粒最大直径和 最小直径每个试样统计 400～500个晶粒．同时在 不同断裂韧性试样上取实验段截面为 3ｍｍ×5ｍｍ 的板状拉伸试样测量试样的屈服强度、抗拉强度、 延伸率及断面收缩率． 2 实验结果 试样在不同热处理条件下的断裂韧性测试结果 如表 1所示．由于试样厚度 Ｂ为 30ｍｍ不能满足 平面应变断裂韧性 ＫＩＣ的条件 Ｂ≥2∙5（ＫＱ／σｙ） 2因 此记为条件断裂韧性 ＫＱ．由表 1可见不同热处理 工艺下试样的断裂韧性有较大的差异．断裂韧性 最高值较最低值高出近50％．因此有必要找到影响 断裂韧性的主要微观因素通过控制这些因素达到 提高断裂韧性的目的． 表 1 不同热处理条件下车轮钢断裂韧性测试结果 Ｔａｂｌｅ1 Ｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆｗｈｅｅｌｓｔｅｅｌｓａｍｐｌｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｅａｔｔｒｅａｔｍｅｎｔｓ 热处理工艺 试样号 断裂韧性 ＫＱ／（ＭＰａ·ｍ1／2） 2℃·ｍｉｎ－1加热到 860℃空冷；510℃4ｈ回火 1＃ 70∙5 2＃ 66∙7 10℃·ｍｉｎ－1加热到 860℃空冷；510℃4ｈ回火 3＃ 81∙0 4＃ 82∙6 890℃2∙5ｈ空冷；25℃·ｍｉｎ－1加热到 860℃空冷；510℃4ｈ回火 5＃ 99∙5 6＃ 97∙0 未热处理 （热轧态 ） 7＃ 64∙8 8＃ 60∙8 对断裂韧性试样进行微观组织观察其中 2 ＃、3 ＃ 和 6 ＃试样 （断裂韧性分别为 ＫＱ ＝66∙7ＭＰａ·ｍ 1／2 81ＭＰａ·ｍ 1／297ＭＰａ·ｍ 1／2 ）以及未热处理 （热轧态 ） 7 ＃试样的显微组织如图 1所示．由图 1可以看出 试样的微观组织为由网状铁素体和块状珠光体组成 的混合组织．在奥氏体分解的冷却过程中由于铁 素体优先沿奥氏体晶界析出因此网状铁素体可认 为是晶粒的边界并由此测量晶粒尺寸．试样热处 理前晶 粒 尺 寸 较 为 粗 大平 均 晶 粒 直 径 约 为 300μｍ．热处理后晶粒明显细化不同试样的平均 晶粒尺寸如表 2所示． 由表 2可见三种热处理方式下不同断裂韧性 试样的平均晶粒度差别不大最大值较最小值大 表 2 不同断裂韧性试样的平均晶粒尺寸 Ｔａｂｌｅ2 Ａｖｅｒａｇｅｇｒａｉｎｓｉｚｅｏｆｔｈｅｓｐｅｃｉｍｅｎｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒａｃｔｕｒｅ ｔｏｕｇｈｎｅｓｓｅｓ 试样号 1＃ 2＃ 3＃ 4＃ 5＃ 6＃ 平均晶粒尺寸Ｄｍ／μｍ 25∙8 26∙5 25∙4 24∙7 22∙2 23∙7 4∙3μｍ．其中 2 ＃ （ＫＱ ＝66∙7ＭＰａ·ｍ 1／2 ）、3 ＃ （ＫＱ ＝ 81ＭＰａ·ｍ 1／2 ）和 6 ＃ （ＫＱ ＝97ＭＰａ·ｍ 1／2 ）试样晶粒尺 寸的分布如图 2所示．由图 2可以看出不同断裂韧 性试样晶粒尺寸的分布有很大差异．ＫＱ 较低的 2 ＃ 试样有相当一部分晶粒直径大于 50μｍ最大晶粒 直径达 80μｍ；对于较高的 6 ＃试样晶粒尺寸分布接 近于正态分布最大晶粒直径仅为 48μｍ；而 ＫＱ 介 ·1106·
第9期 李胜军等：晶粒尺寸对车轮钢解理断裂韧性的影响 .1107. (a) (b) 1004m 100um c 100m 100m 图1不同断裂韧性试样的微观组织，(a)2试样；(b)3试样：(c)6试样：(d)7产试样 Fg 1 M icmostnuctures of the speciens with different fracture toughnesses (a)Sample 2 (b)Sanple3 (c)Samnple6":(d)Sample7 于2和6之间的3试样最大晶粒直径为62m 存在明显的差异，对于断裂韧性较高试样和较低试 在所有试样中，取前%的最大晶粒测量其平 样，前%最大晶粒尺寸相差1倍以上 均值，结果如表3所示，选取前%最大晶粒平均尺 表3不同断裂韧性试样前%最大晶粒平均尺寸 寸的依据是：一方面可以代表所有晶粒中的尺寸较 Tabl 3 Average size of the 5%largest gmains in the specmnens w ith dif 大的晶粒，具有统计分布的意义；另一方面是该尺寸 ferent fractre toughnesses 下的晶粒在材料中均有存在的普遍性，即在一定宽 试样 123#456 度的裂纹尖端，总有该尺寸范围内的晶粒存在，使这 些晶粒在断裂过程中发挥有效的作用，由表3可 前%最大晶粒平均尺寸m66.973.455.346.730.836.7 见，对于不同断裂韧性的试样，前%最大晶粒尺寸 10 10 a (b) 4 4 3 。 010203040506070 0102030405060708090 品粒尺m 品粒尺寸m 10 (e) 0102030405060 品粒尺寸m 图2不同断裂韧性试样晶粒尺寸的分布.(a)2试样；(b)3试样；(c)6试样 Fig 2 Gmin size distribution of specmens w ith different fmacture toughness (a)Sanpl 2;(b)Samnple 3:(c)Sanple6
第 9期 李胜军等： 晶粒尺寸对车轮钢解理断裂韧性的影响 图 1 不同断裂韧性试样的微观组织．（ａ）2＃试样；（ｂ）3＃试样；（ｃ）6＃试样；（ｄ）7＃试样 Ｆｉｇ．1 Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｏｆｔｈｅｓｐｅｃｉｍｅｎｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｅｓ：（ａ） Ｓａｍｐｌｅ2＃；（ｂ） Ｓａｍｐｌｅ3＃；（ｃ） Ｓａｍｐｌｅ6＃：（ｄ） Ｓａｍｐｌｅ7＃ 于 2 ＃和 6 ＃之间的 3 ＃试样最大晶粒直径为 62μｍ． 图 2 不同断裂韧性试样晶粒尺寸的分布．（ａ）2＃试样；（ｂ）3＃试样；（ｃ）6＃试样 Ｆｉｇ．2 Ｇｒａｉｎｓｉｚｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｓｐｅｃｉｍｅｎｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓ：（ａ） Ｓａｍｐｌｅ2＃；（ｂ） Ｓａｍｐｌｅ3＃；（ｃ） Ｓａｍｐｌｅ6＃ 在所有试样中取前 5％的最大晶粒测量其平 均值结果如表 3所示．选取前 5％最大晶粒平均尺 寸的依据是：一方面可以代表所有晶粒中的尺寸较 大的晶粒具有统计分布的意义；另一方面是该尺寸 下的晶粒在材料中均有存在的普遍性即在一定宽 度的裂纹尖端总有该尺寸范围内的晶粒存在使这 些晶粒在断裂过程中发挥有效的作用．由表 3可 见对于不同断裂韧性的试样前 5％最大晶粒尺寸 存在明显的差异．对于断裂韧性较高试样和较低试 样前 5％最大晶粒尺寸相差 1倍以上． 表 3 不同断裂韧性试样前 5％最大晶粒平均尺寸 Ｔａｂｌｅ3 Ａｖｅｒａｇｅｓｉｚｅｏｆｔｈｅ5％ ｌａｒｇｅｓｔｇｒａｉｎｓｉｎｔｈｅｓｐｅｃｉｍｅｎｓｗｉｔｈｄｉｆ- ｆｅｒｅｎｔｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｅｓ 试样 1＃ 2＃ 3＃ 4＃ 5＃ 6＃ 前5％最大晶粒平均尺寸／μｍ 66∙9 73∙4 55∙3 46∙7 30∙8 36∙7 ·1107·
,1108 北京科技大学学报 第33卷 将六个热处理试样的断裂韧性值K,和前%最 从2(K=66.7MPa·m12、3(K= 大晶粒平均尺寸数据汇总在一起，如图3所示，由 81MPam)和6(K=97MPam)的断裂韧性 图3可见，断裂韧性K与最大晶粒尺寸的对数呈线 试样上取板状拉伸试样，测试其拉伸力学性能，结果 性关系（横坐标已取以2为底数的对数坐标，为直 如表4所示.由表4可见，对于不同的断裂韧性试 观起见，仍用未取对数的原始晶粒尺寸在对数坐标 样，其拉伸性能没有明显差异 上进行了标定)，随前%最大晶粒尺寸的增加，断 表4不同断裂韧性试样拉伸力学性能 裂韧性降低， Tabl 4 Tensile mechanical pmoperties of the specmens with different 110 fracte loughnesses 100 试样号 G.MPa GMPa 6% 中% 29 494 883 16.76 46.64 90 3 491 848 18.08 49.86 80 6 487 864 18.08 50.12 70 不同断裂韧性试样断口如图4所示.由图4可 6942832404856648096 见，对于所有断裂韧性试样，车轮钢均以解理方式断 品粒尺寸加m 裂.对于和3试样，预制疲劳裂纹与解理裂纹之 图3断裂韧性K,与前%最大晶粒平均尺寸的关系 间没有任何延性断裂特征，3试样的解裂刻面略小 Fig 3 Avenage sive of the 5%largest grains in the specinens vs 于2试样；而对于6试样，在裂纹解裂扩展前，有明 显的延件撕裂讨程，因此断裂韧性较高 20 gm 20 um c 20m 图4不同断裂韧性试样断口形貌.(a)2试样；(b)3试样；(c)6试样 Fig 4 Fracture saurface of the specmnens w ith different fracture toughnesses (a)Sample 2;(b)Samnple 3;(c)Sampl 6" 3讨论 的产生，微裂纹一旦产生，便以解裂的方式迅速扩 展，导致断裂，因此断裂对微观组织的不均匀性更为 如前所示，经过不同的热处理工艺，材料的平均 敏感 晶粒尺寸相差不大，材料的拉伸性能也基本相同，但 由图4(a)可见，车轮钢试样解理裂纹形核及扩 断裂韧性却有很大的差异，拉伸过程产生的形变是 展过程中在断口上留下晶粒尺寸大小的二次裂纹， 一种相对均匀的形变，是大量晶粒相互协调的结果， 说明解理裂纹穿过晶界扩展较裂纹在晶粒内的形成 因此与平均晶粒度关系更为密切.车轮钢的断裂为 更为困难，因此，微裂纹的形成并不是试样解理断裂 解理断裂，微观局部的不均匀形变即可导致微裂纹 的临界条件，只有裂纹穿过晶界才是试样解理断裂
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 将六个热处理试样的断裂韧性值 ＫＱ和前5％最 大晶粒平均尺寸数据汇总在一起如图 3所示．由 图 3可见断裂韧性 ＫＱ与最大晶粒尺寸的对数呈线 性关系 （横坐标已取以 2为底数的对数坐标为直 观起见仍用未取对数的原始晶粒尺寸在对数坐标 上进行了标定 ）随前 5％最大晶粒尺寸的增加断 裂韧性降低． 图 3 断裂韧性 ＫＱ与前 5％最大晶粒平均尺寸的关系 Ｆｉｇ．3 Ａｖｅｒａｇｅｓｉｚｅｏｆｔｈｅ5％ ｌａｒｇｅｓｔｇｒａｉｎｓｉｎｔｈｅｓｐｅｃｉｍｅｎｓｖｓ． ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓＫＱ 从 2 ＃ （ＫＱ ＝66∙7ＭＰａ·ｍ 1／2 ）、3 ＃ （ＫＱ ＝ 81ＭＰａ·ｍ 1／2 ）和 6 ＃ （ＫＱ ＝97ＭＰａ·ｍ 1／2 ）的断裂韧性 试样上取板状拉伸试样测试其拉伸力学性能结果 如表 4所示．由表 4可见对于不同的断裂韧性试 样其拉伸性能没有明显差异． 表 4 不同断裂韧性试样拉伸力学性能 Ｔａｂｌｅ4 Ｔｅｎｓｉｌｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｓｐｅｃｉｍｅｎｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｅｓ 试样号 σｓ／ＭＰａ σｂ／ＭＰａ δ／％ ψ／％ 2＃ 494 883 16∙76 46∙64 3＃ 491 848 18∙08 49∙86 6＃ 487 864 18∙08 50∙12 不同断裂韧性试样断口如图 4所示．由图 4可 见对于所有断裂韧性试样车轮钢均以解理方式断 裂．对于 2 ＃和 3 ＃试样预制疲劳裂纹与解理裂纹之 间没有任何延性断裂特征3 ＃试样的解裂刻面略小 于 2 ＃试样；而对于 6 ＃试样在裂纹解裂扩展前有明 显的延性撕裂过程因此断裂韧性较高． 图 4 不同断裂韧性试样断口形貌．（ａ）2＃试样；（ｂ）3＃试样；（ｃ）6＃试样 Ｆｉｇ．4 Ｆｒａｃｔｕｒｅｓｕｒｆａｃｅｏｆｔｈｅｓｐｅｃｉｍｅｎｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｅｓ：（ａ） Ｓａｍｐｌｅ2＃；（ｂ） Ｓａｍｐｌｅ3＃；（ｃ） Ｓａｍｐｌｅ6＃ 3 讨论 如前所示经过不同的热处理工艺材料的平均 晶粒尺寸相差不大材料的拉伸性能也基本相同但 断裂韧性却有很大的差异．拉伸过程产生的形变是 一种相对均匀的形变是大量晶粒相互协调的结果 因此与平均晶粒度关系更为密切．车轮钢的断裂为 解理断裂微观局部的不均匀形变即可导致微裂纹 的产生微裂纹一旦产生便以解裂的方式迅速扩 展导致断裂因此断裂对微观组织的不均匀性更为 敏感． 由图 4（ａ）可见车轮钢试样解理裂纹形核及扩 展过程中在断口上留下晶粒尺寸大小的二次裂纹 说明解理裂纹穿过晶界扩展较裂纹在晶粒内的形成 更为困难因此微裂纹的形成并不是试样解理断裂 的临界条件只有裂纹穿过晶界才是试样解理断裂 ·1108·
第9期 李胜军等：晶粒尺寸对车轮钢解理断裂韧性的影响 .1109. 的临界事件-.在裂纹扩展过程中，通过对试样 截面的观察发现，在主裂纹附近有晶粒尺寸大小的 微裂纹存在，如图5所示.说明在裂纹扩展过程中， 有合适的晶粒可以开裂，但由于晶界的阻力以及微 裂纹的位相等因素，微裂纹不能继续扩展，因此可以 判断对C50车轮钢，解理断裂的临界事件是晶粒尺 寸的微裂纹穿过晶界扩展；材料在微观上也应视为 非均匀介质，即晶粒内部和晶界具有不同的抵抗裂 宏观裂纹 纹扩展的能力 图6微裂纹解理形成但未扩展时所处宏观应力状态示意图 Fig6 Schematic diagrm of the stress state amund nitial cleavage m icmocmcks at their tips 裂纹穿过晶界所需克服的临界应力强度因子，a为 做裂纹 10μm 微裂纹长度 这样，当晶粒尺寸越大，所形成的晶粒尺寸微裂 图5断口下方存在的晶粒尺寸大小的微裂纹 纹长度a越大，因此所需的宏观裂纹前端局部正应力 Fig 5 Grain-size cmacks mmaned in the sample under a fractire sur ·就越小，此时解理扩展所需宏观应力强度因子K face 就越低，相应试样的断裂韧性也就越低，Wu和Da 由于解理断裂的临界事件为裂纹穿过晶界扩 v。等对两种热机械控制轧制铁素体钢解理断裂应 展，因此裂纹穿过晶界扩展前的裂纹尺寸、位相以及 力的测量结果进一步支持了这一理论：局部解理断裂 微裂纹所处的应力状态决定了该裂纹能否继续扩 应力σ的大小和晶粒尺寸有很好的对应关系 展，宏观裂纹尖端的应力场由材料的本构关系和应 力强度因子K决定，在幂指数硬化关系的弹塑性条 4结论 件下，对宏观裂纹尖端的应力、应变场分布已进行了 (1)C50车轮钢解裂断裂发生的临界事件为晶 大量的研究.过去的大量研究认为2-)，解理微裂 粒尺寸大小的微裂纹穿过晶界扩展， 纹的扩展需要在宏观裂纹前端的局部正应力达到临 (2)对车轮钢材料断裂韧性起决定作用的不是 界值(o。)才会发生，如图6所示.对于C50车轮 平均晶粒尺寸，而是显微组织中的最大晶粒尺寸，在 钢，发生解理断裂的临界事件是晶粒尺寸的微裂的 本研究的晶粒尺寸范围内，前%最大晶粒平均尺 扩展，也就是解理微裂纹在剪切作用下的形核是相 寸的对数与断裂韧性呈线性关系.因此，要提高车 对容易的，但微裂纹形成后，如果微裂纹处的正应力 轮钢的断裂韧性，不仅要细化晶粒，同时还要使晶粒 达不到临界值，则微裂纹不会扩展 尺寸均匀化 对于多晶体金属材料，Fam)将微裂纹扩展所 需的临界应力强度因子K分解为晶粒边界的应力 参考文献 强度因子K和晶粒内部应力强度因子K,对于 [1]Gladman T Pickering F B Yiek Flow and Fractume of Polycrys C50车轮钢，解理断裂的临界事件为晶粒尺寸微裂 tals London:Elsevier Applied Science Publishers 1983:141 [2]Srinivas M.Malkondaiah G.A mstrongR W,et al Ductile frae- 纹的扩展，说明晶界的应力强度因子K大于晶粒 tre toughness of polycrystalline amco iron of vary ing grain size 内部应力强度因子K对于已存在的晶粒尺寸微 Acta MetallMater 1991.39(5):807 裂纹，裂纹要扩展穿过晶界所需克服的临界应力强 [3]Fan Z Y.The grain size dependence of ductile fracture toughness 度因子为K,K与晶界厚度和相邻晶粒间的倾角 of polycrystallne metals and alloys Mater Sci Eng A 1995.191 相关，但与晶粒直径无关，可以认为这是材料的特征 (12):73 [4]Greenfield M A.Margoln H.The in terrelationship of fracture 属性，因此微裂纹扩展的临界条件可写为 toughness and m icmostmuchire in a Ti5.25A 15.5V 0.9Fe0.5Cu o,=K/(2πa)2么 alloy MetallTrans 1971 2(3):841 式中，ō为微裂纹扩展所需的局部正应力，K为微 [5]Hombogen E On the gran size dependence of fracture toughness
第 9期 李胜军等： 晶粒尺寸对车轮钢解理断裂韧性的影响 的临界事件 ［10－11］．在裂纹扩展过程中通过对试样 截面的观察发现在主裂纹附近有晶粒尺寸大小的 微裂纹存在如图 5所示．说明在裂纹扩展过程中 有合适的晶粒可以开裂但由于晶界的阻力以及微 裂纹的位相等因素微裂纹不能继续扩展因此可以 判断对 Ｃ50车轮钢解理断裂的临界事件是晶粒尺 寸的微裂纹穿过晶界扩展；材料在微观上也应视为 非均匀介质．即晶粒内部和晶界具有不同的抵抗裂 纹扩展的能力． 图 5 断口下方存在的晶粒尺寸大小的微裂纹 Ｆｉｇ．5 Ｇｒａｉｎ-ｓｉｚｅｃｒａｃｋｓｒｅｍａｉｎｅｄｉｎｔｈｅｓａｍｐｌｅｕｎｄｅｒａｆｒａｃｔｕｒｅｓｕｒ- ｆａｃｅ 由于解理断裂的临界事件为裂纹穿过晶界扩 展因此裂纹穿过晶界扩展前的裂纹尺寸、位相以及 微裂纹所处的应力状态决定了该裂纹能否继续扩 展．宏观裂纹尖端的应力场由材料的本构关系和应 力强度因子 ＫＩ决定．在幂指数硬化关系的弹塑性条 件下对宏观裂纹尖端的应力、应变场分布已进行了 大量的研究．过去的大量研究认为 ［12－13］解理微裂 纹的扩展需要在宏观裂纹前端的局部正应力达到临 界值 （σＦ）才会发生如图 6所示．对于 Ｃ50车轮 钢发生解理断裂的临界事件是晶粒尺寸的微裂的 扩展也就是解理微裂纹在剪切作用下的形核是相 对容易的但微裂纹形成后如果微裂纹处的正应力 达不到临界值则微裂纹不会扩展． 对于多晶体金属材料Ｆａｎ ［3］将微裂纹扩展所 需的临界应力强度因子 ＫＩＣ分解为晶粒边界的应力 强度因子 Ｋ ＧＢ ＩＣ 和晶粒内部应力强度因子 Ｋ ＧＩ ＩＣ．对于 Ｃ50车轮钢解理断裂的临界事件为晶粒尺寸微裂 纹的扩展说明晶界的应力强度因子 Ｋ ＧＢ ＩＣ 大于晶粒 内部应力强度因子 Ｋ ＧＩ ＩＣ．对于已存在的晶粒尺寸微 裂纹裂纹要扩展穿过晶界所需克服的临界应力强 度因子为 Ｋ ＧＢ ＩＣＫ ＧＢ ＩＣ与晶界厚度和相邻晶粒间的倾角 相关但与晶粒直径无关可以认为这是材料的特征 属性．因此微裂纹扩展的临界条件可写为 σＦ＝Ｋ ＧＢ ＩＣ ／（2πａ） 1／2 式中σＦ为微裂纹扩展所需的局部正应力Ｋ ＧＢ ＩＣ 为微 图 6 微裂纹解理形成但未扩展时所处宏观应力状态示意图 Ｆｉｇ．6 Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｓｔｒｅｓｓｓｔａｔｅａｒｏｕｎｄｉｎｉｔｉａｌｃｌｅａｖａｇｅ ｍｉｃｒｏｃｒａｃｋｓａｔｔｈｅｉｒｔｉｐｓ 裂纹穿过晶界所需克服的临界应力强度因子ａ为 微裂纹长度． 这样当晶粒尺寸越大所形成的晶粒尺寸微裂 纹长度 ａ越大因此所需的宏观裂纹前端局部正应力 σＦ就越小此时解理扩展所需宏观应力强度因子 ＫＩ 就越低相应试样的断裂韧性也就越低．Ｗｕ和 Ｄａ- ｖｉｓ ［14］等对两种热机械控制轧制铁素体钢解理断裂应 力的测量结果进一步支持了这一理论：局部解理断裂 应力 σＦ的大小和晶粒尺寸有很好的对应关系． 4 结论 （1） Ｃ50车轮钢解裂断裂发生的临界事件为晶 粒尺寸大小的微裂纹穿过晶界扩展． （2） 对车轮钢材料断裂韧性起决定作用的不是 平均晶粒尺寸而是显微组织中的最大晶粒尺寸在 本研究的晶粒尺寸范围内前 5％最大晶粒平均尺 寸的对数与断裂韧性呈线性关系．因此要提高车 轮钢的断裂韧性不仅要细化晶粒同时还要使晶粒 尺寸均匀化． 参 考 文 献 ［1］ ＧｌａｄｍａｎＴＰｉｃｋｅｒｉｎｇＦＢ．ＹｉｅｌｄＦｌｏｗａｎｄＦｒａｃｔｕｒｅｏｆＰｏｌｙｃｒｙｓ- ｔａｌｓ．Ｌｏｎｄｏｎ：ＥｌｓｅｖｉｅｒＡｐｐｌｉｅｄＳｃｉｅｎｃｅＰｕｂｌｉｓｈｅｒｓ1983：141 ［2］ ＳｒｉｎｉｖａｓＭＭａｌａｋｏｎｄａｉａｈＧＡｒｍｓｔｒｏｎｇＲＷｅｔａｌ．Ｄｕｃｔｉｌｅｆｒａｃ- ｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅａｒｍｃｏｉｒｏｎｏｆｖａｒｙｉｎｇｇｒａｉｎｓｉｚｅ． ＡｃｔａＭｅｔａｌｌＭａｔｅｒ199139（5）：807 ［3］ ＦａｎＺＹ．Ｔｈｅｇｒａｉｎｓｉｚｅｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｄｕｃｔｉｌｅｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓ ｏｆｐｏｌｙｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅｍｅｔａｌｓａｎｄａｌｌｏｙｓ．ＭａｔｅｒＳｃｉＥｎｇＡ1995191 （1／2）：73 ［4］ ＧｒｅｅｎｆｉｅｌｄＭ ＡＭａｒｇｏｌｉｎＨ．Ｔｈｅｉｎｔｅｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｆｒａｃｔｕｒｅ ｔｏｕｇｈｎｅｓｓａｎｄｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｎａＴｉ-5∙25Ａｌ-5∙5Ｖ-0∙9Ｆｅ-0∙5Ｃｕ ａｌｌｏｙ．ＭｅｔａｌｌＴｒａｎｓ19712（3）：841 ［5］ ＨｏｒｎｂｏｇｅｎＥ．Ｏｎｔｈｅｇｒａｉｎｓｉｚｅｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓ ·1109·
·1110, 北京科技大学学报 第33卷 of precipitation handened alloys Z Metallkd 1975.66(9):511 Critical event Int J Fract 1997.83(2):105 [6]Ritchie R O.Fmancis B ServerW L Evahiation of toughness n [11]Wang G Z Ren X C.Chen J H.Change of eritical events of A 1 4340 allby steel austenitized at bow and high temperature cleavage fmactne with variation of bading mte n notched speci MetallTmans A 1976 7(6):831 mens of steel Int J Fract 2003 119(3):L61 [7]KumarA S Kumar B R.Datta G L et al Effect ofm icmostmc- [12]R itchie R O.Knott J F Rice JR.On the relationship between ture and grain size on the fracture toughness of a m icmalbyed critical tensile stress and fracture toughness in m il steel JMech steel Mater Sci Eng A 2010.527:954 Phys Solils 1973 21(6):395 [8]Echeverria A.Rodriguez-lhabe JM.The mole of gmain size n brir [13]W angG Z Chen J H.W ang JG.On the measumment and tl particle induced fmacture of steels Mater SciEng A 2003 346 physicalmeanng of the cleavage fractue stress in steel Int J (12):149 Fm42002118(3):211 [9]Chen JH.Yan C A comparison of soughness of CMn steel with [14]Wu S J DavisC L Efect of duplex ferrite grain size distrbution different gman sizes MetallTmans A 1992 23(9):2549 on local fracture stresses ofNbm icmoalloyed steels Ma ter SciEng [10]Chen JH.WangG Z Yan C etal Advances in themechanim A2004,387-389,456 of cleavage fracture of bw alby steel at bw temperatum Part I
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33卷 ｏｆｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｈａｒｄｅｎｅｄａｌｌｏｙｓ．ＺＭｅｔａｌｌｋｄ197566（9）：511 ［6］ ＲｉｔｃｈｉｅＲＯＦｒａｎｃｉｓＢＳｅｒｖｅｒＷ Ｌ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｏｕｇｈｎｅｓｓｉｎ ＡＩＳＩ4340ａｌｌｏｙｓｔｅｅｌａｕｓｔｅｎｉｔｉｚｅｄａｔｌｏｗａｎｄｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ． ＭｅｔａｌｌＴｒａｎｓＡ19767（6）：831 ［7］ ＫｕｍａｒＡＳＫｕｍａｒＢＲＤａｔｔａＧＬｅｔａｌ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃ- ｔｕｒｅａｎｄｇｒａｉｎｓｉｚｅｏｎｔｈｅｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆａｍｉｃｒｏ-ａｌｌｏｙｅｄ ｓｔｅｅｌ．ＭａｔｅｒＳｃｉＥｎｇＡ2010527：954 ［8］ ＥｃｈｅｖｅｒｒíａＡＲｏｄｒｉｇｕｅｚ-ＩｂａｂｅＪＭ．Ｔｈｅｒｏｌｅｏｆｇｒａｉｎｓｉｚｅｉｎｂｒｉｔ- ｔｌｅｐａｒｔｉｃｌｅｉｎｄｕｃｅｄｆｒａｃｔｕｒｅｏｆｓｔｅｅｌｓ．ＭａｔｅｒＳｃｉＥｎｇＡ2003346 （1／2）：149 ［9］ ＣｈｅｎＪＨＹａｎＣ．ＡｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｏｕｇｈｎｅｓｓｏｆＣ-Ｍｎｓｔｅｅｌｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｇｒａｉｎｓｉｚｅｓ．ＭｅｔａｌｌＴｒａｎｓＡ199223（9）：2549 ［10］ ＣｈｅｎＪＨＷａｎｇＧＺＹａｎＣｅｔａｌ．Ａｄｖａｎｃｅｓｉｎｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆｃｌｅａｖａｇｅｆｒａｃｔｕｒｅｏｆｌｏｗａｌｌｏｙｓｔｅｅｌａｔｌｏｗｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ：ＰａｒｔＩ． Ｃｒｉｔｉｃａｌｅｖｅｎｔ．ＩｎｔＪＦｒａｃｔ199783（2）：105 ［11］ ＷａｎｇＧＺＲｅｎＸＣＣｈｅｎＪＨ．Ｃｈａｎｇｅｏｆｃｒｉｔｉｃａｌｅｖｅｎｔｓｏｆ ｃｌｅａｖａｇｅｆｒａｃｔｕｒｅｗｉｔｈｖａｒｉａｔｉｏｎｏｆｌｏａｄｉｎｇｒａｔｅｉｎｎｏｔｃｈｅｄｓｐｅｃｉ- ｍｅｎｓｏｆｓｔｅｅｌ．ＩｎｔＪＦｒａｃｔ2003119（3）：Ｌ61 ［12］ ＲｉｔｃｈｉｅＲＯＫｎｏｔｔＪＦＲｉｃｅＪＲ．Ｏｎｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎ ｃｒｉｔｉｃａｌｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｓｓａｎｄｆｒａｃｔｕｒｅｔｏｕｇｈｎｅｓｓｉｎｍｉｌｄｓｔｅｅｌ．ＪＭｅｃｈ ＰｈｙｓＳｏｌｉｄｓ197321（6）：395 ［13］ ＷａｎｇＧ ＺＣｈｅｎＪＨＷａｎｇＪＧ．Ｏｎｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄ ｐｈｙｓｉｃａｌｍｅａｎｉｎｇｏｆｔｈｅｃｌｅａｖａｇｅｆｒａｃｔｕｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｓｔｅｅｌ．ＩｎｔＪ Ｆｒａｃｔ2002118（3）：211 ［14］ ＷｕＳＪＤａｖｉｓＣＬ．Ｅｆｆｅｃｔｏｆｄｕｐｌｅｘｆｅｒｒｉｔｅｇｒａｉｎｓｉｚｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｎｌｏｃａｌｆｒａｃｔｕｒｅｓｔｒｅｓｓｅｓｏｆＮｂ-ｍｉｃｒｏａｌｌｏｙｅｄｓｔｅｅｌｓ．ＭａｔｅｒＳｃｉＥｎｇ Ａ2004387－389：456 ·1110·