三、解答题:本题共9小题,满分94分.请将解答写在答题纸指定的位置上解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤 (15)(本题满分8分) 求lim (16)(本题满分8分) 设f()具有二阶连续导数,且8(xy)=11+y 求x28_,202 g (17)(本题满分9分) 计算二重积分x+y2-1,其中D={(xy)0≤x1.0sys (18)(本题满分9分) 求幂级数 ∑(2+-)在区(1)内的函数6 (19)(本题满分8分) 设f(x),g(x)在[]上的导数连续,且f(0)=0,f(x)≥0,g(x)≥0.证明:对任 何a∈0,1,有 g(x)(x)d+!f(xg(x)≥/(a)g() (20)(本题满分13分) 已知齐次线性方程组 x1+2x2+3x3 0, (i)12x+3x2+5x3=0, 和(ix+bx2+C=0 x1+x2+ax3=0, x1+bx2+(c+1 同解,求a,b,c的值 (21)(本题满分13分) 设D=4C 为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n阶 C B 矩阵三、解答题：本题共 9 小题，满分 94 分. 请将解答写在答题纸指定的位置上. 解答应 写出文字说明、证明过程或演算步骤. （15）（本题满分 8 分） 求 0 1 1 lim 1 x x x e x → −   +   −   − . （16）（本题满分 8 分） 设 f u( ) 具有二阶连续导数，且 ( , ) y x g x y f yf x y     = +         ，求 2 2 2 2 2 2 g g x y x y   −   . （17）（本题满分 9 分） 计算二重积分 2 2 1 D x y d + −   ，其中 D x y x y =     ( , 0 1,0 1 )  . （18）（本题满分 9 分） 求幂级数 2 1 1 1 2 1 n n x n  =     −   +  在区间 (−1,1) 内的和函数 S x( ) . （19）（本题满分 8 分） 设 f x g x ( ), ( ) 在 0,1 上的导数连续，且 f f x g x (0 0, 0, 0 ) =     ( ) ( ) .证明：对任 何  0,1 ，有 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 0 1 a g x f x dx f x g x dx f a g   +    （20）（本题满分 13 分） 已知齐次线性方程组 （ⅰ） 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 3 0, 2 3 5 0, 0, x x x x x x x x ax  + + =   + + =   + + = 和 （ⅱ） ( ) 1 2 3 2 1 2 3 0, 2 1 0, x bx cx x b x c x  + + =    + + + =  同解，求 abc , , 的值. （21）（本题满分 13 分） 设 T A C D C B   =     为正定矩阵，其中 A B, 分别为 m 阶，n 阶对称矩阵， C 为 m n 阶 矩阵