2、线性子空间的判定 定理:设为数域P上的线性空间,集合WV (W≠),若W对于Ⅴ中两种运算封闭,即 va,B∈W,有a+B∈W; Va∈W,Vk∈P,有ka∈W 则W是V的一个子空间 证明:要证明W也为数域P上的线性空间,即证 W中的向量满足线性空间定义中的八条规则3 2、线性子空间的判定 ( ) W   ，若W对于V中两种运算封闭，即   +      , , ; W W 有 则W是V的一个子空间． 证明：要证明W也为数域P上的线性空间，即证 W中的向量满足线性空间定义中的八条规则． 定理：设V为数域P上的线性空间，集合 W V         W k P k W , , 有