§1.1单纯形法的基本原理 f=-15x1-25x2 因为x2的系数小，所以x2换入基变量。 x3=60-x1-3x2 谁换出？ x3=60-3x2≥0 x4=40-x1-X2 x4=40-x2≥0 如果x4换出，则x2=40,x3=60,不可行。 如 2=20,x4=20。 小于零！ 0 40 13 20所以x3换出。 最小比值法则 基变量用非基变量表示： x=20-⅓x-⅓x x4=20-2⅓x+⅓x 代入目标函数：f=-50020/3)x1+25/3x3 令非基变量x1=x30 f=-300 基可行解x=(0,20,0,20)§1.1 单纯形法的基本原理 f = -15 x1 -25 x2 x3 = 60 -x1 - 3x2 x4 = 40 -x1 - x2 因为x2 的系数小，所以x2 换入基变量。 x3 = 60 - 3x2 ≥ 0 x4 = 40 - x2 ≥ 0 谁换出？ 如果 x4 换出，则x2 = 40， x3 = -60，不可行。 如果 x3 换出，则x2 = 20， x4 = 20。 2 60 40 min , 20 3 1 x   = =     取 所以 x3 换出。 最小比值法则 基变量用非基变量表示： 2 1 3 4 1 3 20 1 1 3 3 20 2 1 3 3 x x x x x x = − − = − + 代入目标函数： f = -500-20/3 x1+ 25/3 x3 令非基变量 x1= x3=0 f= -500 基可行解 x (1)=(0,20,0,20)T 小于零！