第6章代数系统 实数集合上的普通加法和乘法是二元运算，满足结合律； 矩阵的加法和乘法也是二元运算，也满足结合律；向量的内 积、外积是二元运算，但不满足结合律。 【例6.5】设*是非空集合A上的二元运算，定义为： Va,beA,a*b=b。证明运算*是可结合的。 证明：对于任意的a,b,ceA, 有(a*b)*c=c,而a*(b*c)=a*c=C,故有(a*b)*c=a*(b*C), 即运算*是可结合的。 当二元运算*在A上适合结合律时，在只有该运算符的表 达式中，表示运算顺序的括号常被省略。所以将(x*y)*z =*0y*z)常写成x**z。这样，可以令 n个 a”=1*米..米L第6章 代数系统 实数集合上的普通加法和乘法是二元运算，满足结合律； 矩阵的加法和乘法也是二元运算，也满足结合律；向量的内 积、外积是二元运算，但不满足结合律。 【例6.5】设*是非空集合A上的二元运算，定义为： a,bA，a∗b=b。证明运算*是可结合的。 证明：对于任意的a,b,cA， 有(a∗b)∗c=c，而a∗(b∗c)=a∗c=c，故有(a∗b)∗c=a∗(b∗c)， 即运算∗是可结合的。 当二元运算*在A上适合结合律时，在只有该运算符的表 达式中，表示运算顺序的括号常被省略。所以将(x*y)*z =x*(y*z)常写成x*y*z。这样，可以令   n个 n a = a  a   a